Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah ... cm 2 .

Perhatikan gambar berikut!

Luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah ... $cm^{2}$ .

$8.400$
$12.300$
$20.700$
$207.000$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Berdasarkan gambar pada soal, dapat diperhatikan bahwa bangun terdiri dari balok danprisma segitiga. Luas permukaan bangun gabungan tersebut dapat dihitung dengan menjumlahkan luas permukaan balok tanpa tutup dengan luas permukaan prisma tanpa satu sisi tegak. Terlebih dahulu, akan dihitung luas permukaan balok tanpa tutup, yaitusebagai berikut. Kemudian, perhatikan bahwa tinggi segitiga pada alas prisma adalah sebagaiberikut. Diketahui juga panjang sisi miring segitiga adalah . Luas permukaan prisma tanpa satu sisi adalah sebagai berikut. L prisma tanpa satu sisi tegak = 2 × L segitiga + L sisi depan + L sisi belakang = 2 ( 2 1 × a × t ) + ( p × c ) + ( p × t ) = 2 ( 2 1 × 30 × 40 ) + ( 80 × 50 ) + ( 80 × 40 ) = 1.200 + 4.000 + 3.200 = 8.400 cm 2 Dengan demikian, luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut adalah sebagai berikut. L permukaan gabungan = = = L balok tanpa tutup + L prisma tanpa satu sisi tegak 12.300 + 8.400 20.700 Diperoleh luas permukaan gabungannya adalah 20.700 cm 2 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Berdasarkan gambar pada soal, dapat diperhatikan bahwa bangun terdiri dari balok dan prisma segitiga.

Luas permukaan bangun gabungan tersebut dapat dihitung dengan menjumlahkan luas permukaan balok tanpa tutup dengan luas permukaan prisma tanpa satu sisi tegak.

Terlebih dahulu, akan dihitung luas permukaan balok tanpa tutup, yaitu sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian, perhatikan bahwa tinggi segitiga pada alas prisma adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style t equals 85 minus 45 equals 40 space cm end style

Diketahui juga panjang sisi miring segitiga adalah .

Luas permukaan prisma tanpa satu sisi adalah sebagai berikut.

$L_{prisma tanpa satu sisi tegak} = 2 \times L_{segitiga} + L_{sisi depan} + L_{sisi belakang} = 2 (\frac{1}{2} \times a \times t) + (p \times c) + (p \times t) = 2 (\frac{1}{2} \times 30 \times 40) + (80 \times 50) + (80 \times 40) = 1.200 + 4.000 + 3.200 = 8.400 cm^{2}$