Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Sebuah persegi  berada di dalam lingkaran yang bertitik pusat di . Jika luas persegi  adalah , maka luas lingkaran tersebut adalah ... .

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!



 

Sebuah persegi ABCD berada di dalam lingkaran yang bertitik pusat di straight O. Jika luas persegi ABCD adalah 196 space cm squared, maka luas lingkaran tersebut adalah ... open parentheses straight pi equals 22 over 7 close parentheses.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep persegi, teorema pythagoras dan lingkaran.

Rumus luas persegi adalah straight L equals s squared. Diketahui luas persegi ABCD adalah 196 space cm squared sehingga panjang sisinya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight L equals cell s squared end cell row 196 equals cell s squared end cell row s equals cell plus-or-minus square root of 196 end cell row s equals 14 end table

Perhatikan bahwa AC adalah diagonal persegi ABCD. Menggunakan teorema Pythagoras dapat dicari panjang AC yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AD squared plus DC squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 14 squared plus 14 squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 196 plus 196 end cell row AC equals cell plus-or-minus square root of 392 end cell row AC equals cell plus-or-minus 14 square root of 2 end cell end table

Karena panjang diagonal persegi tidak mungkin negatif maka AC equals 14 square root of 2.

Karena AC merupakan diagonal persegi maka AC melalui titik straight O sehingga garis AC merupakan diagonal lingkaran. 

Rumus luas lingkaran adalah straight L equals 1 fourth times pi times d squared. Diketahui diameter lingkaran adalah AC equals 14 square root of 2 sehingga luas lingkarana adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight L equals cell 1 fourth times pi times d squared end cell row blank equals cell 1 fourth times 22 over 7 times open parentheses 14 square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 fourth times 22 times 392 end cell row blank equals cell 2.156 end cell end table

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 2.156 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lengkapilah tabel berikut!

Pembahasan Soal:

jari -jari begin mathsize 14px style straight r equals 3 comma 5 space cm end style 

Diameter

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 2 straight r end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table end style 

Keliling 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 22 space cm end cell end table end style 

Luas 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell πr squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times open parentheses 3 comma 14 close parentheses squared end cell row blank equals cell 38 comma 46 space cm squared end cell end table end style 

 

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Isilah titik di bawah ini jika: .

Pembahasan Soal:

Jari-jari Lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half d end cell row blank equals cell 1 half times 56 end cell row blank equals cell 28 space cm end cell end table end style    

Luas Lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 times 28 times 28 end cell row blank equals cell 22 times 4 times 28 end cell row blank equals cell 2.464 space cm squared end cell row blank blank blank end table end style    

Keliling Lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 straight pi r end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times 28 end cell row blank equals cell 176 space cm end cell end table end style    

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Isilah titik di bawah ini jika: .

Pembahasan Soal:

Jari-jari Lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half d end cell row blank equals cell 1 half times 28 end cell row blank equals cell 14 space cm end cell end table end style     

Luas Lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 times 14 times 14 end cell row blank equals cell 22 times 2 times 14 end cell row blank equals cell 616 space cm squared end cell row blank blank blank end table end style     

Keliling Lingkaran

undefined     

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Isilah titik di bawah ini jika: .

Pembahasan Soal:

Diameter Lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 r end cell row blank equals cell 2 times 1 comma 4 end cell row blank equals cell 2 comma 8 space cm end cell end table end style   

Luas Lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 times 1 comma 4 times 1 comma 4 end cell row blank equals cell 22 times 0 comma 2 times 1 comma 4 end cell row blank equals cell 6 comma 16 space cm squared end cell row blank blank blank end table end style   

Keliling Lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 straight pi r end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times 1 comma 4 end cell row blank equals cell 8 comma 8 space cm end cell end table end style   

0

Roboguru

Lengkapi daftar berikut!   Jawaban lengkap dengan prosesnya!

Pembahasan Soal:

Diameter lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 r end cell row blank equals cell 2 open parentheses 20 close parentheses end cell row blank equals cell 40 space cm end cell end table end style 

Dengan menerapkan rumus luas lingkaran dengan diketahui jari-jari, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell pi r squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 20 cross times 20 end cell row blank equals cell 1.256 space cm squared end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan menerapkan rumus keliling lingkaran dengan diketahui diameter, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell pi d end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 40 end cell row blank equals cell 125 comma 6 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, angka yang tepat untuk mengisi kolom diameter, luas, dan keliling berturut-turut adalah 40, 1.256, dan 125,6.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved