Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Persamaan lingkaran dengan pusat M dan berdiameter AB adalah...

Perhatikan gambar berikut.

Persamaan lingkaran dengan pusat $M$ dan berdiameter $AB$ adalah...

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 24 x + 32 y + 75 = 0$
$4 x^{2} + 4 y^{2} + 24 x + 32 y - 75 = 0$
$4 x^{2} + 4 y^{2} - 24 x + 32 y + 75 = 0$
$4 x^{2} + 4 y^{2} - 24 x - 32 y + 75 = 0$
$4 x^{2} + 4 y^{2} - 24 x - 32 y - 75 = 0$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui pusat lingkaran ( a , b ) = ( 3 , 4 ) . Dengan teorema pyhtagoras, panjang diameter ditentukan sebagai berikut: AB = = = = = OA 2 + OB 2 3 2 + 4 2 9 + 16 25 5 Sehingga diperoleh jari-jari lingkaran r = = = 2 1 AB 2 1 ( 5 ) 2 5 persamaan lingkaran tersebut adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 x 2 − 6 x + 9 + y 2 − 8 y + 16 4 x 2 + 4 y 2 − 24 x − 32 y + 64 + 36 4 x 2 + 4 y 2 − 24 x − 32 y + 75 = = = = = r 2 ( 2 5 ) 2 4 25 ( kali 4 ) 25 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui pusat lingkaran $(a, b) = (3, 4)$ . Dengan teorema pyhtagoras, panjang diameter ditentukan sebagai berikut:

$AB = = = = = OA^{2} + OB^{2} 3^{2} + 4^{2} 9 + 16 255$

Sehingga diperoleh jari-jari lingkaran

$r = = = \frac{1}{2} AB \frac{1}{2} (5) \frac{5}{2}$

persamaan lingkaran tersebut adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 8 y + 16 4 x^{2} + 4 y^{2} - 24 x - 32 y + 64 + 36 4 x^{2} + 4 y^{2} - 24 x - 32 y + 75 = = = = = r^{2} (\frac{5}{2})^{2} \frac{25}{4} (kali 4) 250$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Adityawibowo Adit

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan informasi berikut. e. pusat ( − 5 , 7 ) dan jari-jari 1 , f. pusat ( − 7 , − 3 ) dan jari-jari 10 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat pada garis 3 x − y − 2 = 0 dan mempunyai tali busur A B dengan A ( 3 , 1 ) dan B ( − 1 , 3 ) adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

6. Sebuah lingkaran melalui titik A ( − 1 , 2 ) , B ( 7 , − 2 ) , dan C ( 8 , 5 ) . Persamaan lingkaran itu adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 4 , 3 ) dan berdiameter 4 17 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 , kemudian tentukan pusat dan jari-jari r . e. x 2 + y 2 + 6 x = 0

3.8

Jawaban terverifikasi