Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Nilai pada gambar segitiga ini adalah...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Nilai x pada gambar segitiga ini adalah...

  1. x equals 15

  2. x equals 10

  3. x equals 5

  4. x equals 20

  5. x equals 25

Pembahasan Soal:

Di gambar telah diketahui dua sisi yaitu A B equals 9 dan A C equals 12, untuk mencari x dapat menggunakan triple pytagoras :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of A C squared plus A B squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 81 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals 15 end table

Oleh karena itu, jawaban  yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kapal berlayar ke arah barat sejauh 80 km, kemudian ke arah utara sejauh 60 km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari jarak semula!

Pembahasan Soal:

Teorema Pythagoras berbunyi kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90°) adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara sederhana, teorema Pythagoras dapat dirumuskan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style a squared equals b squared plus c squared end style

dengan begin mathsize 14px style a end style merupakan sisi terpanjang (sisi yang menghadap sudut 90°) pada segitiga siku-siku.

Pembahasan:

Ketika kapal berubah arah dari barat ke utara maka membentuk sudut 90begin mathsize 14px style degree end style sehingga ilustrasi tersebut dapat diibaratkan membentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya 80 km dan 60 km serta jarak kapal sekarang dari titik semula adalah panjang sisi miringnya(misalkan begin mathsize 14px style a end style). Oleh karena itu diperoleh persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared end cell equals cell 80 squared plus 60 squared end cell row blank left right double arrow cell a equals plus-or-minus square root of 6400 plus 3600 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 10.000 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 100 end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style a end style adalah panjang maka tidak mungkin negatif sehingga diperoleh panjang begin mathsize 14px style a end style adalah 100 km.

Jadi, jarak kapal sekarang dari titik semula adalah 100 km.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Panjang BC adalah... cm

Pembahasan Soal:

DIketahui gambar di atas adalah gabungan segitiga siku-siku. 

Perhatikan begin mathsize 14px style increment ABD end style, dengan menggunakan teorema pythagoras maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AD squared plus BD squared end cell row cell AB squared end cell equals cell open parentheses 16 space cm close parentheses squared plus open parentheses 12 space cm close parentheses squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 256 space cm squared plus 144 space cm squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 400 space cm squared end cell row AB equals cell square root of 400 space cm squared end root end cell row AB equals cell plus-or-minus 20 space cm end cell end table end style 

karena panjang selalu bernilai positif, maka panjang sisi AB adalah 20 cm.

Perhatikan begin mathsize 14px style increment ACE end style, dengan menggunakan teorema pythagoras maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AE squared plus CE squared end cell row cell AC squared end cell equals cell open parentheses 24 space cm close parentheses squared plus open parentheses 7 space cm close parentheses squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 576 space cm squared plus 49 space cm squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 625 space cm squared end cell row AC equals cell square root of 625 space cm squared end root end cell row AC equals cell plus-or-minus 25 space cm end cell end table end style 

karena panjang selalu bernilai positif, maka panjang sisi AC adalah 25 cm.

Perhatikan begin mathsize 14px style increment ABC end style , dengan menggunakan teorema pythagoras maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AC squared minus AB squared end cell row cell BC squared end cell equals cell open parentheses 25 space cm close parentheses squared minus open parentheses 20 space cm close parentheses squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 625 space cm squared minus 400 space cm squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 225 space cm squared end cell row BC equals cell square root of 225 space cm squared end root end cell row BC equals cell plus-or-minus 15 space cm end cell end table end style  

karena panjang selalu bernilai positif, maka panjang BC adalah 15 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

Roboguru

Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh  kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh . Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan 

begin mathsize 14px style a equals 11 space km b equals 9 space km end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row blank equals cell 11 squared plus 9 squared end cell row blank equals cell 121 plus 81 end cell row blank equals 202 row c equals cell square root of 202 space km end cell end table end style 

Sehingga Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah begin mathsize 14px style square root of 202 km end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

panjang sebuah tangga 10 m disandarkan pada tembok sehingga jarak ujung bawah tangga dari tembok 6 cm. jarak ujung atas tangga dari tanah adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jarak space ujung space tangga space dari space tanah end cell equals cell square root of 10 squared minus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals 8 end table end style

Roboguru

Diketahui  siku-siku di  dengan  dan . Titik  terletak pada garis  sehingga . Tentukan luas  dan panjang .

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared

Diketahui triangle PQR siku-siku di straight Q dengan PQ equals 12 space cm dan PR equals 15 space cm. Titik straight S terletak pada garis PR sehingga QS perpendicular PR. Maka segitiga tersebut dapat dibuat seperti berikut.

Untuk mencari panjang x dapat menggunakan teorema Pythagoras, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell 15 squared end cell equals cell x squared plus 12 squared end cell row 225 equals cell x squared plus 144 end cell row cell 225 minus 144 end cell equals cell x squared end cell row 81 equals cell x squared end cell row cell plus-or-minus square root of 81 end cell equals x row cell plus-or-minus 9 space cm end cell equals x end table

Didapatkan panjang x adalah plus-or-minus 9 space cm, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih 9 space cm.

Untuk mencari panjang QS dapat menggunakan luas segitiga, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half times QR times PQ end cell equals cell 1 half times PR times QS end cell row cell 1 half times 9 times 12 end cell equals cell 1 half times 15 times QS end cell row cell 9 times 6 end cell equals cell 15 over 2 times QS end cell row 54 equals cell 15 over 2 times QS end cell row cell fraction numerator 54 times 2 over denominator 15 end fraction end cell equals QS row cell 7 comma 2 space cm end cell equals QS end table

Didapatkan panjang QS adalah 7 comma 2 space cm.

Luas triangle PQR yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half times QR times PQ end cell row blank equals cell 1 half times 9 times 12 end cell row blank equals cell 9 times 6 end cell row blank equals cell 54 space cm squared end cell end table

Jadi, luas triangle PQR dan panjang QS adalah 7 comma 2 space cm dan 54 space cm squared.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved