Roboguru

Perhatikan gambar berikut!      Hitung besarnya  dan !

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! 
 


 

Hitung besarnya x comma y dan x plus y

Pembahasan Soal:

Karena increment ABC dan increment ADE kongruen, maka nilai x dapat ditentukan dengan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over AD end cell equals cell AC over AE end cell row cell fraction numerator 8 plus 4 over denominator 8 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end cell row cell 12 over 8 end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end cell row cell 12 x end cell equals cell 8 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell 12 x end cell equals cell 8 x plus 16 end cell row cell 12 x minus 8 x end cell equals 16 row cell 4 x end cell equals 16 row x equals cell 16 over 4 end cell row x equals 4 end table  

selanjutnya dengan cara yang sama nilai y dapat ditentukan sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AB end cell equals cell DE over BC end cell row cell fraction numerator 8 over denominator 8 plus 4 end fraction end cell equals cell y over 6 end cell row cell 8 over 12 end cell equals cell y over 6 end cell row cell 12 y end cell equals 48 row y equals cell 48 over 12 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table

Sehingga nilai x plus y equals 4 plus 4 equals 8 space cm

Jadi, nilai x comma y dan x plus y berturut-turut adalah 4 cm, 4 cm dan 8 cm

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar berikut, diketahui AE merupakan garis berat segitiga, , dan panjang . Hitunglah panjang AD.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Jika terdapat suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi: a, b dan c seperti gambar di bawah ini:

Berlaku:

c squared equals a squared plus b squared a squared equals c squared minus b squared b squared equals c squared minus a squared

Untuk keterangan Garis AE merupakan garis berat segitiga adalah pernyataan yang keliru, dan tidak perli digunakan keterangan tersebut.

Pertama kita kita tentukan panjang AB dengan menggunakan Pythagoras, perhatikan segitiga ABC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell square root of A C squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell 20 square root of 2 space cm end cell end table

Selanjutnya Pehatikan bahwa, segitiga ABC dan segitiga BDF merupakan segitiga sebangun, maka berlaku perbandingan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator B F over denominator A B end fraction end cell equals cell fraction numerator B D over denominator A C end fraction end cell row cell fraction numerator 8 over denominator 20 square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator B D over denominator 20 end fraction end cell row cell up diagonal strike 20 square root of 2 times B D end cell equals cell 8 times up diagonal strike 20 end cell row cell B D end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell B D end cell equals cell fraction numerator 8 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell B D end cell equals cell 4 square root of 2 space cm end cell row blank blank blank end table

Sehingga panjang AD:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A D end cell equals cell A B minus B D end cell row blank equals cell 20 square root of 2 minus 4 square root of 2 end cell row blank equals cell 16 square root of 2 space cm end cell end table

Jadi, panjang AD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 16 square root of 2 space cm end cell end table.

Roboguru

Pada gambar berikut, PQRS adalah jajargenjang dengan luas . Jika panjang  dan panjang , maka panjang PS adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep kekongruenan pada segitiga dan teorema pythagoras, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. PQRS end cell equals cell PQ cross times SU end cell row 144 equals cell PQ cross times 12 end cell row PQ equals cell 144 over 12 end cell row PQ equals cell 12 space cm end cell row RS equals cell PQ equals 12 space cm end cell row cell RS over RT end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell 12 over RT end cell equals cell 4 over 3 end cell row RT equals cell fraction numerator 12 cross times 3 over denominator 4 end fraction end cell row RT equals cell 9 space cm end cell row PSU approximately equal to cell PQT comma maka end cell row PU equals cell RT equals 9 space cm end cell row PS equals cell square root of PU squared plus SU squared end root end cell row PS equals cell square root of 9 squared plus 12 squared end root end cell row PS equals cell square root of 225 end cell row PS equals cell 15 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Panjang  dan luas . Panjang BE adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga ABC, siku siku di A sehingga: 

begin mathsize 14px style straight L. ABC equals 1 half cross times AC cross times AB 294 equals 1 half cross times 21 cross times AB 588 equals 21 AB AB equals 588 over 21 AB equals 28 space cm end style 

begin mathsize 14px style BC equals square root of AC squared plus AB squared end root AB equals square root of 21 squared plus 28 squared end root AB equals square root of 1225 AB equals 35 space cm end style       

ABC kongruen dengan CDE dimana BC bersesuaian dengan EC sehingga 

begin mathsize 14px style EC equals BC equals 35 space cm space BE equals BC plus CE BE equals 35 plus 35 BE equals 70 space cm end style

Jadi jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Pada gambar berikut, panjang  dan luas bangun ABCD adalah .  Jika panjang , maka panjang CE adalah ....

Pembahasan Soal:

Luas segitiga ACD adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. space ACD end cell equals cell 1 half open parentheses straight L. ABCD close parentheses end cell row cell straight L. ACD end cell equals cell 1 half open parentheses 672 close parentheses end cell row cell straight L. ACD end cell equals cell 336 space cm squared end cell end table end style 

dengan menggunakan konsep luas pada segitiga ACD diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L. A C D end cell equals cell 1 half cross times A C cross times D F end cell row 336 equals cell 1 half cross times 42 cross times DF end cell row 336 equals cell 21 DF end cell row DF equals cell 336 over 21 end cell row DF equals cell space 16 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

perhatikan segitiga CDF siku-siku di F

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CF equals cell square root of CD squared minus DF squared end root end cell row CF equals cell square root of 34 squared minus 16 squared end root end cell row CF equals cell square root of 900 end cell row CF equals cell 30 space cm end cell end table end style 

segitiga ADF kongruen dengan segitiga BCE, sehingga CE = AF 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AF equals cell AC minus CF end cell row AF equals cell 42 minus 30 end cell row AF equals cell 12 space cm end cell row blank blank blank row CE equals cell AF equals 12 space cm end cell end table end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah A

 

 

Roboguru

Dari gambar berikut, panjang BE adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga ABC dan segitiga BDE merupakan segitiga sebangun dengan alas sejajar. Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator C A over denominator C B end fraction end cell equals cell fraction numerator D E over denominator B E end fraction end cell row cell 5 over 4 end cell equals cell fraction numerator 7 comma 5 over denominator B E end fraction end cell row cell 5 times B E end cell equals cell 7 comma 5 cross times 6 end cell row cell B E end cell equals cell 30 over 5 end cell row cell B E end cell equals cell 6 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved