Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! a. Tunjukkan bahwa △ PQR sebangun dengan △ T U V !

Perhatikan gambar di bawah ini!

a. Tunjukkan bahwa $△ PQR$ sebangun dengan $△ T U V$ !

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

△ PQR sebangun dengan △ TUV .

△ PQR

sebangun dengan

△ TUV

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan sebangun apabila memenuhi dua syarat, yaitu: 1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. 2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perhatikan dan . Sisi bersesuaian dengan , sisi bersesuaian dengan , dan sisi bersesuaian dengan . Sisi-sisi yang bersesuaian tersebut memiliki perbandingan yang sama, yaitu sebagai berikut. Karena sisi-sisi yang bersesuaianmemiliki perbandingan yang sama sehingga mengakibatkan sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama. Dengan demikian, △ PQR sebangun dengan △ TUV .

Dua segitiga dikatakan sebangun apabila memenuhi dua syarat, yaitu:

1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Perhatikan dan .

Sisi bersesuaian dengan , sisi bersesuaian dengan , dan sisi bersesuaian dengan .

Sisi-sisi yang bersesuaian tersebut memiliki perbandingan yang sama, yaitu sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text PR end text over denominator text TV end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text PQ end text over denominator text TU end text end fraction equals fraction numerator text QR end text over denominator text UV end text end fraction end cell row cell 15 over 5 end cell equals cell 36 over 12 equals 39 over 13 end cell row cell 3 over 1 end cell equals cell 3 over 1 equals 3 over 1 end cell end table end style$

Karena sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama sehingga mengakibatkan sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.

Dengan demikian, $△ PQR$ sebangun dengan $△ TUV$ .