Roboguru

Perhatikan gambar berikut, Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut,

Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan aplikasi integral bentuk tentu.

Persamaan kurvanya adalah: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x minus straight y end cell equals cell negative 3 end cell row cell straight x plus 3 end cell equals straight y end table end style 

Batas bawah begin mathsize 14px style equals 2 end style, batas atas begin mathsize 14px style equals 5 end style.

Maka:

Luas daerah yang diarsir sama dengan nilai dari begin mathsize 14px style integral subscript 2 superscript 5 left parenthesis straight x plus 3 right parenthesis d straight x end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript 5 left parenthesis straight x plus 3 right parenthesis d straight x end cell equals cell open square brackets 1 half straight x squared plus 3 straight x close square brackets subscript 2 superscript 5 end cell row blank equals cell left parenthesis 1 half times left parenthesis 5 right parenthesis squared plus 3 times 5 right parenthesis minus left parenthesis 1 half times left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 3 times 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 1 half times 25 plus 15 right parenthesis minus left parenthesis 1 half times 4 plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 over 2 plus 15 minus left parenthesis 2 plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 over 2 plus 15 minus 8 end cell row blank equals cell 25 over 2 plus 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 25 plus 14 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 39 over 2 end cell end table end style  

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 39 over 2 end style satuan luas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh garis , sumbu X dan ordinat  besarnya...

Pembahasan Soal:

Roboguru

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva , ,  dan sumbu x!

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut.

Daerah yang dibatasi oleh kurva y equals 4 x minus x squaredx equals 1x equals 3 dan sumbu adalah daerah yang diarsir pada gambar di atas. Luas daerah tersebut dapat diperoleh dengan hitung integral tentu berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell integral subscript 1 superscript 3 y space d x end cell row blank equals cell integral subscript 1 superscript 3 open parentheses 4 x minus x squared close parentheses space d x end cell row blank equals cell right enclose 2 x squared minus 1 third x cubed end enclose subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 3 squared minus 1 third times 3 cubed close parentheses minus open parentheses 2 times 1 squared minus 1 third times 1 cubed close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 18 minus 9 close parentheses minus open parentheses 2 minus 1 third close parentheses end cell row blank equals cell 9 minus 2 plus 1 third end cell row blank equals cell 7 plus 1 third end cell row blank equals cell 7 1 third space satuan space luas end cell end table

Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva tersebut adalah 7 1 third space satuan space luas.

Roboguru

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva  dan garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style y equals square root of x end style dan garis begin mathsize 14px style y minus x equals 0 end style adalah .... 

begin mathsize 14px style y minus x equals 0 end style ubah menjadi y=x. Kemudian cari titik potong kedua persamaan untuk batas sebagai berikut.

yxx2xx2xx(x1)x1x2========yxx2x20001

Dengan demikian, luas daerah ini adalah begin mathsize 14px style integral subscript 0 superscript 1 open parentheses square root of x minus x close parentheses space d x end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva , kurva , garis  dan garis .

Pembahasan Soal:

Daerah yang dimaksud adalah daerah yang diarsir pada gambar berikut.

Akan dicari luas daerah diarsir menggunakan konsep integral tentu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript d i a r s i r end subscript end cell equals cell integral subscript x equals 1 end subscript superscript x equals 2 end superscript open square brackets open parentheses 4 x plus 8 close parentheses minus open parentheses x plus 1 close parentheses close square brackets d x end cell row blank equals cell integral subscript x equals 1 end subscript superscript x equals 2 end superscript open square brackets 3 x plus 9 close square brackets d x end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent plus fraction numerator 9 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 large vertical line subscript x equals 1 end subscript superscript x equals 2 end superscript end cell row blank equals cell 3 over 2 x squared plus 9 x large vertical line subscript x equals 1 end subscript superscript x equals 2 end superscript end cell row blank equals cell open parentheses 3 over 2 open parentheses 2 squared close parentheses plus 9 open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus open parentheses 3 over 2 open parentheses 1 squared close parentheses plus 9 open parentheses 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 plus 18 close parentheses minus open parentheses 3 over 2 plus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 27 over 2 end cell row blank equals cell 13 comma 5 end cell end table end style 

Jadi, luas daerah diarsir adalah begin mathsize 14px style 13 comma 5 cm squared end style.

Roboguru

Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva dan garis adalah...

Pembahasan Soal:

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved