Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Gambar di atas merupakan sebuah lilin berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Jika lilin terbakar dengan kecepatan rata-rata 18cm3 per menit, maka waktu yang dibutuhkan sampai lilin tersebut habis terbakar adalah sekitar ... menit.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar di atas merupakan sebuah lilin berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Jika lilin terbakar dengan kecepatan rata-rata begin mathsize 14px style 18 space cm cubed end style per menit, maka waktu yang dibutuhkan sampai lilin tersebut habis terbakar adalah sekitar ... menit.

  1. 50undefined 

  2. 54undefined 

  3. 56undefined 

  4. 60undefined 

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa lilin berbentuk gabungan tabung dan kerucut, dengan diameter tabung sama dengan diameter kerucut.

Dari gambar di atas, didapat informasi berikut.

  • Diameternya adalah Error converting from MathML to accessible text. sehingga jari-jarinya adalah Error converting from MathML to accessible text..
  • Panjang garis pelukis kerucut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank s end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank end table.
  • Tinggi tabung adalah Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian, diketahui bahwa lilin terbakar dengan kecepatan rata-rata begin mathsize 14px style 18 space cm cubed end style, maka dapat ditulis begin mathsize 14px style straight v equals 18 space cm cubed divided by menit end style.

Terlebih dahulu, tentukan tinggi kerucut menggunakan Teorema Pythagoras seperti berikut ini. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript k end cell equals cell square root of s squared minus r subscript k superscript 2 end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table

Kemudian, volume lilin dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript lilin end cell equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript kerucut end cell row blank equals cell straight pi open parentheses r subscript t close parentheses squared t subscript t plus 1 third straight pi open parentheses r subscript k close parentheses squared t end cell row blank equals cell straight pi open parentheses r subscript t close parentheses squared t subscript t plus 1 third straight pi open parentheses r subscript t close parentheses squared t subscript k end cell row blank equals cell straight pi open parentheses r subscript t close parentheses squared open parentheses t subscript t plus 1 third t subscript k close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 4 squared open parentheses 19 plus 1 third times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 16 open parentheses 19 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 50 comma 24 open parentheses 20 close parentheses end cell row blank equals cell 1.004 comma 8 space cm cubed end cell end table

Oleh karena itu, waktu yang dibutuhkan sampai lilin habis terbakar dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row waktu equals cell straight V subscript lilin over straight v end cell row blank equals cell fraction numerator 1.004 comma 8 space cm cubed over denominator 18 space cm cubed divided by menit end fraction end cell row blank equals cell 55 comma 82 space menit end cell row blank almost equal to cell 56 space menit end cell end table end style

Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan sampai lilin tersebut habis terbakar adalah sekitar 56 menit.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ulfah

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar Volume bangun tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Tinggi kerucut pada bangun tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table

Diperoleh tinggi kerucut text 12 cm end text sehingga volume kerucut tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text V end text subscript 1 end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 5 squared cross times 12 end cell row blank equals 314 end table

Volume kerucut pada bangun tersebut adalah text 314 cm end text cubed

Volume tabung pada bangun tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text V end text subscript 2 end cell equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 5 squared cross times 9 end cell row blank equals cell 706 comma 5 end cell end table

Volume tabung tersebut adalah text 706,5 cm end text cubed

Volume bangun yang terdiri dari kurucut dan tabung dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text V end text end cell equals cell text V end text subscript 1 plus text V end text subscript 2 end cell row blank equals cell 314 plus 706 comma 5 end cell row blank equals cell 1.020 comma 5 end cell end table

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah text 1.020,5 cm end text cubed 

0

Roboguru

Tentukan volume dari bangun di atas !

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell jari minus jari end cell equals cell straight r equals 10 over 2 equals 5 space text cm end text end cell row cell straight t. space tabung end cell equals cell 8 space cm end cell row cell straight s space kerucut end cell equals cell 13 space cm end cell end table 

Pertama kita cari dahulu tinggi kerucut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell t. kerucut end cell equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

Bangun di atas adalah gabungan dari kerucut dan tabung. Maka volume gabungannya sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell straight V. gab end cell equals cell straight v. space kerucut plus straight v. tabung end cell row blank equals cell open parentheses 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t close parentheses plus open parentheses straight pi cross times straight r squared cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 third cross times 3 comma 14 cross times 5 squared cross times 12 close parentheses plus open parentheses 3 comma 14 cross times 5 squared cross times 8 close parentheses end cell row blank equals cell 314 plus 628 end cell row blank equals cell 942 space cm cubed end cell end table 

Jadi, volume dari bangun di atas adalah 942 space cm cubed 

 

0

Roboguru

Sebuah bandul jam yang terdiri dari tabung dan kerucut. Jika jari-jari tabung 10cm, tinggi tabung 4cm, dan garis lukis kerucut 26cm, hitunglah volume bandul jam tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jari minus jari space tabung end cell equals cell Jari minus jari space kerucut space equals 10 space cm end cell row cell Panjang space garis space pelukis end cell equals cell 26 space cm end cell end table end style  

-Mencari volume tabung:

Vtabung=====πr2tπ×r×r×t3,14×10×10×4314×41.256cm3   

-Menentukan tinggi kerucut, dengan menggunakan teorema Pythagoras:

t2tt======s2r2262102676100576±576±24cm  

Oleh karena tinggi kerucut tidak mungkin negatif maka t=24cm. Sehingga volume kerucut:

Error converting from MathML to accessible text.  

Mencari volume gabungan:

Vgabungan===Vtabung+Vkerucut1.256cm3+2.512cm33.768cm3  

Dengan demikian, volume bandul jam tersebut adalah 3.768cm3.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Sebuah lilin seperti pada gambar berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Tentukan volume lilin tersebut dalam π!

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa tinggi keseluruhan lilin tersebut adalah 12 space cm. Pertama cari terlebih dahulu tinggi tabung dan tinggi kerucut.

Tinggi kerucut dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight r squared plus straight t squared end cell equals cell straight s squared end cell row cell open parentheses 1 comma 5 close parentheses squared plus straight t squared end cell equals cell open parentheses 2 comma 5 close parentheses squared end cell row cell 2 comma 25 plus straight t squared end cell equals cell 6 comma 25 end cell row cell straight t squared end cell equals 4 row cell straight t subscript kerucut end cell equals cell 2 space cm end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 12 minus straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell 12 minus 2 end cell row blank blank cell 10 space cm end cell end table


Volume tabung tersebut dapat dihitung dengan rumus:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript kerucut end cell row blank equals cell open parentheses straight pi times straight r squared times straight t subscript tabung close parentheses plus open parentheses 1 third times straight pi times straight r squared times straight t subscript kerucut close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses straight pi times open parentheses 1 comma 5 close parentheses squared times 10 close parentheses plus open parentheses 1 third times straight pi times open parentheses 1 comma 5 close parentheses squared times 2 close parentheses end cell row blank equals cell 22 comma 5 straight pi plus 1 comma 5 straight pi end cell row blank equals cell 24 straight pi space cm cubed end cell end table


Jadi volume lilin tersebut adalah straight V equals 24 straight pi space cm cubed.

0

Roboguru

Perhatikan gambar bangun ruang berikut.     Volume bangun ruang gabungan di atas adalah ... cm3.

Pembahasan Soal:

Rumus volume tabung adalah sebagai berikut.

text V end text equals straight pi cross times straight r squared cross times straight t

Rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.

text V end text equals 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t

Perhatikan bahwa bangun ruang di atas merupakan gabungan bangun tabung dan kerucut dengan

  • begin mathsize 14px style r subscript t end style = jari-jari tabung = 10cm
  • begin mathsize 14px style t subscript t end style = tinggi tabung = 25cm
  • begin mathsize 14px style r subscript k end style = jari-jari kerucut = 10cm
  • begin mathsize 14px style t subscript k end style = tinggi kerucut = 15cm

Maka dapat diperoleh

Volumetabung===π×rt2×ttπ×(10cm)2×25cm2.500πcm3

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times r subscript k squared cross times t subscript k end cell row blank equals cell 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 cross times straight pi cross times open parentheses 10 space cm close parentheses squared cross times up diagonal strike 15 to the power of 5 space cm end cell row blank equals cell 500 straight pi space cm cubed end cell end table

Sehingga

Volumegabungan===Volumetabung+Volumekerucut2.500πcm3+500πcm33.000πcm3

Jika menggunakan nilai pendekatan π3,14 diperoleh

Volumegabungan3.000cm3×3,149.420cm3

Dengan demikian, volume bangun ruang gabungan di atas adalah 3.000πcm3 atau mendekati 9.420 space cm cubed

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved