Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui besar sudut , tentukan besar sudut .

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Jika diketahui besar sudut begin mathsize 14px style text AOD end text equals 140 degree end style, tentukan besar sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat:

begin mathsize 14px style text Sudut pusat end text equals 2 cross times text sudut keliling end text end style

Perhatikan bahwa sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style merupakan sudut keliling serta sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style dan sudut begin mathsize 14px style text AOD end text end style menghadap busur yang sama yaitu busur begin mathsize 14px style text AD end text end style sehingga dapat dicari besar sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle A O D end cell equals cell 2 angle A C D end cell row cell 140 degree end cell equals cell 2 angle A C D end cell row cell fraction numerator 140 degree over denominator 2 end fraction end cell equals cell angle A C D end cell row cell 70 degree end cell equals cell angle A C D end cell end table end style

Dengan demikian, besar sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style adalah begin mathsize 14px style 70 degree end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudut PAQ adalah . Tentukan besar sudut POQ.

Pembahasan Soal:

Diingat salah satu hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut kelilingnya.

Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ dan besar sudut PAQ adalah begin mathsize 14px style 80 degree end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row POQ equals cell 2 cross times PAQ end cell row blank equals cell 2 cross times 80 degree end cell row blank equals cell 160 degree end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh besar sudut POQ adalah begin mathsize 14px style 160 degree end style.

0

Roboguru

Gambar di atas adalah lingkaran yang berpusat di titik O. Jika  dan , tentukan besar: a. ; b. ; c. ; d. !

Pembahasan Soal:

a. Perhatikan bahwa size 14px angle size 14px COD merupakan sudut pusat dan begin mathsize 14px style angle CAD end style merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle COD end cell equals cell 2 cross times straight m angle CAD end cell row blank equals cell 2 cross times straight m angle straight C straight A straight O end cell row blank equals cell 2 cross times 40 degree end cell row blank equals cell 80 degree end cell end table end style 

Jadi, besar size 14px angle size 14px COD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 80 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table.
 

b. Perhatikan bahwa size 14px angle size 14px BOD merupakan sudut pusat dan begin mathsize 14px style angle BAD end style merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle BOD end cell equals cell 2 cross times straight m angle BAD end cell row blank equals cell 2 cross times straight m angle BAO end cell row blank equals cell 2 cross times 30 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table end style 

Jadi, besar size 14px angle size 14px BOD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table.
 

c. Perhatikan bahwa size 14px angle size 14px BOC merupakan jumlah dari besar size 14px angle size 14px COD dan size 14px angle size 14px BOD. Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle BOC end cell equals cell straight m angle COD plus straight m angle straight B straight O straight D end cell row blank equals cell 80 degree plus 60 degree end cell row blank equals cell 140 degree end cell end table end style 

Jadi, besar size 14px angle size 14px BOC adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 140 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table.


d. Perhatikan bahwa size 14px angle size 14px BOC merupakan sudut pusat dan size 14px angle size 14px CAB merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle CAB end cell equals cell 1 half cross times straight m angle BOC end cell row blank equals cell 1 half cross times 140 degree end cell row blank equals cell 70 degree end cell end table end style 

Jadi, besar size 14px angle size 14px CAB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 70 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui . Besar AOE adalah ...

Pembahasan Soal:

Karena sudut ABE, sudut ACE dan sudut ADE menghadap busur yang sama (busur AE) dan merupakan sudut keliling, maka besar sudut ABE, ACE dan ADE masing-masing, yaitu:

96 to the power of o over 3 equals 32 to the power of o

Sudut AOE adalah sudut pusat lingkaran yang menghadap busur AE.

Sudut pusat (AOE) = 2 cross times s u d u t space k e l i l i n g space left parenthesis A C E right parenthesis equals 2 cross times 32 to the power of o equals 64 to the power of o

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui Besar adalah.....

Pembahasan Soal:

angle P U S A T equals 2 cross times angle K E L I L I N G  S u d u t space k e l i l i n g space a d a l a h semicolon  angle A C E equals angle A B E equals angle A D E equals open parentheses 96 over 3 close parentheses to the power of degree equals 32 degree  angle A O E equals 2 cross times angle A C E equals 2 cross times 32 degree equals 64 degree

0

Roboguru

Demikian sebuah lingkaran sebagai berikut!  besarnya adalah  dan  adalah . Tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Diketahui begin mathsize 14px style text ∠DFE end text end style besarnya adalah begin mathsize 14px style 70 degree end style dan begin mathsize 14px style text ∠DPE end text end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 5 x minus 10 close parentheses degree end stylebegin mathsize 14px style text ∠DFE end text end style merupakan sudut keliling dan begin mathsize 14px style text ∠DPE end text end style merupakan sudut pusat. 

Ingat:

begin mathsize 14px style text Sudut pusat end text equals 2 times text sudut keliling end text end style

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Sudut pusat end text end cell equals cell 2 times text sudut keliling end text end cell row cell text ∠DPE end text end cell equals cell 2 times text ∠DFE end text end cell row cell 5 x minus 10 end cell equals cell 2 times 70 end cell row cell 5 x minus 10 end cell equals 140 row cell 5 x end cell equals cell 140 plus 10 end cell row cell 5 x end cell equals 150 row x equals cell 150 over 5 end cell row x equals 30 end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 30 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved