Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Diketahui besar sudut AOC = 135 derajat dan panjang busur AB = 4 , 5 cm . Panjang busur ABCD adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui besar sudut $AOC = 135 derajat$ dan panjang busur $AB = 4, 5 cm$ . Panjang busur $ABCD$ adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali Keliling lingkaran Panjang busur = 36 0 ∘ sudut pusat Asumsikan sudut BOC adalah sudut siku-siku maka besar sudut AOB dan COD : ∠ AOB ∠ COD = = = = = = ∠ AOC − ∠ BOC 13 5 ∘ − 9 0 ∘ 4 5 ∘ 18 0 ∘ − ( ∠ AOC ) 18 0 ∘ − 13 5 ∘ 4 5 ∘ panjang busur AB = 4 , 5 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah Keliling lingkaran Panjang busur AB Keliling lingkaran 4 , 5 Keliling lingkaran = = = = 36 0 ∘ sudut pusat AOB 36 0 ∘ 4 5 ∘ 4 5 ∘ 36 0 ∘ × 4 , 5 36 cm sehingga panjang busur BC : Keliling lingkaran Panjang busur BC 36 Panjang busur BC Panjang busur BC = = = = = 36 0 ∘ sudut pusat BOC 36 0 ∘ 9 0 ∘ 36 0 ∘ 9 0 ∘ × 36 4 1 × 36 9 cm Oleh karena besar sudut COD sama dengan sudut AOB maka panjang busur CD sama dengan panjang busur AB = 4 , 5 cm . Sehingga Panjang busur ABCD = = = AB ⌢ + BC ⌢ + CD ⌢ 4 , 5 + 9 + 4 , 5 18 cm Dengan demikian panjang busur ABCD adalah 18 cm .

Ingat kembali

$\frac{Panjang busur}{Keliling lingkaran} = \frac{sudut pusat}{36 0 ^{\circ}}$

Asumsikan sudut $BOC$ adalah sudut siku-siku maka besar sudut $AOB$ dan $COD$ :

$∠ AOB ∠ COD = = = = = = ∠ AOC - ∠ BOC 13 5^{\circ} - 9 0^{\circ} 4 5^{\circ} 18 0^{\circ} - (∠ AOC) 18 0^{\circ} - 13 5^{\circ} 4 5^{\circ}$

panjang busur $AB = 4, 5 cm$ maka keliling lingkaran tersebut adalah

$\frac{Panjang busur AB}{Keliling lingkaran} \frac{4 , 5}{Keliling lingkaran} Keliling lingkaran = = = = \frac{sudut pusat AOB}{36 0 ^{\circ}} \frac{4 5 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \frac{36 0 ^{\circ}}{4 5 ^{\circ}} \times 4, 5 36 cm$

sehingga panjang busur $BC$ :

$\frac{Panjang busur BC}{Keliling lingkaran} \frac{Panjang busur BC}{36} Panjang busur BC = = = = = \frac{sudut pusat BOC}{36 0 ^{\circ}} \frac{9 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \frac{9 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times 36 \frac{1}{4} \times 36 9 cm$

Oleh karena besar sudut $COD$ sama dengan sudut $AOB$ maka panjang busur $CD$ sama dengan panjang busur $AB = 4, 5 cm$ . Sehingga

$Panjang busur ABCD = = = AB ⌢ + BC ⌢ + CD ⌢ 4, 5 + 9 + 4, 5 18 cm$

Dengan demikian panjang busur $ABCD$ adalah $18 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

belaa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar lingkaran berikut. Jika panjang busur AB = 32 cm , berapakah panjang busur CD?

4.1

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini, besar ∠ AOB = 3 0 ∘ , ∠ COD = 7 8 ∘ , dan panjang busur . Panjang busur CD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah panjang busur dari dua lingkaran adalah 38 π cm 2 dan jumlah luas kedua lingkaran 193 π cm 2 . Jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang busur RS=85cm , panjang busur PQ adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ayo, tentukan panjang busur pada lingkaran-lingkaran berikut! 3. Panjang busur AB = ....

5.0

Jawaban terverifikasi