Perhatikan gambar berikut! Dua buah roda yang mempunyai panjang jari-jari berbeda dengan posisi huruf F seperti pada gambar. Jika kedua roda tersebut melaju dalam waktu bersamaan, pada jarak berapa kedua roda tersebut memiliki posisi dengan huruf  seperti semula untuk pertama kalinya …

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Dua buah roda yang mempunyai panjang jari-jari berbeda dengan posisi huruf F seperti pada gambar. Jika kedua roda tersebut melaju dalam waktu bersamaan, pada jarak berapa kedua roda tersebut memiliki posisi dengan huruf F seperti semula untuk pertama kalinya horizontal ellipsis 

  1. 660 space text cm end text 

  2. 66 space text m end text 

  3. 1.050 space text cm end text 

  4. 105 space text m end text 

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Misalkan:

  • Jari-jari roda 1 equals r subscript 1 equals 35 space text cm end text 
  • Jari-jari roda 2 equals r subscript 2 equals 21 space text cm end text 
  • Keliling roda equals K 
  • Jarak roda 1 equals s subscript 1
  • Jarak roda 2 equals s subscript 2
  • Sudut yang dilalui F kembali ke posisi awal untuk kedua roda adalah theta equals 360 degree equals 2 straight pi atau 1 putaran penuh

Dengan menggunakan hubungan antara posisi sudut dengan panjang lintasan/jarak, maka berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s over theta end cell equals cell fraction numerator K over denominator angle 1 space text putaran end text end fraction space rightwards arrow v space text konstan end text end cell row cell fraction numerator s over denominator 2 straight pi end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 πr over denominator 2 straight pi end fraction end cell row s equals cell fraction numerator 2 πr space times 2 straight pi over denominator 2 straight pi end fraction end cell row s equals cell 2 πr end cell end table  

Sehingga, dengan menggunakan rumus s tersebut, maka dapat ditentukan s subscript 1 dan s subscript 2 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s subscript 1 end cell equals cell 2 πr subscript 1 end cell row cell straight s subscript 1 end cell equals cell 2 times 22 over 7 times 35 end cell row cell straight s subscript 1 end cell equals cell 2 space times space 22 space times space 5 end cell row cell straight s subscript 1 end cell equals cell 220 space text cm  end text end cell row blank blank blank row cell straight s subscript 2 end cell equals cell 2 πr subscript 2 space end cell row cell straight s subscript 2 end cell equals cell 2 times 22 over 7 times 21 end cell row cell straight s subscript 2 end cell equals cell 2 space times space 22 space times space 3 end cell row cell straight s subscript 2 end cell equals cell 132 space text cm  end text end cell end table 

Karena kedua roda melaju dalam waktu bersamaan, maka jarak kedua roda kembali ke posisi semula untuk pertama kalinya dapat ditentukan dengan menggunakan K P K dari s subscript 1 space text dan end text space s subscript 2 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript 1 end cell equals cell 220 equals 2 squared space cross times space 5 space cross times space 11 end cell row cell s subscript 2 end cell equals cell 132 equals 2 squared cross times 3 cross times 11 end cell row cell K P K end cell equals cell 2 squared cross times 3 cross times 5 cross times 11 end cell row blank equals cell 4 cross times 15 cross times 11 end cell row cell K P K end cell equals cell 660 space text cm end text end cell end table 

Jadi, kedua roda tersebut akan kembali ke posisi semula open parentheses text huruf end text space F close parentheses untuk pertama kalinya pada jarak 660 space text cm end text. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

39

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah taman berbentuk juring lingkaran berjari-jari 28 m dan sudut pusat 135∘. Jika di sekililing taman akan dipasang lampu dengan jarak antarlampu 2 m, berapa banyak lampu yang dibutuhkan?

49

2.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia