Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Diketahui , . Jika tinggi tabung dikurangi , besar perubahan volume bangun ruang tersebut adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!



Diketahui begin mathsize 14px style AC equals 20 space cm end stylebegin mathsize 14px style straight t subscript kerucut equals 3 over 2 space straight t subscript tabung end style. Jika tinggi tabung dikurangi begin mathsize 14px style 4 space cm end style, besar perubahan volume bangun ruang tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1.256 space cm cubed end style 

  2. begin mathsize 14px style 1.884 space cm cubed end style 

  3. begin mathsize 14px style 2.512 space cm cubed end style 

  4. begin mathsize 14px style 3.768 space cm cubed end style

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep volume tabung dan kerucut.

Diketahui:

Diameter begin mathsize 14px style AC equals 20 space cm end style, maka jari-jarinya adalah begin mathsize 14px style AO equals r equals 10 space cm end style.

begin mathsize 14px style straight t subscript kerucut equals 3 over 2 space straight t subscript tabung end style dan begin mathsize 14px style straight t subscript tabung equals 12 space cm end style.

Terlebih dahulu tentukan tinggi kerucut sebelum dikurangi begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

begin mathsize 14px style t subscript kerucut equals 3 over 2 cross times t subscript tabung equals fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times up diagonal strike 12 to the power of 6 equals 18 space cm end style  

Menentukan volume bangun ruang sebelum dikurangi begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

=====VsebelumVtabung+Vkerucut(πr2ttabung)+(31πr2tkerucut)(3,14×102×12)+(31×3,14×102×18)3768+18845652cm3  

Jika tinggi tabung dikurangi begin mathsize 14px style 4 space cm end style, akan ditentukan besar perubahan volume bangun ruang tersebut.

Terlebih dahulu tentukan tinggi tabung dan tinggi kerucut setelah dikurangi begin mathsize 14px style 4 space cm end style, tinggi tabung menjadi begin mathsize 14px style t subscript tabung equals 8 space cm end style, maka tinggi kerucutnya diperoleh.

begin mathsize 14px style t subscript kerucut equals 3 over 2 cross times t subscript tabung equals fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times up diagonal strike 8 to the power of 4 equals 12 space cm end style 

Menentukan volume bangun ruang setelah ditambah begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

=====VsetelahVtabung+Vkerucut(πr2ttabung)+(31πr2tkerucut)(3,14×102×8)+(31×3,14×102×12)2512+12563768cm3  

Sehingga perubahan volume bangun ruang tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Perubahan space Volume end cell equals cell open vertical bar straight V subscript setelah minus straight V subscript sebelum close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 3768 minus 5652 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 1884 close vertical bar end cell row cell Perubahan space Volume end cell equals cell 1884 space cm cubed end cell end table end style 

Dengan demikian, piperoleh perubahan volumenya adalah begin mathsize 14px style 1.884 space cm cubed end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 25 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Gabungan bangun ruang tersebut adalah gabungan dari bangun ruang tabung dan 2 setengah bola (sama dengan 1 bola). Untuk mencari volume nya, dihitung terlebih dahulu volume masing-masing bangun ruang kemudian dijumlahkan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume space bola end cell equals cell 4 over 3 cross times straight pi cross times r cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 22 over 7 cross times 14 cross times 14 cross times 14 end cell row blank equals cell 11.498 comma 67 space cm cubed end cell row cell volume space tabung end cell equals cell straight pi cross times r cross times r cross times t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times 14 cross times left parenthesis 48 minus 14 minus 14 right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times 14 cross times 20 end cell row blank equals cell 12.320 space cm cubed end cell row cell volume space total end cell equals cell volume space bola plus volume space tabung end cell row blank equals cell 11.498 comma 67 plus 12.320 end cell row blank equals cell 23.818 comma 67 space cm cubed end cell end table 

Jadi, volume gabungan bangun ruang tersebut adalah 23.818,67 cm3.

0

Roboguru

Hitunglah volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Tentukan volume bangun di samping!

Pembahasan Soal:

Dari gambar tersebut diketahui, tinggi tabung begin mathsize 14px style open parentheses straight t subscript tabung close parentheses end style, tinggi kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight t subscript kerucut close parentheses end style, diameter begin mathsize 14px style open parentheses straight d close parentheses end styledan jari-jari begin mathsize 14px style open parentheses straight r close parentheses end style adalah setengah dari diameter maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 14 space cm end cell row cell straight t subscript kerucut end cell equals cell 26 minus straight t subscript tabung end cell row blank equals cell 26 minus 14 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell row straight d equals cell 10 space cm end cell row straight r equals cell 1 half straight d end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Bangun tersebut terdiri dari bangun tabung dan kerucut, dengan alas berbentuk lingkaran . Dengan menggunakan konsep volume maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared cross times straight t subscript tabung end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 5 close parentheses squared cross times 14 end cell row blank equals cell 1.099 space cm cubed end cell end table end style  

Sedangkan volume kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third cross times luas space alas cross times tinggi space kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times straight pi times straight r squared cross times straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 5 close parentheses squared cross times 12 end cell row blank equals cell 314 space cm cubed end cell end table end style 

Sehingga volume bangun tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell volume space kerucut plus volume space tabung end cell row blank equals cell 314 plus 1.099 end cell row blank equals cell 1.413 space cm cubed end cell end table end style  

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.413 space cm cubed end style.

0

Roboguru

Tentukan volume gambar berikut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar bangun ruang yang diberikan berikut.

Bangun ruang di atas dibentuk oleh sebuah kerucut, tabung, dan setengah bola dengan ukuran berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell diameter space d end cell equals cell 10 space cm end cell row cell jari minus jari space r end cell equals cell 5 space cm end cell row cell garis space pelukis space s end cell equals cell 13 space cm end cell row cell tinggi space tabung space t end cell equals cell 12 space cm end cell end table 

Tinggi kerucut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

Sehingga volume kerucut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell 1 third cross times straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 5 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 25 cross times 12 end cell row blank equals cell 314 space cm cubed end cell end table 

Volume tabung dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 2 end cell equals cell straight pi r squared t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 5 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 942 space cm cubed end cell end table 

Volume setengah bola dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 3 end cell equals cell 1 half cross times 4 over 3 straight pi r cubed end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 5 cubed end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 125 end cell row blank equals cell 261 comma 67 space cm cubed end cell end table 

Sehingga volume bangun ruang tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript 1 and V subscript 2 and V subscript 3 end cell row blank equals cell 314 plus 942 plus 261 comma 67 end cell row blank equals cell 1.517 comma 67 space cm cubed end cell end table 

Dengan demikian, volume bangun ruang tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara tabung dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume tabung dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared straight t subscript tabung plus 1 third πr squared straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 9.240 plus 1.232 end cell row blank equals cell 10.472 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian luas bangun tersebut adalah gabungan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk dapat menentukan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis kerucut tersebut dengan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space garis space pelukis end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style

Panjang garis pelukis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript alas space tabung end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 7 plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 60 plus 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 154 plus 2.640 plus 550 end cell row blank equals cell 3.344 space cm squared end cell end table end style 

Jadi volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 10.472 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 3.344 space cm squared end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved