Roboguru

Perhatikan gambar berikut.  Seorang anak melihat balon udara pada posisi 23​ meter dari titik peluncuran balon. Sudut antara arah pandang mata dan garis horisontal adalah 60∘. Jika tinggi mata anak dari permukaan tanah adalah 1,5 meter, tinggi balon udara tersebut dari titik peluncuran adalah...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. 

Seorang anak melihat balon udara pada posisi begin mathsize 14px style 2 square root of 3 end style meter dari titik peluncuran balon. Sudut antara arah pandang mata dan garis horisontal adalah begin mathsize 14px style 60 degree end style. Jika tinggi mata anak dari permukaan tanah adalah 1,5 meter, tinggi balon udara tersebut dari titik peluncuran adalah... 

  1. 38 meterundefined 

  2. 37,5 meterundefined 

  3. 36 meterundefined 

  4. 40,5 meterundefined 

Pembahasan Soal:

Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku menggunakan nilai perbandingan trigonometri.

Perhatikan gambar!

Tinggi balon udara dari titik peluncuran berada dihadapan sudut segitiga, maka didapat:

begin mathsize 14px style space space space space tan open parentheses alpha close parentheses equals fraction numerator x over denominator 12 square root of 3 end fraction tan open parentheses 60 degree close parentheses equals fraction numerator x over denominator 12 square root of 3 end fraction end style

Nilai dari begin mathsize 14px style tan open parentheses 60 degree close parentheses equals square root of 3 end style, maka

begin mathsize 14px style square root of 3 equals fraction numerator x over denominator 12 square root of 3 end fraction x equals square root of 3 times 12 square root of 3 x equals 36 end style

Diketahui tinggi mata anak dari permukaan tanah adalah begin mathsize 14px style 1 comma 5 space meter end style, maka begin mathsize 14px style 36 space meter plus 1 comma 5 space meter equals 37 comma 5 space meter end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar dibawah ini. b.

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Karena segitiga siku-siku sama kaki,kita gunakan perbandingan sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style,sehingga akan kita dapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 72 over 1 end cell equals cell fraction numerator a over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 72 times square root of 2 space end cell equals cell a times 1 end cell row cell 72 square root of 2 space end root space end cell equals a row a equals cell 72 square root of 2 end cell end table end style

Jadi,panjang sisi a adalah begin mathsize 14px style 72 square root of 2 end style

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   JIka BD=4cm, panjang AB adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Pandang begin mathsize 14px style triangle ABD end stylebegin mathsize 14px style triangle ABD end style merupakan segitiga siku-siku dan diketahui begin mathsize 14px style angle straight B equals 60 degree end style, maka sudut lainnya adalah begin mathsize 14px style 30 degree end style, sehingga berlaku sisi miringnya adalah dua kali sisi di hadapan sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row AB equals cell 2 cross times BD end cell row blank equals cell 2 cross times 4 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table end style 

diperoleh panjang begin mathsize 14px style AB end style adalah begin mathsize 14px style 8 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Segitiga ABC siku-siku di A merupakan segitiga istimewa, dengan panjang BC 12 cm     Tentukan panjang xatau AD ( yang merupakan tinggi segitiga)!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style BD equals 12 minus CD fraction numerator BD over denominator square root of 3 end fraction equals straight x over 1 straight x equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction BD fraction numerator straight x over denominator square root of 3 end fraction equals CD over 1 straight x equals square root of 3 CD straight x equals straight x fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction BD equals square root of 3 CD BD equals 3 space CD open parentheses 12 minus CD close parentheses equals 3 CD 12 equals 4 CD CD equals 12 over 4 equals 3 straight x equals square root of 3 space CD space space equals square root of 3 times 3 space space equals 3 square root of 3 end style  

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Segitiga ABC siku-siku di A merupakan segitiga istimewa, dengan panjang BC 12 cm     Tentukan panjang AC!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style AC over 1 equals BC over 2 AC equals 12 over 2 equals 6 space cm end style  

0

Roboguru

Pada △ABC di atas, jika besar ∠A=30∘ dan panjang AB=53​cm, maka panjang BC dan AC berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui  besar begin mathsize 14px style angle straight A equals 30 degree end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 90 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table end style, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight C end cell equals cell 180 degree minus left parenthesis angle straight A plus angle straight B right parenthesis end cell row blank equals cell 180 degree minus left parenthesis 30 degree plus 90 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 180 degree minus 120 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table 

Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku khusus dengan sudut begin mathsize 14px style 30 degree comma space 90 degree comma space 60 degree end style. Sehingga perbandingan sisi-sisinya:

begin mathsize 14px style AB space colon space BC thin space colon space AC equals square root of 3 space colon space 1 space colon space 2 end style 

Maka sisi-sisi yang tidak diketahui dapat dihitung menggunakan perbandingan tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC over AB end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator 5 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 5 square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BC equals cell 5 space cm end cell end table 

Panjang sisi AC dapat dihitung seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over AB end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell fraction numerator AC over denominator 5 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AC equals cell fraction numerator 2 middle dot 5 square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AC equals cell 10 space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang BC dan AC berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 5 space cm space dan space 10 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved