Roboguru

Perhatikan gambar berikut:     Tentukan: b. Panjang sisi ,  dan .

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut:
 


 

Tentukan:

b. Panjang sisi BABC dan BD.

Pembahasan Soal:

Segitiga sebangun.

Berdasarkan gambar diperoleh bahwa increment ABC tilde increment ABDincrement ABC tilde increment BCD, dan increment ABD tilde increment BCD.

Menentukan panjang sisi BA.

Perhatikan bahwa increment ABC tilde increment ABD, maka berlaku perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AB over AD end cell equals cell AC over AB end cell row cell AB over 32 end cell equals cell 50 over AB end cell row cell AB squared end cell equals cell 50 cross times 32 end cell row cell AB squared end cell equals 1600 row AB equals cell plus-or-minus square root of 1600 end cell row AB equals cell plus-or-minus 40 space cm end cell end table

Panjang sisi segitiga bernilai positif, maka diperoleh AB equals 40 space cm.

Menentukan panjang sisi BC.

Perhatikan bahwa increment ABC tilde increment BCD, maka berlaku perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell BC over CD end cell equals cell AC over BC end cell row cell BC over 18 end cell equals cell 50 over BC end cell row cell BC squared end cell equals cell 50 cross times 18 end cell row cell BC squared end cell equals 900 row BC equals cell plus-or-minus square root of 900 end cell row BC equals cell plus-or-minus 30 space cm end cell end table

Panjang sisi segitiga bernilai positif, maka diperoleh BC equals 30 space cm.

Menentukan panjang sisi BD.

Perhatikan bahwa increment ABD tilde increment BCD, maka berlaku perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell BD over AD end cell equals cell CD over BD end cell row cell BD over 32 end cell equals cell 18 over BD end cell row cell BD squared end cell equals cell 18 cross times 32 end cell row cell BD squared end cell equals 576 row BD equals cell plus-or-minus square root of 576 end cell row BD equals cell plus-or-minus 24 space cm end cell end table

Panjang sisi segitiga bernilai positif, maka diperoleh BD equals 24 space cm.

Jadi, diperoleh AB equals 40 space cmBC equals 30 space cm, dan BD equals 24 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini! (semua dalam satuan sentimeter)

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segitiga LPQ dan LMN sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP over LM end cell equals cell PQ over MN end cell row cell fraction numerator c over denominator c plus 7 end fraction end cell equals cell 5 over 12 end cell row cell 12 c end cell equals cell 5 open parentheses c plus 7 close parentheses end cell row cell 12 c end cell equals cell 5 c plus 35 end cell row cell 12 c minus 5 c end cell equals 35 row cell 7 c end cell equals 35 row c equals cell 35 over 7 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Perhatikan bahwa segitiga MPQ dan MLR sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell MQ over MR end cell equals cell MP over ML end cell row cell fraction numerator d over denominator d plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator 7 plus c end fraction end cell row cell fraction numerator d over denominator d plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator 7 plus 5 end fraction end cell row cell fraction numerator d over denominator d plus 5 end fraction end cell equals cell 7 over 12 end cell row cell 12 d end cell equals cell 7 open parentheses d plus 5 close parentheses end cell row cell 12 d end cell equals cell 7 d plus 35 end cell row cell 12 d minus 7 d end cell equals 35 row cell 5 d end cell equals 35 row d equals cell 35 over 5 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table end style 

Perhatikan bahwa segitiga LPQ dan LMN sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP over LN end cell equals cell PQ over MN end cell row cell fraction numerator e over denominator e plus 14 end fraction end cell equals cell 5 over 12 end cell row cell 12 e end cell equals cell 5 open parentheses e plus 14 close parentheses end cell row cell 12 e end cell equals cell 5 e plus 70 end cell row cell 12 e minus 5 e end cell equals 70 row cell 7 e end cell equals 70 row e equals cell 70 over 7 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style 

Perhatikan bahwa segitiga MPQ dan MLR sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LR over PQ end cell equals cell LM over PM end cell row cell f over 5 end cell equals cell fraction numerator c plus 7 over denominator 7 end fraction end cell row cell f over 5 end cell equals cell fraction numerator 5 plus 7 over denominator 7 end fraction end cell row cell f over 5 end cell equals cell 12 over 7 end cell row cell 7 f end cell equals cell 12 cross times 5 end cell row blank equals 60 row f equals cell 60 over 7 end cell row blank equals cell 8 4 over 7 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang sisi begin mathsize 14px style c equals 5 space cm end stylesize 14px d size 14px equals size 14px 7 size 14px space size 14px cmsize 14px e size 14px equals size 14px 10 size 14px space size 14px cm, dan begin mathsize 14px style f equals 8 4 over 7 space cm end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar. d. Tentukan panjang FE dan AF.

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga begin mathsize 14px style triangle end styleFCE dengan segitiga begin mathsize 14px style triangle end styleDEB.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text FE:DB end text end cell equals cell text CE:EB end text end cell row cell text FE:12 end text end cell equals cell text 5:10 end text end cell row cell text FE end text end cell equals cell 12 times 5 colon 10 space end cell row blank equals cell 6 space text cm end text end cell row blank blank blank row cell text ED:CF end text end cell equals cell text EB:CE end text end cell row cell text ED:4 end text end cell equals cell 10 text :5 end text end cell row cell text ED end text end cell equals cell 4 times 10 colon 5 space end cell row blank equals cell 8 space text cm end text end cell end table end style 

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style text AF end text equals text ED end text equals 8 space text cm end text end style. Jadi, begin mathsize 14px style text FE end text equals 6 space text cm end text end style dan begin mathsize 14px style text AF end text equals 8 space text cm end text end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut Apakah sebangun dengan ? Tunjukkan

Pembahasan Soal:

triangle KMN spacedan triangle OLN merupakan sebagun karena memenuhi persyaratan kesebangunan yaitu

Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun sama yaitu angle straight K equals angle straight O

Panjang sisi yang bersesuaian dari kedua bangun sebanding yaitu

KM space colon space OL KN space colon space ON MN space colon space LN

 

0

Roboguru

Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan panjang , , dan . Tentukan panjang SO!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan perbandingan sisi pada segitiga sebangun PQO dan RSO, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell SR over PQ end cell equals cell SO over QO end cell row cell 4 over 12 end cell equals cell fraction numerator SO over denominator QS minus SO end fraction end cell row cell 1 third end cell equals cell fraction numerator SO over denominator 20 minus SO end fraction end cell row cell 3 SO end cell equals cell 20 minus SO end cell row cell 3 SO plus SO end cell equals 20 row cell 4 SO end cell equals 20 row SO equals cell 20 over 4 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang SO adalah begin mathsize 14px style 5 space cm end style.

0

Roboguru

Tentukan nilai  dan .

Pembahasan Soal:

Bangun di atas terdiri dari 2 bangun segitiga, nilai x dan y dapat dicari berdasarkan rasio panjang sisi-sisi yang bersesuaian antara 2 bangun segitiga.

Panjang sisi x adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 over denominator 4 plus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus x end fraction end cell row cell 4 over 6 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus x end fraction end cell row cell 4 open parentheses 6 plus x close parentheses end cell equals cell 6 times 6 end cell row cell 24 plus 4 x end cell equals 36 row cell 4 x end cell equals cell 36 minus 24 end cell row cell 4 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 4 end cell row x equals cell 3. end cell end table 

Sedangkan panjang sisi y yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus x end fraction end cell equals cell fraction numerator y over denominator y plus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator y over denominator y plus 4 end fraction end cell row cell 6 over 9 end cell equals cell fraction numerator y over denominator y plus 4 end fraction end cell row cell 6 open parentheses y plus 4 close parentheses end cell equals cell 9 y end cell row cell 6 y plus 24 end cell equals cell 9 y end cell row cell 6 y minus 9 y end cell equals cell negative 24 end cell row cell negative 3 y end cell equals cell negative 24 end cell row y equals cell fraction numerator negative 24 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals cell 8. end cell end table 

Dengan demikian, nilai x dan y telah diperoleh yaitu x equals 3 dan y equals 8.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved