Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Jika  sebangun dengan , maka panjang PR adalah...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

  

Jika triangle ABC sebangun dengan triangle PQR, maka panjang PR adalah...space 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, segitiga di atas adalah segitiga yang sebangun, sehingga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Perhatikan penghitungan berikut!

     QR over BC equals PQ over AB QR over 8 equals 9 over 6 6 QR equals 8 left parenthesis 9 right parenthesis 6 QR equals 72 QR equals 72 over 6 QR equals 12 space cm  Berdasarkan space teorema space Pythagoras comma PR equals square root of PQ squared plus QR squared end root PR equals square root of 9 squared plus 12 squared end root PR equals square root of 81 plus 144 end root PR equals square root of 225 PR equals 15 space cm   

Jadi, panjang PR adalah 15 space cm.  space space space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Segitiga  siku-siku di sudut . Jika garis  tegak lurus pada sisi , panjang  dan , hitunglah panjang: b.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep kesebangunan pada segitiga ABC dan ABD tersebut berlaku:

undefined

Diperoleh:

begin mathsize 14px style A B squared equals 4 cross times 24 A B squared equals 96 A B equals square root of 96 equals 4 square root of 6 end style

Dengan demikian, panjang begin mathsize 14px style text AB=4 end text square root of 6 text  cm end text end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. a. Buktikan bahwa  dan  sebangun. b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Pembahasan Soal:

a. Akan dibuktikan bahwa begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun.

Untuk membuktikan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun dapat menggunakan teorema "Jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga adalah sama, maka dua segitiga tersebut sebangun."

Dengan menggunakan teorema Pythagoras tentukan terlebih dahulu panjang begin mathsize 14px style BC end style (sisi miring begin mathsize 14px style increment ABC end style) dan begin mathsize 14px style PQ end style (sisi tegak begin mathsize 14px style increment PQR end style).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AB squared plus AC squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 3 squared plus 4 squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell BC squared end cell equals 25 row BC equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row BC equals cell plus-or-minus 5 space cm end cell row BC equals cell 5 space cm space space open parentheses panjang space sisi space tidak space negatif close parentheses end cell end table end style 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell PQ squared end cell equals cell QR squared minus PR squared end cell row cell PQ squared end cell equals cell 20 squared minus 16 squared end cell row cell PQ squared end cell equals cell 400 minus 256 end cell row cell PQ squared end cell equals 144 row PQ equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row PQ equals cell plus-or-minus 12 space cm end cell row PQ equals cell 12 space cm space space open parentheses Panjang space sisi space tidak space negatif close parentheses end cell end table end style 

Diperoleh ukuran begin mathsize 14px style BC equals 5 space cm end stylebegin mathsize 14px style PQ equals 12 space cm end style.

Perhatikan sisi-sisi yang bersesuaian pada begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment PQR end style, panjang sisi yang bersesuaian adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AB over PQ equals 3 over 12 end cell equals cell 1 fourth end cell row cell AC over PR equals 4 over 16 end cell equals cell 1 fourth end cell row cell BC over QR equals 5 over 20 end cell equals cell 1 fourth end cell end table end style 

Karena perbandingan panjang sisi yang bersesuaian pada dua segitiga adalah sama maka menurut teorema sisi-sisi-sisi, begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun.

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AB over PQ equals 3 over 12 end cell equals cell 1 fourth end cell row cell AC over PR equals 4 over 16 end cell equals cell 1 fourth end cell row cell BC over QR equals 5 over 20 end cell equals cell 1 fourth end cell end table end style

Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah begin mathsize 14px style 1 fourth end style.

Dengan demikian, terbukti bahwa  begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah begin mathsize 14px style 1 fourth end style.

0

Roboguru

Segitiga  siku-siku di sudut . Jika garis  tegak lurus pada sisi , panjang  dan , hitunglah panjang: c.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep kesebangunan pada segitiga ABC dan ABD tersebut berlaku:

undefined

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AB end text squared end cell equals cell 4 cross times 24 end cell row cell text AB end text squared end cell equals 96 row cell text AB end text end cell equals cell square root of 96 end cell row cell text AB end text end cell equals cell 4 square root of 6 end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style text AB=4 end text square root of 6 text  cm end text end style

Dengan menggunakan teorema Pythagoras dapat ditentukan

 begin mathsize 14px style A C equals square root of B C squared minus A B squared end root A C equals square root of 24 squared minus open parentheses 4 square root of 6 close parentheses squared end root A C equals square root of 576 minus 96 end root A C equals square root of 480 equals 4 square root of 30 end style

Dengan demikian, panjang begin mathsize 14px style A C equals 4 square root of 30 space text cm end text end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!     Panjang BE adalah...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, segitiga di atas adalah segitiga yang sebangun, sehingga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Perhatikan penghitungan berikut!

     BC over DC equals CA over CE fraction numerator BE plus EC over denominator 12 end fraction equals fraction numerator 12 plus 3 over denominator 6 end fraction fraction numerator BE plus 6 over denominator 12 end fraction equals 15 over 6 6 left parenthesis BE plus 6 right parenthesis equals 12 left parenthesis 15 right parenthesis 6 BE plus 36 equals 180 6 BE equals 180 minus 36 6 BE equals 144 BE equals 144 over 6 BE equals 24 space cm    

Jadi, panjang BE adalah 24 space cm.   space space space 

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui bahwa: , ,  dan . Sisi - sisi yang bersesuaian adalah....

Pembahasan Soal:

Kesebangunan adalah persamaan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan besar sudut yang bersesuaian pada dua bangun datar

increment A B C tilde increment D E F 

Syarat 2 segitiga sebangun :

  • sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle A end cell equals cell angle D end cell row cell angle B end cell equals cell angle E end cell row cell angle C end cell equals cell angle F end cell end table 

  • sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama 

fraction numerator A B over denominator D E end fraction equals fraction numerator B C over denominator E F end fraction equals fraction numerator A C over denominator D F end fraction

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved