Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Panjang AB adalah ... .

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.



 

Panjang AB adalah ... cm.

  1. 12 space cm 

  2. 15 space cm 

  3. 17 space cm

  4. 20 space cm 

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga siku-siku berikut.



 

Maka, berlaku Teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared 

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang BD pada segitiga BCD.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of CD squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table 

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang AB pada segitiga ABD.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of BD squared minus AD squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

Sehingga, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank AB end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.

Pembahasan Soal:

Bilangan terkecil tripel Pythagoras adalah 33.

Bilangan terkecil tersebut kelipatan 3 sehingga dapat dibandingkan dengan bilangan tripel Pythagoras dengan bilangan terkecil 3, yaitu begin mathsize 14px style 3 comma space 4 comma space 5 end style. Diperoleh

begin mathsize 14px style text 3x=33 end text text x=11 end text end style

Dua bilangan yang lain, yaitu

begin mathsize 14px style 4 x equals 4 times 11 equals 44 5 x equals 5 cross times 11 equals 55 end style

Pada teorema Pythagoras berlaku

undefined dengan undefined merupakan bilangan terbesar.

begin mathsize 14px style 55 squared equals 33 squared plus 44 squared 3.025 equals 1.089 plus 1.936 3.025 equals 3.025 end style

Jadi, dua bilangan lainnya adalah begin mathsize 14px style 44 end style dan begin mathsize 14px style 55 end style.

0

Roboguru

Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah...

Pembahasan Soal:

Pada segitiga siku-siku, sisi di depan sudut siku-siku merupakan sisi miring (sisi terpanjang), maka berlaku:

open parentheses S i s i space m i r i n g close parentheses squared equals open parentheses s i s i space t e g a k space 1 close parentheses squared plus open parentheses s i s i space t e g a k space 2 close parentheses squared 

Sehingga pernyataan yang benar adalah  jika besar space angle K equals 90 degree maka  k squared equals l squared plus m squared  ,  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Diketahui segitiga  dengan panjang sisi-sisinya , , dan . Pernyataan berikut yang benar dari segitiga adalah ....

Pembahasan Soal:

Diperhatikan:

Pada segitiga siku-siku begin mathsize 14px style A B C end style berlaku begin mathsize 14px style a squared equals b squared plus c squared end style  atau begin mathsize 14px style c squared equals a squared minus b squared end style atau begin mathsize 14px style b squared equals a squared minus c squared end style maka

  • sisi-sisi penyikunya adalah begin mathsize 14px style b end style dan begin mathsize 14px style c end style
  • sisi miring adalah begin mathsize 14px style a end style, sebab merupakan hasil dari jumlah kuadrat begin mathsize 14px style b end style dan begin mathsize 14px style c end style
  • begin mathsize 14px style angle A equals 90 degree end style 

Dilakukan uji pernyataan:

  • Jika begin mathsize 14px style m squared equals l squared plus k squared end style maka begin mathsize 14px style angle M equals 90 degree end style berakibat pernyataan A salah
  • Jika begin mathsize 14px style m squared equals l squared minus k squared end style maka begin mathsize 14px style angle L equals 90 degree end style berakibat pernyataan B salah
  • Jika begin mathsize 14px style m squared equals k squared minus l squared end style maka begin mathsize 14px style angle K equals 90 degree end style berakibat pernyataan C salah
  • Jika begin mathsize 14px style k squared equals l squared plus m squared end style maka begin mathsize 14px style angle K equals 90 degree end style berakibat pernyataan D benar

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 

0

Roboguru

Berdasar gambar di bawah ini, keliling segitiga ABC adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga CDA!

Segitiga CDA membentuk segitiga siku-siku sehingga gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang DA.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CA squared end cell equals cell CD squared plus DA squared end cell row cell DA squared end cell equals cell CA squared minus CD squared end cell row cell DA squared end cell equals cell 10 squared minus 8 squared end cell row cell DA squared end cell equals cell 100 minus 64 end cell row cell DA squared end cell equals 36 row DA equals cell plus-or-minus square root of 36 end cell row DA equals cell plus-or-minus 6 space cm end cell end table end style 

Karena panjang DA tidak mungkin negatif, maka pilih table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px DA end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table. Sehingga panjang DB:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DB equals cell DA plus AB space end cell row blank equals cell 6 plus 9 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style 

Perhatikan segitiga CDB!

Segitiga CDB membentuk segitiga siku-siku sehingga gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang DB.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CB squared end cell equals cell CD squared plus DB squared end cell row cell CB squared end cell equals cell 8 squared plus 15 squared end cell row cell CB squared end cell equals cell 64 plus 225 end cell row cell CB squared end cell equals 289 row CB equals cell plus-or-minus square root of 289 end cell row CB equals cell plus-or-minus 17 space cm end cell end table end style 

Karena panjang DB tidak mungkin negatif, maka pilih table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px CB end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 17 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

Sehingga, keliling segitiga ABC adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell CA plus AB plus CB end cell row blank equals cell 10 plus 9 plus 17 end cell row blank equals cell 36 space cm end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika dan , maka luas segitiga ABC adalah...

Pembahasan Soal:

Diketauhi:

AD equals 16 space cm

CD equals 9 space cm

Ditanyakan:

Luas space segitiga space ABC equals... ?

Penyelesaian:

Untuk menentukan luas segitiga kita terlebuh dahulu mentukan tinnggi (BD) terlebih dahulu, dengan menggunkan rumus garis tinggi menggunkan teorema Pythagoras dengan rumus:

B D squared equals A D cross times C D

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B D squared end cell equals cell A D cross times C D end cell row cell B D end cell equals cell square root of 16 cross times 9 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Maka, luas segitiga ABC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle A B C end cell equals cell fraction numerator A C cross times B D over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 16 plus 9 close parentheses cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 150 space cm squared end cell end table

Sehingga luas segitiga ABC adalah 150 space cm squared

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved