Roboguru

Perhatikan gambar berikut, Panjang sisi  adalah .....

Perhatikan gambar berikut, Panjang sisi begin mathsize 14px style MN end style adalah ....


  1. begin mathsize 14px style 5 square root of 2 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 10 square root of 2 space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 5 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style 5 square root of 3 space cm end style 

Jawaban:

Agar soal dapat diselesaikan asumsikan bahwa begin mathsize 14px style angle straight L end style dan begin mathsize 14px style angle straight N end style merupakan sudut siku-siku.

Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style dan begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree end style, berlaku:

begin mathsize 14px style 45 degree colon 45 degree colon 90 degree equals 1 colon 1 colon square root of 2 end style

begin mathsize 14px style 30 degree colon 60 degree colon 90 degree equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style

Diketahui:
begin mathsize 14px style KL equals 10 space cm end style 
Pandang segitiga begin mathsize 14px style KLM end style yang memiliki ukuran sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style, sehingga berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell row cell KL colon LM colon KM end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell end table end style 

Pandang segitiga begin mathsize 14px style KMN end style yang memiliki ukuran sudut begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree end style, sehingga berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 30 degree colon 60 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon square root of 3 colon 2 end cell row cell MN colon KN colon KM end cell equals cell 1 colon square root of 3 colon 2 end cell end table end style 

Untuk menentukan panjang sisi begin mathsize 14px style MN end style, tentukan terlebih dahulu panjang sisi begin mathsize 14px style KM end style, dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga begin mathsize 14px style KLM end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell KL colon KM end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell KL over KM end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 10 over KM end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell KM over 10 end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row KM equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction cross times 10 end cell row KM equals cell 10 square root of 2 space cm end cell end table end style   

Diperoleh begin mathsize 14px style KM equals 10 square root of 2 space cm end style, panjang sisi begin mathsize 14px style MN end style diperoleh dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga begin mathsize 14px style KMN end style, diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 30 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon 2 end cell row cell MN colon KM end cell equals cell 1 colon 2 end cell row cell MN over KM end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator MN over denominator 10 square root of 2 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row MN equals cell 1 half cross times 10 square root of 2 end cell row MN equals cell 5 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved