Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Panjang AB adalah ... cm.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

 

Panjang AB adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep kesebangunan dan teorema Pythagoras.

Perhatikan bahwa ABC sebangun dengan BDC, karena memenuhi syarat dua segitiga sebangun jika dua pasang sudut bersesuaian masing-masing memiliki besar yang sama.

Sehingga berlaku sebagai berikut.

CDCB16CBCB2CB2CBCB======CBCACB2020×1632032085cm 

Sehingga panjang AB dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut.

AB====202(85)24003208045cm 

Dengan demikian, diperoleh panjang AB=45cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada segitiga  (siku-siku di ), titik  pada , titik  pada , dan  sejajar     Jika panjang sisi  Maka luas segitiga  adalah ...

Pembahasan Soal:

Kita akan membuktikan begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style sebangun dengan menggunakan syarat sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Perhatikan
begin mathsize 14px style angle C equals angle Q equals 90 degree end style (siku-siku)
begin mathsize 14px style angle B equals angle P end style (sudut saling sehadap)
begin mathsize 14px style angle A equals angle A end style (sudut yang sama)

Sehingga terbukti begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style sebangun.

Karena begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style sebangun maka berakibat juga pada sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Perhatikan gambar berikut ketika  begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style dipisah.

  

Maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding adalah begin mathsize 14px style fraction numerator A Q over denominator A C end fraction equals fraction numerator A P over denominator A B end fraction equals fraction numerator P Q over denominator B C end fraction end style.

Kita cari dulu panjang undefined menggunakan Teorema Pythagoran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q squared end cell equals cell A P squared minus A Q squared end cell row cell P Q squared end cell equals cell 5 squared minus 3 squared end cell row cell P Q squared end cell equals cell 25 minus 9 end cell row cell P Q squared end cell equals 16 row cell P Q end cell equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row cell P Q end cell equals cell plus-or-minus 4 end cell row cell P Q end cell equals cell 4 space cm end cell end table end style 

Karena sudah didapat panjang undefined, maka kita bisa mencari panjang AC

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A Q over denominator A C end fraction end cell equals cell fraction numerator P Q over denominator B C end fraction end cell row cell fraction numerator 3 over denominator A C end fraction end cell equals cell 4 over 8 end cell row cell 3 cross times 8 end cell equals cell 4 cross times A C end cell row 24 equals cell 4 A C end cell row cell 24 over 4 end cell equals cell A C end cell row 6 equals cell A C end cell row cell A C end cell equals cell 6 space cm end cell end table end style 

Sehingga, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga space end cell equals cell space fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row cell Luas space segitiga space ABC end cell equals cell fraction numerator BC cross times AC over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 space cm cross times 6 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 space over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, Luas segitiga undefined adalah begin mathsize 14px style 24 space cm squared end style.

Oleh karena itu, jawabannya yang benar adalah D.

0

Roboguru

Diantara segitiga-segitiga yang sebangun berikut ini adalah gambar ...

Pembahasan Soal:

Syarat segitiga sebangun berdasarkan ukuran sudutnya adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Ingat!

Jumlah sudut pada segitiga adalah 180 degree 

Perhatikan segitiga (II) dan segitiga (IV):

Segitiga (II): 

  • Memiliki besar sudut 55 degree dan 45 degree. Sehingga besar sudut yang lainnya adalah 180 degree minus 55 degree minus 45 degree equals 80 degree. Sehingga ukuran sudut-sudut pada segitiga II adalah 45 degree comma space 55 degree space dan space 80 degree. 

Segitiga (IV)

  • Memiliki besar sudut 80 degree dan 45 degree. Sehingga besar sudut yang lainnya adalah 180 degree minus 80 degree minus 45 degree equals 55 degree. Sehingga ukuran sudut-sudut pada segitiga II adalah 45 degree comma space 55 degree space dan space 80 degree.

Karena ukuran sudut yang bersesuainnya sama, maka segitiga yang sebangun adalah segitiga (II) dan segitiga (IV)

Jadi jawaban yang tepat adalah C. 

0

Roboguru

Tentukan nilai  dan  !

Pembahasan Soal:

  • Menentukan x:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator P S over denominator P T end fraction end cell equals cell fraction numerator P Q over denominator P R end fraction end cell row cell fraction numerator 5 space cm over denominator 10 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 space cm over denominator 10 space cm space plus x end fraction end cell row cell 50 space cm squared plus 5 space cm. space x end cell italic equals cell 90 space cm squared end cell row cell 5 space cm. space x end cell equals cell 40 space cm squared end cell row x equals cell fraction numerator 40 space cm squared over denominator 5 space cm end fraction end cell row x equals cell 8 space cm end cell end table

  • Menentukan y:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PS over TS end cell equals cell PQ over QR end cell row cell fraction numerator 5 space cm over denominator 8 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 space cm over denominator y end fraction end cell row cell 5 space cm. italic space y end cell equals cell 72 space cm squared end cell row y equals cell fraction numerator 72 space cm squared over denominator 5 space cm end fraction end cell row y equals cell 14 comma 4 space cm end cell end table

Jadi, nilai x equals 8 space cm space dan space y italic space equals 14 comma 4 space cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Jika panjang , maka panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar yang diberikan dapat diketahui bahwa size 14px triangle size 14px PNL size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px triangle size 14px KML sebangun, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LN over LM end cell equals cell PN over KM end cell row cell LN over 30 end cell equals cell 10 over 15 end cell row LN equals cell 10 over 15 cross times 30 end cell row LN equals 20 row blank blank blank row KN equals cell LK minus LN end cell row KN equals cell 24 minus 20 end cell row KN equals 4 end table end style  

Dengan demikian diperoleh panjang size 14px KN size 14px equals size 14px 4 size 14px space size 14px cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika garis DE sejajar dengan garis BC, maka panjang garis BC adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan mengaplikasikan kesebangunan pada segitiga, maka

Error converting from MathML to accessible text. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved