Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan himpunan penyelesaian pada daerah yang di arsir adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan himpunan penyelesaian pada daerah yang di arsir adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Daerah penyelesaian tersebut dibatasi oleh 4 garis penuhyaitu garis , garis , garis yang melalui titik , serta garis yang melalui titik . Pertama cari himpunan penyelesaian dari garis pembatas Cari himpunan penyelesaian dengan cara uji suatutitik pada daerah penyelesaian. untuk kita tau bahwa dan diketahui bahwa garis tersebut adalah garis penuh (tidak putus-putus) maka tandanya yaitu sehingga penyelesaiannya yaitu . Selanjutnya cari himpunan penyelesaian dari garis pembatas Cari himpunan penyelesaian dengan cara uji suatutitik pada daerah penyelesaian. untuk kita tau bahwa dan diketahui bahwa garis tersebut adalah garis penuh (tidak putus-putus) maka tandanya yaitu sehingga penyelesaiannya yaitu Selanjutnya cari himpunan penyelesaian dari garis pembatas yang melalui titik Cari persamaan garis dari kedua titik tersebut menggunakan rumus Cari himpunan penyelesaian dengan cara uji suatutitik pada daerah penyelesaian. untuk kita tahu bahwa dan garis pembatas adalah garis penuh maka tanda pertidaksamaanya yaitu sehingga penyelesaiannya adalah Selanjutnya cari himpunan penyelesaian dari garis pembatas yang melalui titik Cari persamaan garis dari kedua titik tersebut menggunakan rumus Cari himpunan penyelesaian dengan cara uji suatutitik pada daerah penyelesaian. untuk kita tahu bahwa dan garis pembatas adalah garis penuh maka tanda pertidaksamaanya yaitu sehingga penyelesaiannya adalah Jadi, Sistem pertidaksamaan yang sesuaidengan himpunan penyelesaian pada daerah yang di arsir adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Daerah penyelesaian tersebut dibatasi oleh 4 garis penuh yaitu garis y equals 0 , garis x equals 0 , garis yang melalui titik left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space 6 right parenthesis , serta garis yang melalui titik left parenthesis 10 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis .

Pertama cari himpunan penyelesaian dari garis pembatas y equals 0

Cari himpunan penyelesaian dengan cara uji suatu titik pada daerah penyelesaian.

untuk left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis

y equals 0 1 equals 0

kita tau bahwa 1 greater than 0 dan diketahui bahwa garis tersebut adalah garis penuh (tidak putus-putus) maka tandanya yaitu greater or equal than sehingga penyelesaiannya yaitu y greater or equal than 0 .

Selanjutnya cari himpunan penyelesaian dari garis pembatas x equals 0

Cari himpunan penyelesaian dengan cara uji suatu titik pada daerah penyelesaian.

untuk left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis

x equals 0 1 equals 0

Selanjutnya cari himpunan penyelesaian dari garis pembatas yang melalui titik left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space 6 right parenthesis

Cari persamaan garis dari kedua titik tersebut menggunakan rumus $fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 6 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 0 minus 3 end fraction end cell row cell y over 6 end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 6 left parenthesis x minus 3 right parenthesis over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals cell negative 2 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row y equals cell negative 2 x plus 6 end cell row cell 2 x plus y end cell equals 6 end table$

Cari himpunan penyelesaian dengan cara uji suatu titik pada daerah penyelesaian.

untuk left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 6 row cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 1 end cell equals 6 row cell 2 plus 1 end cell equals 6 row 3 equals 6 end table

kita tahu bahwa 3 less than 6 dan garis pembatas adalah garis penuh maka tanda pertidaksamaanya yaitu less or equal than sehingga penyelesaiannya adalah 2 x plus y less or equal than 6

Selanjutnya cari himpunan penyelesaian dari garis pembatas yang melalui titik left parenthesis 10 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 10 over denominator 0 minus 10 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus 10 over denominator negative 10 end fraction end cell row cell negative 10 y end cell equals cell 4 left parenthesis x minus 10 right parenthesis end cell row cell fraction numerator negative 10 y over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 left parenthesis x minus 10 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 2 left parenthesis x minus 10 right parenthesis end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 2 x minus 20 end cell row 20 equals cell 2 x plus 5 y end cell row cell 2 x plus 5 y end cell equals 20 end table$

Cari himpunan penyelesaian dengan cara uji suatu titik pada daerah penyelesaian.

untuk left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals 20 row cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 20 row cell 2 plus 5 end cell equals 20 row 7 equals 20 end table

kita tahu bahwa 7 less than 20 dan garis pembatas adalah garis penuh maka tanda pertidaksamaanya yaitu less or equal than sehingga penyelesaiannya adalah 2 x plus 5 y less or equal than 20

Jadi, Sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan himpunan penyelesaian pada daerah yang di arsir adalah 2 x plus y less or equal than 6 semicolon space 2 x plus 5 y less or equal than 20 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.