Perhatikan gambar berikut.
Panjang CD = AC = 21 cm dan luas △ ABC = 294 cm 2 . Panjang BE adalah ....
Perhatikan gambar berikut.
Panjang CD=AC=21cm dan luas △ABC=294cm2. Panjang BE adalah ....
Iklan
DK
D. Kamilia
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang tepat adalah D
jawaban yang tepat adalah D
Iklan
Pembahasan
Diketahui luas △ ABC = 294 cm 2 .Perhatikan bahwa segitiga ABC merupakan segitigasiku siku dengan sudut siku-siku di A . Ingat rumus luas segitiga: L = 2 1 ⋅ alas ⋅ tinggi .
Menggunakan konsep luas segitiga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.
Karena segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras, yaitukuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Menggunakan konsep teorema pythagoras, dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.
BC 2 BC BC BC AB = = = = = AC 2 + AB 2 ± AC 2 + AB 2 ± 2 1 2 + 2 8 2 ± 1225 ± 35
Syarat dua segitiga yang kongruen adalah memenuhi salah satu syarat di bawah ini, yaitui:
Dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi, sudut, sisi)
Sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (sudut, sisi, sudut)
Ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)
Perhatikan segitiga ABC dan CDE . Perhatikan bahwa:
∠ CDE = ∠ BAC = 9 0 ∘ (siku-siku)
CD = AC (diketahui pada soal)
∠ DCE = ∠ ACB (sudut bertolak belakang)
Segitiga ABC dan CDE memenuhi syarat kedua sehingga dapat dikatakan bahwasegitiga ABC dan CDE kongruen. Karenasegitiga ABC dan CDE kongruen, maka sudut-sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian besarnya sama.
Perhatikan bahwa sisi BC bersesuaian dengan sisi EC sehingga dapat diperoleh:
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D
Diketahui luas △ABC=294cm2. Perhatikan bahwa segitiga ABC merupakan segitiga siku siku dengan sudut siku-siku di A. Ingat rumus luas segitiga: L=21⋅alas⋅tinggi.
Menggunakan konsep luas segitiga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.
Karena segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras, yaitu kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Menggunakan konsep teorema pythagoras, dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.
Syarat dua segitiga yang kongruen adalah memenuhi salah satu syarat di bawah ini, yaitui:
Dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi, sudut, sisi)
Sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (sudut, sisi, sudut)
Ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)
Perhatikan segitiga ABC dan CDE. Perhatikan bahwa:
∠CDE=∠BAC=90∘ (siku-siku)
CD=AC (diketahui pada soal)
∠DCE=∠ACB (sudut bertolak belakang)
Segitiga ABC dan CDE memenuhi syarat kedua sehingga dapat dikatakan bahwa segitiga ABC dan CDE kongruen. Karena segitiga ABC dan CDE kongruen, maka sudut-sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian besarnya sama.
Perhatikan bahwa sisi BC bersesuaian dengan sisi EC sehingga dapat diperoleh:
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!
41
5.0 (4 rating)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!