Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Panjang CD = AC = 21 cm dan luas △ ABC = 294 cm 2 . Panjang BE adalah ....

Perhatikan gambar berikut.



Panjang  dan luas . Panjang  adalah .... 
 

  1. begin mathsize 14px style 34 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 45 space cm end style 

  3. size 14px 68 size 14px space size 14px cm 

  4. size 14px 70 size 14px space size 14px cm 

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

jawaban yang tepat adalah D

Iklan

Pembahasan

Diketahui luas △ ABC = 294 cm 2 .Perhatikan bahwa segitiga ABC merupakan segitigasiku siku dengan sudut siku-siku di A . Ingat rumus luas segitiga: L = 2 1 ​ ⋅ alas ⋅ tinggi . Menggunakan konsep luas segitiga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras, yaitukuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Menggunakan konsep teorema pythagoras, dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut. BC 2 BC BC BC AB ​ = = = = = ​ AC 2 + AB 2 ± AC 2 + AB 2 ​ ± 2 1 2 + 2 8 2 ​ ± 1225 ​ ± 35 ​ Syarat dua segitiga yang kongruen adalah memenuhi salah satu syarat di bawah ini, yaitui: Dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi, sudut, sisi) Sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (sudut, sisi, sudut) Ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi) Perhatikan segitiga ABC dan CDE . Perhatikan bahwa: ∠ CDE = ∠ BAC = 9 0 ∘ (siku-siku) CD = AC (diketahui pada soal) ∠ DCE = ∠ ACB (sudut bertolak belakang) Segitiga ABC dan CDE memenuhi syarat kedua sehingga dapat dikatakan bahwasegitiga ABC dan CDE kongruen. Karenasegitiga ABC dan CDE kongruen, maka sudut-sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian besarnya sama. Perhatikan bahwa sisi BC bersesuaian dengan sisi EC sehingga dapat diperoleh: Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

Diketahui luas . Perhatikan bahwa segitiga  merupakan segitiga siku siku dengan sudut siku-siku di . Ingat rumus luas segitiga: 

Menggunakan konsep luas segitiga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight L. ABC equals 1 half cross times AC cross times AB 294 equals 1 half cross times 21 cross times AB 588 equals 21 AB AB equals 588 over 21 AB equals 28 space cm end style 

Karena segitiga  merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras, yaitu kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Menggunakan konsep teorema pythagoras, dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

       

Syarat dua segitiga yang kongruen adalah memenuhi salah satu syarat di bawah ini, yaitui:

  1. Dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi, sudut, sisi)
  2. Sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (sudut, sisi, sudut)
  3. Ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

Perhatikan segitiga  dan . Perhatikan bahwa:

  •  (siku-siku)
  •  (diketahui pada soal)
  •  (sudut bertolak belakang)

Segitiga  dan  memenuhi syarat kedua sehingga dapat dikatakan bahwa segitiga  dan  kongruen. Karena segitiga  dan  kongruen, maka sudut-sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian besarnya sama.

Perhatikan bahwa sisi  bersesuaian dengan sisi  sehingga dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style EC equals BC equals 35 space cm space BE equals BC plus CE BE equals 35 plus 35 BE equals 70 space cm end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

41

dwmyzaa

Bantu banget

Muhammad Irfan Syahputra

Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ EFD dan △ BCD kongruen. Jika panjang sisi EF = 8 cm , AB = 17 cm , luas △ ABD adalah ....

23

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia