Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Diketahui panjang EF = 19 , Perbandingan Luas segitiga ADC dan Luas segitiga ABC adalah...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang EF = 19 , Perbandingan Luas segitiga ADC dan Luas segitiga ABC adalah...
 

Pembahasan Soal:

Pada kesebangunan trapesium, kita dapat menggunakan rumus cepat:

d equals c cross times b squared over a squared

sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell DC cross times AE squared over DE squared end cell row blank equals cell 16 cross times 5 squared over 3 squared end cell row blank equals cell 16 cross times 25 over 9 end cell row blank equals cell 400 over 9 space cm end cell end table

 

Segitiga ADC dan segitiga ABC mempunyai tinggi yang sama, sehingga Perbandingan Luas segitiga ADC dan Luas segitiga ABC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. triangle ADC colon straight L. triangle ABC end cell equals cell fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction colon fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator DC cross times up diagonal strike straight t over denominator up diagonal strike 2 end fraction colon fraction numerator AB cross times up diagonal strike straight t over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row blank equals cell DC colon AB end cell row blank equals cell 16 colon 400 over 9 end cell row blank equals cell 9 colon 25 end cell end table

Jadi, perbandingan luasnya adalah 9:25.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah foto ukuran  ditempel pada sebuah karton sehingga karton dan foto sebangun. Jika sisa karton dibagian kanan, kiri dan atas adalah . Berapakah luas karton yang diperlukan?

Pembahasan Soal:

Dari soal yang diberikan, dapat diketahui:

begin mathsize 14px style straight p subscript foto equals 18 space cm end subscript straight l subscript foto equals 30 space cm straight p subscript karton equals 24 space cm space open parentheses uk. foto plus kiri space kanan close parentheses straight l subscript karton equals open parentheses 33 plus straight x space close parentheses cm space open parentheses uk. foto plus atas space bawah close parentheses end style 

Maka nilai begin mathsize 14px style straight x end style adalah:

begin mathsize 14px style space space space space space space straight p subscript foto over straight p subscript karton equals straight l subscript foto over straight l subscript karton space space space space space space space space space space space 18 over 24 equals fraction numerator 30 over denominator 33 plus straight x end fraction 18 open parentheses 33 plus straight x close parentheses equals 24 open parentheses 30 close parentheses 594 plus 18 straight x equals 720 space space space space space space space space space space 18 straight x equals 720 minus 594 space space space space space space space space space space 18 straight x equals 126 space space space space space space space space space space space space space space straight x equals 126 over 18 space space space space space space space space space space space space space space straight x equals 7 end style  

Sehingga luas karton yang diperlukan:

begin mathsize 14px style straight L subscript karton equals straight p subscript karton cross times straight l subscript karton straight L subscript karton equals 24 cross times open parentheses 33 plus straight x close parentheses straight L subscript karton equals 24 cross times open parentheses 33 plus 7 close parentheses straight L subscript karton equals 24 cross times 40 straight L subscript karton equals 960 end style 

Jadi, luas karton yang diperlukan adalah begin mathsize 14px style 960 space cm squared end style.

0

Roboguru

Sebuah foto berukuran tinggi  dan lebar  ditempel pada sebuah karton susu karton sebelah kiri, kanan, dan bawah adalah . Jika foto dan karton sebangun, sisa karton diatas foto adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Misalkan tinggi karton tersebut adalah begin mathsize 14px style x end style, dan kita sudah tahu bahwa lebar karton tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 plus 16 plus 2 equals 20 cm end style. Menggunakan perbandingan sisi antar bangun yang sebangun yaitu karton dan foto, akan dicari nilai begin mathsize 14px style x end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator lebar space foto over denominator lebar space karton end fraction end cell equals cell fraction numerator tinggi space foto over denominator tinggi space karton end fraction end cell row cell 16 over 20 end cell equals cell 20 over x end cell row x equals cell fraction numerator 20 cross times 20 over denominator 16 end fraction end cell row x equals 25 end table end style 

Diperoleh tinggi karton adalah begin mathsize 14px style 25 cm end style. Berarti sisa karton bagian atas foto adalah begin mathsize 14px style 25 minus 20 minus 2 equals 3 cm end style.
 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan denah rumah dengan skala 1 : 120 berikut. Jika ruang tamu, ruang tidur, dan carport berukuran sama, maka ukuran ruang makan dan dapur yang sebenarnya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui ruang tamu, ruang tidur, dan carport berukuran sama maka ukuran panjang ruang makan dan dapur pada denah adalah 10 cm – 3 cm = 7 cm dan ukuran lebarnya adalah 10 cm – 3cm – 3cm – 1 cm = 3 cm.

 

Misalkan panjang dan lebar ruang makan dan dapur pada denah berturut-turut adalah begin mathsize 14px style p subscript m space d a n space l subscript m end style  panjang dan lebar ruang makan dan dapur sebenarnya adalah begin mathsize 14px style p subscript s space d a n space l subscript s end style  Selanjutnya, dengan mengaplikasikan kesebangunan, maka

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, ukuran ruang makan dan dapur yang sebenarnya adalah 8,4 m × 3,6 m .

 

0

Roboguru

Sebuah foto diletakkan pada selembar karton berukuran lebar  dan tinggi . Lebar foto sejajar dengan lebar karton. Di sebelah atas, kiri, dan kanan foto masih terdapat sisa karton selebar . Jika foto d...

Pembahasan Soal:

Bingkai foto tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

a. Lebar karton sebelah bawah yang tidak tertutup oleh foto dapat ditentukan dengan konsep kesebangunan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text Lebar bingkai end text over denominator text Lebar karton end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text Tinggi bingkai end text over denominator text Tinggi karton end text end fraction end cell row cell 10 over 20 end cell equals cell fraction numerator 25 minus x over denominator 30 end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator 25 minus x over denominator 30 end fraction end cell row 30 equals cell 50 minus 2 x end cell row cell 2 x end cell equals 20 row x equals 10 end table end style

Dengan demikian, lebar karton sebelah bawah yang tidak tertutup oleh foto adalah begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style

b. Ukuran karton begin mathsize 14px style text 20 cm × 30 cm end text end style sehingga diperoleh luas karton sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas karton end text end cell equals cell 20 text  cm×30 cm end text end cell row blank equals cell 600 space text cm end text squared end cell end table end style

Ukuran lebar foto adalah begin mathsize 14px style open parentheses 20 minus 5 minus 5 close parentheses equals 10 space text cm end text end style dan tinggi foto begin mathsize 14px style open parentheses 30 minus 5 minus 10 close parentheses equals 15 text  cm end text end style sehingga diperoleh luas foto sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas foto end text end cell equals cell 10 space text cm end text cross times 15 space text cm end text end cell row blank equals cell 150 space text cm end text squared end cell end table end style

Dengan demikian, perbandingan luas karton dan luas foto adalah begin mathsize 14px style 600 colon 150 equals 4 colon 1 end style 

0

Roboguru

Berdasarkan gambar berikut, panjang AF adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style AB squared equals AC squared minus BC squared AB squared equals left parenthesis 25 comma 5 right parenthesis squared minus 12 squared space AB squared equals 650 comma 25 space minus 144 AB squared equals 506 comma 25 AB space equals square root of 506 comma 25 end root AB space equals 22 comma 5 space cm end style

begin mathsize 14px style CD equals DE equals 13 space cm end style.

begin mathsize 14px style BD squared equals CD squared minus BD squared BD squared equals 13 squared minus 12 squared BD squared equals 169 minus 144 BD squared equals 25 BD equals 5 space cm end style

begin mathsize 14px style BD equals DF equals 5 space cm end style.

begin mathsize 14px style AF equals AB minus BD minus DF AF equals 22 comma 5 minus 5 minus 5 AF equals 12 comma 5 space cm end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved