Roboguru

Perhatikan gambar di bawah. Diketahui △ABC siku-siku di B dengan panjang AC=40cm dan BC=24cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD=25cm. Panjang AD=...cm.

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah. Diketahui triangle ABC siku-siku di B dengan panjang AC equals 40 space cm dan BC equals 24 space cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD equals 25 space cm. Panjang AD equals... space cm

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan teorema pythagoras, maka didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of CD squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell row blank blank blank row AB equals cell square root of AC squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 40 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.600 minus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 1.024 end root end cell row blank equals cell 32 space cm end cell row blank blank blank row AD equals cell AB minus BD end cell row blank equals cell 32 minus 7 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table

Jadi, panjang AD adalah 25 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah kotak berbentuk persegi dengan luas 225cm2 dan 25cm2 disusun berdampingan seperti pada gambar di bawah ini.   Nilai x yang tepat adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Misal begin mathsize 14px style a end style adalah panjang sisi dari kotak I. Diketahui bahwa kotak I memiliki luas undefined.

Akibatnya, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kotak space straight I end subscript end cell equals cell 225 space cm squared end cell row cell a squared end cell equals cell 225 space cm squared end cell row a equals cell plus-or-minus 15 space cm end cell row blank blank blank end table end style

Karena begin mathsize 14px style a end style merupakan panjang sisi, maka nilai begin mathsize 14px style a end style positif. Akibatnya, dipilih begin mathsize 14px style a equals 15 space cm end style.

Kemudian, misal begin mathsize 14px style b end style adalah panjang sisi dari kotak II. Diketahui bahwa kotak II memiliki luas begin mathsize 14px style 25 space cm squared end style.

Akibatnya, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kotak space II end subscript end cell equals cell 25 space cm squared end cell row cell b squared end cell equals cell 25 space cm squared end cell row b equals cell plus-or-minus 5 space cm end cell end table end style

Karena undefined merupakan panjang sisi, maka nilai undefined positif. Akibatnya, dipilih begin mathsize 14px style b equals 5 space cm end style.

Kemudian, perhatikan gambar berikut ini!

Dari gambar tersebut, panjang begin mathsize 14px style x end style dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 15 squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals 25 end table end style

Dengan demikian, nilai undefined yang tepat adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi BC adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar diatas diperoleh

CE equals DA equals 15 space cm dan  AE equals CD equals 25 space cm 

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EB equals cell AB minus AE end cell row blank equals cell 33 minus 25 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table  

Akan ditentukan panjang BC dengan menggunakan teorema pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of EB squared plus CE squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 12m dan 16m. Di sekeliling kolam tersebut akan dipasang pagar dengan biaya pembuatan pagar Rp50.000,00 per meter. Besar biaya y...

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang diagonal kolam berbentuk belah ketupat adalah italic d subscript 1 equals 12 space m dan italic d subscript 2 equals 16 space m. Belah ketupat adalah bangun datar yang tersusun dari empat buah segitiga sama besar. Alas dan tinggi segitiga adalah setengah dari panjang diagonal-diagonal belah ketupat, yaitu

a equals 1 half d subscript 1 equals 1 half times 12 equals 6 space straight m straight t equals 1 half d subscript 2 equals 1 half times 16 equals 8 space straight m 

Sisi miring segitiga merupakan sisi belah ketupat yang dapat dihitung dengan rumus Pythagoras seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of a squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space straight m end cell end table

Keliling kolam tersebut adalah

K equals 4 cross times italic s equals 4 cross times 10 equals 40 space m.

Biaya pembuatan pagar di sekeliling kolam adalah Rp50.000,00 per meter. Total biaya pembuatannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 40 space m cross times Rp 50.000 comma 00 end cell row blank equals cell Rp 2.000.000 comma 00 end cell end table

Dengan demikian, besar biaya yang diperlukan untuk membuat pagar adalah Rp2.000.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Pada bangun ABCD di bawah ini, AD⊥BD dan DC⊥BC, panjang AB=25cm, AD=20cm, dan DC=9cm.   Gambar   Tentukan: a. Panjang BC! b. Luas bangun !

Pembahasan Soal:

Bunyi teorema pythagoras: 

Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya.

Diketahui AD perpendicular BD sehingga segitiga ABD adalah segitiga siku-siku. Panjang BD dapat diperoleh menggunakan teorema pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AB squared end cell equals cell BD squared plus AD squared end cell row cell BD squared end cell equals cell AB squared minus AD squared end cell row cell BD squared end cell equals cell 25 squared minus 20 squared end cell row cell BD squared end cell equals cell 625 minus 400 end cell row BD equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row BD equals cell plus-or-minus 15 end cell end table

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif maka BD equals 15 space cm.

Diketahui DC perpendicular BC sehingga segitiga BCD adalah segitiga siku-siku. Panjang BC dapat diperoleh menggunakan teorema pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell BD squared end cell equals cell BC squared plus CD squared end cell row cell BC squared end cell equals cell BD squared minus CD squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 15 squared minus 9 squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 225 minus 81 end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row BC equals cell plus-or-minus 12 end cell end table

Bangun ABCD adalah trapesium. Rumus volume trapesium adalah:

straight L equals 1 half cross times jml space rusuk space sejajar cross times tinggi

Jadi luas bangun ABCD adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L space ABCD end cell equals cell 1 half cross times jml space sisi space sejajar cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 9 plus 25 close parentheses cross times 12 end cell row blank equals cell 1 half cross times 34 cross times 12 end cell row blank equals 204 end table

Jadi, panjang BC adalah 12 space cm dan luas bangun ABCD adalah 204 space cm squared.

0

Roboguru

Tentukan luas dan keliling bangun-bangun yang diketahui dalam bentuk akar yang paling sederhana. c.

Pembahasan Soal:

Luas Layang-Layang

begin mathsize 14px style straight L equals 1 half cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 straight L equals 1 half cross times 12 cross times 6 straight L equals 36 end style

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah begin mathsize 14px style 36 space cm squared end style.

Keliling Layang-Layang

Sebelum menentukan keliling, kita perlu menentukan panjang a, b, c, dan d.

begin mathsize 14px style straight a squared equals 9 squared plus 3 squared straight a squared equals 81 plus 9 straight a space space equals square root of 90 space straight a space space equals 3 square root of 10  straight c squared equals 3 squared plus 3 squared straight c squared equals 9 plus 9 straight c space space equals square root of 18 straight c space space equals 3 square root of 2  straight b equals straight a straight b equals 3 square root of 10  straight d equals straight c straight d equals 3 square root of 2 end style

Keliling layang-layang

begin mathsize 14px style straight K equals straight a plus straight b plus straight c plus straight d straight K equals 3 square root of 10 plus 3 square root of 10 plus 3 square root of 2 plus 3 square root of 2 straight K equals 6 open parentheses square root of 10 plus square root of 2 close parentheses end style

Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah begin mathsize 14px style 6 open parentheses square root of 10 plus square root of 2 close parentheses space cm end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved