Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tentukan tinggi air dalam wadah!

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 space cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tentukan tinggi air dalam wadah!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Jari minus jari space bola equals 10 space cm

Ditanyakan:

Tinggi space bola equals... ?

Pertema kita tentukan volume setengah bola bola:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 half cross times 3 over 4 πr squared end cell row straight V equals cell 3 over 2 cross times straight pi cross times 100 end cell row straight V equals cell 150 straight pi space cm cubed end cell end table

karena seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V 1 half bola end cell equals cell straight V space tabung colon end cell row cell 150 straight pi end cell equals cell πr squared cross times straight t end cell row 150 equals cell 100 cross times straight t end cell row straight t equals cell 150 over 100 end cell row straight t equals cell 1 comma 5 space cm end cell end table

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola logam dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air sehingga permukaan air tabung manjadi naik. Hitunglah tinggi air yang naik jika diameter bola dan diameter tabung .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jari minus jari space bolah end cell equals cell fraction numerator diameter space bola over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 2 space end cell row blank equals cell 5 space cm end cell row blank blank blank end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space Jari minus jari space tabung end cell equals cell fraction numerator diameter space tabung over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 14 over 2 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table end style 

Ditanya:

begin mathsize 14px style tinggi space air space ketika space bola space masuk space ke space tabung equals... end style

Penyelesaian:

pertama kita menentuan volume bola agar kita mengetahui berapa volume air yang naik pada tabung tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell 3 over 4 cross times straight pi cross times straight r cubed end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times 3 comma 14 cross times 5 cubed end cell row blank equals cell 2.355 space cm cubed end cell end table end style

Untuk menetukan tinggi air yang naik:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume space tabung end cell equals cell volume space bola end cell row cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell equals cell 2.355 end cell row cell 22 over 7 cross times 7 squared cross times straight t end cell equals cell 2.355 end cell row cell 154 cross times straight t end cell equals cell 2.355 end cell row straight t equals cell fraction numerator 2.355 over denominator 154 end fraction end cell row straight t equals cell 15 comma 3 space cm end cell end table end style

Jadi, tinggi air yang naik ketika bola logam tersebut dimasukkan adalah 15,3 cm

 

Roboguru

Terdapat 3 benda, masing-masing berbentuk tabung, kerucut, dan bola. Panjang jari-jari ketiga benda sama panjang yaitu . Jika tinggi tabung, tinggi kerucut, dan diameter bola sama panjang, maka tentuk...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript t end cell equals cell r subscript k equals r subscript b equals r space cm end cell row cell t subscript t end cell equals cell t subscript k equals d subscript b equals 2 r space cm end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan volume ketiga benda tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript t end cell equals cell straight pi r subscript t squared t subscript t end cell row blank equals cell straight pi r squared times 2 r end cell row blank equals cell 2 straight pi r cubed end cell row cell straight V subscript k end cell equals cell 1 third straight pi r subscript k squared t subscript k end cell row blank equals cell 1 third straight pi r squared times 2 r end cell row blank equals cell 2 over 3 straight pi r cubed end cell row cell straight V subscript b end cell equals cell 4 over 3 straight pi r subscript b cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 straight pi r cubed end cell end table  

Sehingga perbandingan volume ketiga benda tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript t space colon space straight V subscript straight k space colon space straight V subscript straight b end cell equals cell 2 straight pi r cubed space colon space 2 over 3 straight pi r cubed space colon space 4 over 3 straight pi r cubed end cell row blank equals cell 2 up diagonal strike straight pi r cubed space end strike colon space 2 over 3 up diagonal strike straight pi r cubed space end strike colon space 4 over 3 up diagonal strike straight pi r cubed end strike end cell row blank equals cell 2 space colon space 2 over 3 space colon space 4 over 3 end cell row blank equals cell 6 space colon space 2 space colon space 4 end cell end table 

Dengan demikian, diperoleh perbandingan volume ketiga benda yaitu:

Error converting from MathML to accessible text.

Roboguru

Panjang jari jari sebuah bola sama dengan panjang jari-jari sebuah tabung, yaitu  Jika tinggi tabung sama dengan tinggi bola, tentukan perbandingan volume bola dan tabung!

Pembahasan Soal:

Diketahui

  begin mathsize 14px style Tinggi space tabung space sama space dengan space tinggi space bola comma space maka colon t equals diameter space bola equals 2 r fraction numerator Volume space bola over denominator Volume space tabung end fraction equals fraction numerator begin display style 4 over 3 straight pi r cubed end style over denominator straight pi r squared t end fraction fraction numerator Volume space bola over denominator Volume space tabung end fraction equals fraction numerator begin display style 4 over 3 straight pi r cubed end style over denominator straight pi r squared left parenthesis 2 r right parenthesis end fraction fraction numerator Volume space bola over denominator Volume space tabung end fraction equals fraction numerator begin display style 4 over 3 straight pi r cubed end style over denominator 2 straight pi r cubed end fraction fraction numerator Volume space bola over denominator Volume space tabung end fraction equals fraction numerator begin display style 4 over 3 straight pi open parentheses 10 close parentheses cubed end style over denominator 2 straight pi open parentheses 10 close parentheses cubed end fraction fraction numerator Volume space bola over denominator Volume space tabung end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator begin display style 2 end style over denominator 3 end fraction end style over denominator 1 end fraction fraction numerator Volume space bola over denominator Volume space tabung end fraction equals fraction numerator begin display style 2 end style over denominator 3 end fraction end style      

Dengan demikian, perbandingan volume bola dan tabung adalah begin mathsize 14px style 2 colon 3. end style 

Roboguru

Sebuah tabung tingginya , kedalam tabung dimasukkan sebuah bola sehingga bola menyentuh sisi alas, sisi atas, dan selimut tabung. Hitunglah volume tabung di luar bola

Pembahasan Soal:

Dikatahui:

begin mathsize 14px style Tinggi equals 42 space cm end style

Ditanya:

begin mathsize 14px style Volume space luar space bola equals... end style

Penyelesaian:

karena bola menyentuh sisi alas, sisi atas, dan selimut tabung maka tinggi tabung sama dengan diameter alas tabung.

Untung menetukan volume sisi luar bola, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space luar end cell equals cell volume space tabung minus volume space bola end cell row blank equals cell πr squared minus 3 over 4 πr cubed end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 21 squared cross times 21 minus 3 over 4 cross times 22 over 7 cross times 21 cubed end cell row blank equals cell 29.106 minus 21.829 comma 5 end cell row blank equals cell 7.276 comma 5 space cm cubed end cell end table end style

Jadi, volme di luar bola adalah begin mathsize 14px style 7.276 comma 5 space cm cubed end style

Roboguru

Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung. Diameter bola sama dengan diameter tabung, yaitu . Tinggi tabung  dan. Volume tabung di luar bola adalah ....

Pembahasan Soal:

Volume tabung di luar bola merupakan selisih dari volume tabung terhadap bola, sehingga dpat dituliskan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript tabung minus V subscript bola end cell row blank equals cell πr squared straight t minus 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell πr squared left parenthesis 20 minus 4 over 3 cross times 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 6 squared open parentheses 20 minus 8 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 36 cross times 12 end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 432 end cell row blank equals cell 1.356 comma 48 space cm cubed end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved