Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Nilai  adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!



Nilai cos space alpha adalah ...

  1. 1 

  2. square root of 3 

  3. 1 half square root of 3 

  4. 1 half 

  5. 1 third square root of 3 

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh nilai c:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell square root of a squared plus b squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table  

Berdasarkan definisi cosinus maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell straight b over straight c end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. c.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sisi space miring equals 16 space cm Sudut space antara space sisi space miring space dan space alas equals 30 degree  

Panjang sisi alas segitiga tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell sa over mi end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell b over 16 end cell row cell 1 half square root of 3 end cell equals cell b over 16 end cell row cell 2 b end cell equals cell 16 square root of 3 end cell row b equals cell fraction numerator 16 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell 8 square root of 3 space cm end cell end table    

Jadi, panjang sisi  b adalah 8 square root of 3 space cm.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.       Nilai yang benar berdasarkan gambar tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut! 

                         QR equals square root of PR squared plus PQ squared end root QR equals square root of 5 squared plus 5 squared end root QR equals square root of 25 plus 25 end root QR equals square root of 25 cross times 2 end root QR equals 5 square root of 2  sin space straight Q equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction equals fraction numerator 5 over denominator 5 square root of 2 end fraction equals fraction numerator 5 over denominator 5 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction equals fraction numerator 5 square root of 2 over denominator 10 end fraction equals fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction sec space straight Q equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space samping end fraction equals fraction numerator 5 square root of 2 over denominator 5 end fraction sin space straight R equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction equals fraction numerator 5 over denominator 5 square root of 2 end fraction equals fraction numerator 5 over denominator 5 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction equals fraction numerator 5 square root of 2 over denominator 10 end fraction equals fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction cos space straight R equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction equals fraction numerator 5 over denominator 5 square root of 2 end fraction equals fraction numerator 5 over denominator 5 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction equals fraction numerator 5 square root of 2 over denominator 10 end fraction equals fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction tan space straight R equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction equals 5 over 5 equals 1     

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. space 

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Hitunglah nilai  pada segitiga tersebut?

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight c equals cell square root of straight a squared plus straight b squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses square root of 12 close parentheses squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A end cell equals cell 2 over 4 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

 

Jadi, nilai cos A pada segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 1 over bold 2 bold. end style  

Roboguru

Tentukan  nilai perbandingan trigonometri yang lain untuk setiap pernyataan berikut ini.

Pembahasan Soal:

Diketahui sec space beta equals negative 2 comma space straight pi less than beta less than 3 over 2 straight pibeta berada pada kuadran tiga

Perhatikan bahwa sec space beta equals negative 2 equals fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction. Bedasarkan defenisi, sec equals fraction numerator panjang space sisi space miring over denominator panjang space sisi space samping end fraction, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space sisi space miring end cell equals 2 row cell panjang space sisi space samping end cell equals 1 row cell Panjang space sisi space depan end cell equals cell square root of 2 squared minus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 minus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table 

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight beta end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space depan over denominator panjang space sisi space miring end fraction equals negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space straight beta end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space samping over denominator panjang space sisi space miring end fraction equals negative 1 half end cell row cell tan space straight beta end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space depan over denominator panjang space sisi space samping end fraction equals fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction equals square root of 3 end cell row cell cot space straight beta end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space samping over denominator panjang space sisi space depan end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction equals 1 third square root of 3 end cell row cell csc space straight beta end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space miring over denominator panjang space sisi space depan end fraction equals negative fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction equals 2 over 3 square root of 3 end cell end table 

Roboguru

Berdasarkan segitiga di atas, tentukan : b.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of PR squared minus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space R end cell equals cell PQ over PR equals 3 over 5 end cell row cell cos space R end cell equals cell QR over PR equals 4 over 5 end cell row cell tan space R end cell equals cell PQ over QR equals 3 over 4 end cell end table

Dengan demikian nilai sin comma space cos comma space tangen space straight R adalah 3 over 5 comma space 4 over 5 comma 3 over 4.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved