Roboguru

Perhatikan gambar berikut Nilai cosα adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1 fifth end style 

  2. begin mathsize 14px style 2 over 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 over 5 square root of 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 fifth square root of 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 over 5 square root of 5 end style 

Pembahasan Soal:

Jarak titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style ke titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 4 comma 2 close parentheses end style adalah:

begin mathsize 14px style equals square root of open parentheses 4 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 2 minus 0 close parentheses squared end root equals square root of 16 plus 4 end root equals square root of 20 equals plus-or-minus 2 square root of 5 end style  

karena jarak selalu bernilai positif, maka jaraknya adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 5 end stylesatuan.

Dengan demikian:

begin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator 4 over denominator 2 square root of 5 end fraction cos space alpha equals 2 over 5 square root of 5 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Putri

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan perbandingan trigonometri berikut:

Pembahasan Soal:

misal

begin mathsize 14px style sin space alpha equals a over c end style dan begin mathsize 14px style sin space beta equals d over f end style

Jadi

begin mathsize 14px style a equals d end style

0

Roboguru

Jika diketahui segitiga siku-siku ABC, tentukan a. sinA b. cosA c. tanB d. cscB e. secC f. cotC

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga siku-siku text ABC, end text dengan panjang text ABC, end textdan panjang text ABC, end text Karena segitiga text ABC, end textsiku-siku maka berdasarkan teorema Pythagoras diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AB end text end cell equals cell square root of text AC end text squared plus text BC end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space text cm end text end cell end table

Berdasarkan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku, jika sudut pada trigonometri adalah sudut text A  end textmaka sisi di samping sudut text A  end textyaitu text AC  end textdan sisi depan sudut A adalah text BC  end textdengan text AB  end textsisi miring, maka diperoleh

sin open parentheses text A end text close parentheses equals fraction numerator text depan end text over denominator text miring end text end fraction equals fraction numerator text BC end text over denominator text AB end text end fraction equals 4 over 5 cos open parentheses text A end text close parentheses equals fraction numerator text samping end text over denominator text miring end text end fraction equals fraction numerator text AC end text over denominator text AB end text end fraction equals 3 over 5


Berdasarkan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku, jika sudut pada trigonometri adalah sudut text B  end textmaka sisi di samping sudut text B  end textyaitu text BC  end textdan sisi depan sudut text B  end textadalah text AC  end textdengan text AB  end textsisi miring, maka diperoleh

tan open parentheses text B end text close parentheses equals fraction numerator text depan end text over denominator text samping end text end fraction equals fraction numerator text AC end text over denominator text BC end text end fraction equals 4 over 3 csc open parentheses text B end text close parentheses equals fraction numerator text miring end text over denominator text depan end text end fraction equals fraction numerator text AB end text over denominator text BC end text end fraction equals 5 over 4


Karena segitiga text ABC  end textsiku-siku di text C, end text maka measured angle C equals 90 degree space sehingga

sec open parentheses C close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator cos open parentheses C close parentheses end fraction equals fraction numerator 1 over denominator cos open parentheses 90 degree close parentheses end fraction equals 1 over 0 equals infinity cot open parentheses C close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator tan open parentheses C close parentheses end fraction equals fraction numerator 1 over denominator tan open parentheses 90 degree close parentheses end fraction equals 1 over infinity equals 0

0

Roboguru

Nilai sin, cos, dan tan dari titik P(5,12)adalah ....

Pembahasan Soal:

Titik text P end text left parenthesis 5 comma 12 right parenthesis spacemaka x equals 5 space text dan end text space y equals 12 comma sehingga r spacedapat diperoleh sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell plus-or-minus square root of x squared plus y squared end root end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 25 plus 144 end root end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 169 end cell row r equals cell plus-or-minus 13 end cell end table


Karena r spaceselalu bernilai positif maka nilai yang tepat adalah r equals 13 comma sehingga diperoleh

text Sin end text space text P end text equals y over r equals 12 over 13 text Cos end text space text P end text equals x over r equals 5 over 13 text Tan end text space text P end text equals y over x equals 12 over 5

 

Jadi nilai dari text sin, cos, dan tan  end textdari titik text P end text left parenthesis 5 comma 12 right parenthesis spaceadalah 12 over 13 comma 5 over 13 comma 12 over 5.

0

Roboguru

Diketahui segitiga siku siku ABC, siku-siku di titik A seperti pada gambar berikut, Panjang BC = 13 cm dan panjang AB = 9 cm, tentukan perbandingan trigonometri sin, cos, tan di sudut β ?

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang BC = 13 cm dan panjang AB = 9 cm

Ditanya perbandingan trigonometri sin, cos, tan di sudut straight beta ? 

Mencari panjang AC terlebih dahulu dengan teorema pyhtagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of CB squared minus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 88 end cell row blank equals cell 2 square root of 22 space cm end cell end table

Kemudian mencari perbandingan trigonometri sin, cos, tan di sudut straight beta.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight beta end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 13 space end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight beta end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator 13 space end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight beta end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 9 space end fraction end cell end table

Jadi, perbandingan trigonometri sin, cos, tan di sudut straight beta adalah fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 13 end fraction comma space 9 over 13 comma space fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 9 end fraction.

0

Roboguru

Diketahui sinA=53​, sudut lancip.Nilai sin2A adalah ....

Pembahasan Soal:

Yang dimaksud sudut lancip di dalam soal adalah angle straight A.

Definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell cos space A end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell sin space A end cell equals cell 3 over 5 end cell end table

maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan space sudut end cell equals 3 row cell sisi space miring end cell equals 5 end table

Kita cari panjang sisi samping sudut terlebih dahulu menggunakan Teorema Pythagoras.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space samping end cell equals cell square root of open parentheses sisi space miring close parentheses squared minus open parentheses sisi space depan close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table end style

Lalu kita cari nilai cos space A.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

Ingat! sin space 2 A equals 2 space sin space A space cos space A. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 A end cell equals cell 2 space sin space A space cos space A end cell row blank equals cell 2 times 3 over 5 times 4 over 5 end cell row blank equals cell 24 over 25 end cell end table

Jadi, nilai sin space 2 A adalah 24 over 25.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved