Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang  dan lebar  seperti gambar di atas. Jika  maka panjang FG adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

 

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang begin mathsize 14px style 8 space cm end style dan lebar size 14px 6 size 14px space size 14px cm seperti gambar di atas. Jika begin mathsize 14px style AE equals 1 half AC end style maka panjang FG adalah ...

 

  1. begin mathsize 14px style... end style    

  2. begin mathsize 14px style... end style  

Pembahasan Soal:

Asumsikan persegi panjang pada soal merupakan persegi panjang ABDC, bukan persegi panjang ABCD

1. Perhatikan segitiga ABD

Karena segitiga ABD merupakan segitiga siku-siku, maka:

undefined 

panjang diagonal tidak mungkin negatif, maka pilih table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px AD end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

Untuk mencari panjang BG, gunakan perbandingan luas segitiga ABD.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABD end cell equals cell straight L subscript ABD end cell row cell 1 half times a times t end cell equals cell 1 half times straight a times straight t end cell row cell AD times BG end cell equals cell BD times AB end cell row cell 10 times BG end cell equals cell 6 times 8 end cell row BG equals cell 48 over 10 end cell row blank equals cell 4 comma 8 space cm end cell end table end style 

2. Perhatikan segitiga BGD

Karena segitiga BGD merupakan segitiga siku-siku, maka panjang GD adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD squared end cell equals cell BG squared plus GD squared end cell row GD equals cell plus-or-minus square root of BD squared minus BG squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 6 squared minus 4 comma 8 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 minus 23 comma 04 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 12 comma 96 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 comma 6 space cm end cell end table end style 

satuan panjang tidak mungkin negatif, maka pilih table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px GD end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

 

3. Perhatikan segitiga BGD dan segitiga EFA

begin mathsize 14px style angle BGD equals angle EFA comma space angle BDG equals angle EAF comma space sehingga space angle GBD equals angle FEA end style 

dapat kita simpulkan bahwa segitiga BGD dan segitiga EFA adalah sebangun. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD over EA end cell equals cell GD over FA end cell row cell 6 over 3 end cell equals cell fraction numerator 3 comma 6 over denominator FA end fraction end cell row cell 2 over 1 end cell equals cell fraction numerator 3 comma 6 over denominator FA end fraction end cell row cell 2 FA end cell equals cell 3 comma 6 end cell row FA equals cell fraction numerator 3 comma 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 8 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang FG adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FG equals cell AD minus open parentheses FA plus GD close parentheses end cell row blank equals cell 10 minus open parentheses 1 comma 8 plus 3 comma 6 close parentheses end cell row blank equals cell 10 minus 5 comma 4 end cell row blank equals cell 4 comma 6 space cm end cell end table end style 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 11 Februari 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved