Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Dengan menggunakan klinometer, Rizki duduk di titik yang berjarak meter dari dasar gedung. dan melihat puncak dengan sudut elevasi . Kemudian Rizki berjalan sejauh meter dan duduk di titik melihat puncak gedung dengan sudut elevasi  seperti tampak pada gambar. Jika nilai dari  adalah  dan  adalah pecahan paling sederhana, maka  adalah .....

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Dengan menggunakan klinometer, Rizki duduk di titik A yang berjarak 80 spacemeter dari dasar gedung. dan melihat puncak dengan sudut elevasi 45 degree. Kemudian Rizki berjalan sejauh 20 meter dan duduk di titik B melihat puncak gedung dengan sudut elevasi alpha seperti tampak pada gambar.
Jika nilai dari sin alpha adalah a over b dan a over b adalah pecahan paling sederhana, maka b minus a adalah .....

Pembahasan Soal:

Untuk mencari nilai b minus a maka dengan bantuan gambar berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 45 end cell equals cell depan over samping end cell row cell tan space 45 end cell equals cell fraction numerator D C over denominator A C end fraction end cell row 1 equals cell x over 80 end cell row x equals cell 80 times 1 end cell row x equals 80 end table

Kemudian mencari panjangspace B D space.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B D end cell equals cell square root of D C squared plus C B squared end root end cell row cell B D end cell equals cell square root of 80 squared plus 60 squared end root end cell row cell B D end cell equals cell square root of 6.400 plus 3.600 end root end cell row cell B D end cell equals cell square root of 10.000 end root end cell row cell B D end cell equals 100 end table
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin alpha end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator D C over denominator B D end fraction end cell row blank equals cell 80 over 100 end cell row blank equals cell 8 over 10 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row blank blank blank row cell sin alpha end cell equals cell a over b end cell row cell sin alpha end cell equals cell 4 over 5 end cell row cell a over b end cell equals cell 4 over 5 end cell row blank blank blank row cell b minus a end cell equals cell 5 minus 4 end cell row cell b minus a end cell equals 1 row blank blank blank end table

Jadi, nilai dari  b minus a adalah 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai  pada segitiga berikut

Pembahasan Soal:

Akan dicari sisi samping dario segitiga tersebut dengan menggunakan teorema pythagoras maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of open parentheses p square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 2 p close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 p squared plus 4 p squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 p squared end root end cell row blank equals cell p square root of 6 end cell end table

maka akan dicari nilai trigonometri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator p square root of 2 over denominator 2 p end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator p square root of 6 over denominator 2 p end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator p square root of 2 over denominator p square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p square root of 2 over denominator p square root of 6 end fraction x fraction numerator p square root of 6 over denominator p square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p squared square root of 12 over denominator 6 p squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell end table

Jadi, nilai sin space alpha equals fraction numerator p square root of 2 over denominator 2 p end fraction comma space cos space alpha equals fraction numerator p square root of 6 over denominator 2 p end fraction comma space tan space alpha equals fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction.

0

Roboguru

Hitunglah nilai , , dan  pada segitiga berikut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared

definisi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell end table

Terlebih dahulu dicari panjang sisi segitiga yang belum diketahui dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell open parentheses 2 p close parentheses squared end cell equals cell a squared plus open parentheses p square root of 2 close parentheses squared end cell row cell 4 p squared end cell equals cell a squared plus 2 p squared end cell row cell 4 p squared minus 2 p squared end cell equals cell a squared end cell row cell 2 p squared end cell equals cell a squared end cell row cell plus-or-minus square root of 2 p squared end root end cell equals a row cell plus-or-minus p square root of 2 end cell equals a end table

Didapatkan panjang sisi segitiga yang belum diketahui adalah plus-or-minus p square root of 2, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih p square root of 2.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator 2 straight p end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator 2 straight p end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator straight p square root of 2 end fraction end cell row blank equals 1 end table

Jadi, nilai sin space alphacos space alpha, dan tan space alpha adalah 1 half square root of 21 half square root of 2, dan 1.

0

Roboguru

Tentukan luas persegi panjang  berikut.

Pembahasan Soal:

Luas persegi panjang dapat dihitung dengan cara:

straight L equals straight p cross times straight L straight L equals KL cross times KN 

Maka:

- Menentukan ukuran KN 

space space space space sin space straight L equals KN over NL sin space 30 degree equals KN over 8 space space space space space space space space 1 half equals KN over 8 space 2 cross times KN equals 1 cross times 8 space space space space space space space KN equals fraction numerator 1 cross times 8 over denominator 2 end fraction space space space space space space space KN equals 4 

- Menentukan ukuran KL 

space space space cos space straight L equals KL over NL cos space 30 degree equals KL over 8 space space space space space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction equals KL over 8 space space space 2 cross times KL equals square root of 3 cross times 8 space space space space space space space space space KL equals fraction numerator square root of 3 cross times 8 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space KL equals 4 square root of 3 

Sehingga:

straight L equals KL cross times KN straight L equals 4 square root of 3 cross times 4 straight L equals 16 square root of 3 

Jadi luas persegi panjang tersebut adalah 16 square root of 3 space cm squared.

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika  nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

cos space A equals 12 over 13 comma space ingat space cosami equals samping over miring maka diperoleh gambar sebagai berikut.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table 

Dengan memanfaatkan konsep sindemi equals depan over miring dan tandesa equals depan over samping, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space A space tan space B end cell equals cell 2 open parentheses 5 over 13 close parentheses open parentheses 12 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 13 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

2

Roboguru

Tentukan panjang sisi-sisi yang belum diketahui pada segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut.

Panjang sisi miring:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi end cell row cell sin space 30 degree end cell equals cell 6 over mi end cell row cell 1 half end cell equals cell 6 over mi end cell row mi equals cell 6 cross times 2 end cell row mi equals 12 end table end style 

Panjang sisi alas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell sa over 12 end cell row cell 1 half square root of 3 end cell equals cell sa over 12 end cell row cell 2 cross times sa end cell equals cell 12 square root of 3 end cell row sa equals cell fraction numerator 12 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row sa equals cell 6 square root of 3 end cell end table end style 

Jadi, panjang sisi-si sisi lainnya yaitu panjang sisi miring adalah begin mathsize 14px style 12 end style dan panjang sisi alas adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 3 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved