Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Persamaan lingkaran di O ( 0 , 0 ) dan menyinggung sisi-sisi persegi adalah ....

Perhatikan gambar berikut.

Persamaan lingkaran di $O (0, 0)$ dan menyinggung sisi-sisi persegi adalah ....

$x^{2} + y^{2} - 2 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 22 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 22 = 0$

Iklan

EL

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus berikut. Mencari persamaan garis lurus: y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 Mencari jari-jari dari pusat ke garis singgung: r = ∣ ∣ A 2 + B 2 A x + B y + C ∣ ∣ Mencari persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) : x 2 + y 2 = r 2 Dari soal diperoleh persamaan garis lurus tersebut. − 2 − 0 y − 0 − 2 y 2 y 2 x + 2 y − 4 x + y − 2 = = = = = 0 − ( − 2 ) x − 2 2 x − 2 4 − 2 x 0 0 Jarak titik pusat ke garis singgung dengan pusat lingkaran x = 0 , y = 0 : r = ∣ ∣ 1 2 + 1 2 0 + 0 − 2 ∣ ∣ = ∣ ∣ 2 − 2 ∣ ∣ = 2 Persamaan lingkaran diperoleh: x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 − 2 = = = ( 2 ) 2 2 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat rumus berikut.

Mencari persamaan garis lurus: $\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$
Mencari jari-jari dari pusat ke garis singgung: $r = ∣ ∣ \frac{A x + B y + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣$
Mencari persamaan lingkaran dengan pusat $O (0, 0)$ : $x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Dari soal diperoleh persamaan garis lurus tersebut.

$\frac{y - 0}{- 2 - 0} \frac{y}{- 2} 2 y 2 x + 2 y - 4 x + y - 2 = = = = = \frac{x - 2}{0 - ( - 2 )} \frac{x - 2}{2} 4 - 2 x 00$

Jarak titik pusat ke garis singgung dengan pusat lingkaran $x = 0, y = 0$ :

$r = ∣ ∣ \frac{0 + 0 - 2}{1 ^{2} + 1 ^{2}} ∣ ∣ = ∣ ∣ \frac{- 2}{2} ∣ ∣ = 2$

Persamaan lingkaran diperoleh:

$x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} - 2 = = = (2)^{2} 20$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

5.0 (2 rating)

AA

Adityawibowo Adit

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

25

4.7

Jawaban terverifikasi

Garis l melalui titik ( 6 , 0 ) dan titik ( 0 , − 6 ) . Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan menyinggung garis l adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jika lingkaran x 2 + y 2 − a x + b y − c = 0 yang berpusat di titik ( − 2 , 1 ) menyinggung garis y = 2 x − 5 , nilai ( a − b + c ) adalah ....

24

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik A ( − 2 , 5 ) dan menyinggung garis x = 7

3

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P ( 2 , − 3 ) dan menyinggung garis di persamaan g : 3 x − 4 y + 7 = 0 adalah ....

5

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia