Roboguru

Perhatikan gambar berikut: panjang sisi PR adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut:



panjang sisi PR adalah ....

  1. 10 space cm 

  2. 2 square root of 37 space cm 

  3. 4 square root of 37 space cm 

  4. 2 square root of 48 space cm 

  5. 10 square root of 48 space cm 

Pembahasan Soal:

Menggunakan aturan cosinus pada perbandingan sisi-sisi segitiga maka panjang PR adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P R squared end cell equals cell P Q squared plus Q R squared minus 2 open parentheses P Q close parentheses open parentheses Q R close parentheses times cos space 120 degree end cell row blank equals cell 6 squared plus 8 squared minus 2 open parentheses 6 close parentheses open parentheses 8 close parentheses open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 36 plus 64 plus 48 end cell row blank equals 148 row cell P R end cell equals cell square root of 148 end cell row blank equals cell 2 square root of 37 space cm end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui jari-jari lingkaran O = 3 cm dan panjang tali busur . Nilai

Pembahasan Soal:

 


Dengan menggunakan aturan cosinus pada segitiga OAB diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator OA squared plus OB squared minus AB squared over denominator 2 times OA times OB end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 squared plus 3 squared minus 4 squared over denominator 2 times 3 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 plus 9 minus 16 over denominator 18 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 9 end cell end table end style  

dengan menggunakan defenisi cos dan tan maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell 1 over 9 rightwards double arrow x equals 1 comma space r equals 9 end cell row y equals cell square root of r squared minus x squared end root end cell row y equals cell square root of 9 squared minus 1 squared end root end cell row y equals cell square root of 80 end cell row y equals cell 4 square root of 5 end cell row blank blank blank row cell tan space alpha end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table end style 

jadi jawaban yang tepat adalah B

1

Roboguru

2. Diberikan segitiga sama kaki ABC dengan  Luas segitiga ABC adalah  Hitunglah panjang sisi BC.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sinus, perhatikan gambar dan penghitungan berikut!

  

  Luas space ABC equals 1 half cross times AB cross times AC cross times sin space straight A 600 equals 1 half cross times 42 cross times 42 cross times sin space straight A 600 equals 882 cross times sin space straight A 600 over 882 equals sin space straight A 100 over 147 equals sin space straight A  identitas space trigonometri cos space straight A equals square root of 1 minus sin squared space straight A end root cos space straight A equals square root of 1 minus open parentheses 100 over 147 close parentheses squared end root cos space straight A equals square root of 1 minus fraction numerator 10.000 over denominator 21.609 end fraction end root cos space straight A equals square root of fraction numerator 21.609 over denominator 21.609 end fraction minus fraction numerator 10.000 over denominator 21.609 end fraction end root cos space straight A equals square root of fraction numerator 11.609 over denominator 21.609 end fraction end root cos space straight A equals 0 comma 73  sehingga comma space dengan space aturan space cosinus space diperoleh colon BC equals square root of AB squared plus AC squared minus 2 AB times AC space cos space straight A space end root BC equals square root of 42 squared plus 42 squared minus 2 open parentheses 42 close parentheses times open parentheses 42 close parentheses open parentheses 0 comma 73 close parentheses space end root BC equals square root of 3.528 minus 2.575 comma 44 end root BC equals square root of 952 comma 56 end root BC equals 30 comma 86 space cm  

Jadi, panjang sisi BC adalah 30 comma 86 space cm. 

0

Roboguru

Diketahui AB = AD, DC = BC = 4 cm. Tentukan luas segiempat ABCD!

Pembahasan Soal:

Dengan aturan cosinus maka akan ditentukan panjang DB sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DB squared end cell equals cell CD squared plus CB squared minus 2 times CD times CB times cos space 120 degree end cell row blank equals cell 4 squared plus 4 squared minus up diagonal strike 2 times 4 times 4 times negative fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row blank equals cell 16 plus 16 plus 16 end cell row cell DB squared end cell equals 48 end table  

Selanjutnya akan ditentukan panjang AB dengan aturan cosinus berikut. 

misal AB equals straight x, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DB squared end cell equals cell AB squared plus AD squared minus 2 times AB times AD times cos space 60 degree end cell row 48 equals cell x squared plus x squared minus up diagonal strike 2 times x times x fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row 48 equals cell 2 x squared minus x squared end cell row 48 equals cell x squared end cell row x equals cell plus-or-minus square root of 48 end cell row x equals cell plus-or-minus 4 square root of 3 end cell end table 

Panjang AD tidak mungkin negative 4 square root of 3 space cm jadi panjang AD adalah 4 square root of 3 space cm 

Luas segiempat ABCD dapat ditentukan dengan cara berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell straight L subscript DCB plus straight L subscript DAB end cell row blank equals cell 1 half times DC times BC times sin space 120 degree plus 1 half times AB times AD times sin space 60 degree end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction times up diagonal strike 4 times 4 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 3 plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction times up diagonal strike 4 square root of 3 times 4 square root of 3 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 plus 12 square root of 3 end cell row blank equals cell 16 square root of 3 space cm squared end cell end table  

Jadi, luas segiempat ABCD tersebut adalah 16 square root of 3 space end root space cm squared

0

Roboguru

Jika    (di kuadran IV), nilai   adalah …

Pembahasan Soal:

 sin space a equals fraction numerator negative 5 over denominator 13 end fraction berada pada kuadran ke 4, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight a end cell equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 13 end fraction end cell row cell Depan over miring end cell equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 13 end fraction end cell end table 

Sehingga, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Depan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank dan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank miring end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 13 end table

Dengan menggunakan teorema pythagoras kita tentukan sisi samping sudut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Samping equals cell square root of miring squared minus depan squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table 

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space straight a end cell equals cell miring over samping end cell row blank equals cell 13 over 12 end cell end table

Jadi, nilai sec space straight a adalah 13 over 12

 

 

0

Roboguru

Panjang sisi

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga b equals 8 space cm, c equals 3 square root of 3 space cm dan angle A equals 30 degree, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared end cell equals cell b squared plus c squared minus 2 b c space cos angle A end cell row blank equals cell 8 squared plus open parentheses 3 square root of 3 close parentheses squared minus 2 cross times 8 cross times 3 square root of 3 cross times cos space 30 degree end cell row blank equals cell 64 plus 27 minus 48 square root of 3 cross times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 91 minus 72 end cell row blank equals 19 row blank blank blank row a equals cell plus-or-minus square root of 19 space cm end cell end table

Karena panjang sisi sebuah segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah a equals square root of 19 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved