Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Diketahui lingkaran dengan pusat G berjari-jari 26 cm. Talibusur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang  : 1. AC 2. DE

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui lingkaran dengan pusat G berjari-jari 26 cm. Talibusur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang  :

1. AC

2. DE

 

Pembahasan Soal:

Ingat :

  • Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku

c2=a2+b2

Apotema lingkaran, adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema umumnya berada tegak lurus dengan tali busur. Perhatikan gambar berikut :

1. Mencari panjang AC

Apotema BG =10 cm
Jari-jari CG=26cm 

Perhatikan segitigas siku-siku BCG, merdasarkan rumus pythagoras :

CG2=BG2+BC2BC2=CG2BG2BC2=262102BC2=676100BC2=576BC=576=24cmAC=2BCAC=2×24=48cm

Dengan demikian, panjang AC adalah 48 cm.

2. Mencari panjang DE

Karena mempunyai apotema dan jari-jari yang sama, maka panjang DE=BC=24 cm.

Dengan demikian, panjang DE adalah 24 cm.
 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Tentukan semua unsur lingkaran yang ada pada gambar di atas!

Pembahasan Soal:

Unsur-Unsur Lingkaran

Unsur lingkaran pada gambar tersebut adalah:

  1.  OB,OC merupakan jari-jari lingkaran dengan panjang 20cm.
  2. Titik O merupakan titik pusat lingkaran.
  3.  AB merupakan tali busur lingkaran.
  4.  AB,BC merupakan busur lingkaran.
  5. OD merupakan apotema lingkaran dengan panjang 12cm.
  6. Daerah yang dibatasi jari-jari OB,OC dan busur BC merupakan juring lingkaran.
  7. Daerah yang dibatasi busur AB dan tali busur AB merupakan tembereng lingkaran.

Dengan demikian, semua unsur lingkaran seperti yang telah disebutkan di atas.

0

Roboguru

Pada gambar di bawah ini sebutkan ruas garis yang merupakan a. Jari-jari b. Diameter c. Tali Busur d. Apotema

Pembahasan Soal:

a. Untuk menjawab soal di atas, ingat kembali ciri-ciri Jari-jari:

  • Berupa ruas garis
  • Menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat

   Jadi, jari-jari lingkaran di atas adalah ruas garis AO,BO,CO,DOdanEO.

b. Ingat kembali ciri-ciri Diameter:

  • Berupa ruas garis
  • Menghubungkan dua titik pada lingkaran
  • Melalui titik pusat

   Jadi, diameter lingkaran di atas adalah ruas garis BD.

c. Ingat kembali ciri-ciri Tali busur:

  • Berupa ruas garis
  • Menghubungkan dua titik pada lingkaran

   Jadi, tali busur lingkaran di atas adalah ruas garis EA dan BD.

d. Ingat kembali ciri-ciri apotema:

  • Berupa ruas garis
  • Menghubungkan titik pusat dengan satu titik di tali busur
  • Tegak lurus dengan tali busur

   Jadi, apotema lingkaran di atas adalah ruas garis OG.

0

Roboguru

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik  dan berjari-jari .  merupakan diameter lingkaran dan  rnerupakan tali busur yang sejajar  dengan panjang ampotema a. Buatlah sketsa lingkaran tersebut ...

Pembahasan Soal:

a. Tali busur lingkaran, adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingakaran, namun tidak melalui titik pusat lingkaran.

Apotema lingkaran, adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran.

Sketsa lingkaran tersebut dapat dilihat pada gambar berikut:

.

b. Perhatikan gambar sketsa lingkaran!

Segitiga STO merupakan segitiga siku-siku dengan TS merupakan sisi tegak, sehingga untuk menemukan panjang TS gunakan teorema pythagoras seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TS equals cell square root of OS squared minus OT squared end root end cell row blank equals cell square root of 29 squared minus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 841 minus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 441 end cell row blank equals cell 21 space cm end cell end table

Panjang Tali busur RS adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row RS equals cell RT plus TS end cell row blank equals cell 21 plus 21 end cell row blank equals cell 42 space cm end cell end table

Dengan demikian, sketsa gambar dapat dilihat pada gambar diatas dan panjang tali busur RS adalah 42 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar lingkaran O berikut. Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut dan panjang tali busur AB adalah .  Tentukan panjang CD.

Pembahasan Soal:

Garis OD dianggap sebagai garis apotema dari lingkaran di atas sehingga garis apotema OD tegak lurus terhadap tali busur AB dan membagi tali busur sama besar.

Dengan demikian, dapat diperoleh segitiga siku-siku ADO dengan ukuran yang diketahui pada soal, yaitu:

  • panjang sisi miring AO = panjang jari - jari lingkaran AO = 13 space text cm end text
  • panjang salah satu sisi tegak AD = setengah panjang tali busur AB = 1 half cross times 24 space text cm end text equals 12 space text cm end text

Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADO, maka panjang garis OD dapat diketahui, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text OD end text end cell equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

Oleh karena garis OC adalah jari-jari dari lingkaran, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text CD end text end cell equals cell text OC end text minus text OD end text end cell row blank equals cell 13 minus 5 end cell row blank equals 8 end table

Jadi, panjang CD adalah 8 space text cm end text.space 

0

Roboguru

Sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 10cm memiliki panjang tali busur 12cm. Tentukan panjang ruas garis apotema tali busur pada lingkaran tersebut.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini:

Pada gambar di atas, ruas garis QP adalah tali busur. Apotema pada lingkaran di atas adalah ruas garis OR. Untuk mencari panjang OR, perhatikan segitiga OQP yang merupakan segitiga sama kaki.
Jelas bahwa QR=RP=2QP=212=6.

Dengan menggunakan rumus Pythagoras, dapat diperoleh :

OR2OR2OR======OQ2QR21026210036646464=8

 

Jadi, panjang ruas garis apotema tali busur pada lingkaran tersebut adalah 8cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved