Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Dari sistem roda pada gambar di atas, diketahui jari-jari roda RA = 5 cm, RB = 20 cm, dan RC = 25 cm. Jika roda A dan B menyatu dan C saling bersinggungan, maka perbandingan kecepatan anguler roda A dan C adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

 

Dari sistem roda pada gambar di atas, diketahui jari-jari roda RA = 5 cm, RB = 20 cm, dan RC = 25 cm. Jika roda A dan B menyatu dan C saling bersinggungan, maka perbandingan kecepatan anguler roda A dan C adalah ... 

  1. 5 : 1 

  2. 5 : 4 

  3. 4 : 5  

  4. 4 : 1 

  5. 1 : 5 

Pembahasan Soal:

Diketahui

Jari-jari roda A, RA = 5 cm,

Jari-jari roda B, RB = 20 cm

Jari-jari roda C, RC = 25 cm

Ditanyakan

Perbandingan kecepatan anguler roda A dan C (ωA:ωC)

Jawab

Pada gambar dapat dilihat bahwa roda A dan roba B sepusat serta roda B dan roda C saling bersinggungan

Untuk roda-roda sepusat, berlaku:

  • Arah putar kedua roda sama
  • Kecepatan sudut kedua roda sama
  • ωA=ωB 
  • RAvA=RBvB 

sehingga ωA=ωB.

Untuk roda-roda saling bersinggungan, berlaku:

  • Arah putar kedua roda sama
  • Kecepatan linier kedua roda sama
  • vA=vB 
  • ωARA=ωBRB 

Karena ωA=ωB, sehingga perbandingan kecepatan anguler roda A dan C (ωA:ωC) sama dengan perbandingan kecepatan anguler roda B dan C (ωB:ωC), yaitu sebagai berikut:

ωBRBωB(20)ωCωBωCωB====ωCRCωC(25)202545  

Dengan demikian, perbandingan kecepatan anguler roda A dan C adalah 5 : 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 15 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar roda-roda berikut! Diketahui jari-jari , , dan . Jika kecepatan linear roda A 9 m/s, kecepatan linear roda C sebesar...

Pembahasan Soal:

Kecepatan linier roda B sama dengan kecepatan linier roda A:

begin mathsize 14px style v subscript B equals v subscript A v subscript B equals 9 space straight m divided by straight s end style

Besar kecepatan sudut roda B:

begin mathsize 14px style omega subscript B equals v subscript B over R subscript B omega subscript B equals fraction numerator 9 over denominator 0 comma 18 end fraction omega subscript B equals 50 space rad divided by straight s end style

Kecepatan sudut C sama dengan kecepatan sudut B:

begin mathsize 14px style omega subscript C equals omega subscript B omega subscript C equals 50 space rad divided by straight s end style

Besar kecepatan linier C:

begin mathsize 14px style v subscript C equals omega subscript C times R subscript C v subscript C equals 50 times 0 comma 12 v subscript C equals 6 space straight m divided by straight s end style

Jadi, kecepatan linier C adalah 6 m/s.

Roboguru

Empat roda P, Q, R, dan S masing-masing berjari-jari 5 cm, 10 cm, 4 cm, dan 20 cm. Roda P dan roda Q saling bersinggungan, roda R dan roda S sepusat, sedangkan roda Q dan roda R dihubungkan dengan ran...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

R subscript P equals 5 space cm equals 0 comma 05 space straight m semicolon space searah space jarum space jam R subscript Q equals 10 space cm equals 0 comma 1 space straight m R subscript R equals 4 space cm equals 0 comma 04 space straight m R subscript S equals 20 space cm equals 0 comma 2 space straight m omega subscript P equals 40 space bevelled rad over straight s

Ditanya : vS

Jawab :

Berdasarkan soal di atas, dapat dimisalkan jika roda Q dan roda R dihubungkan dengan rantai seperti gambar di bawah ini!

Roda P dan roda Q bersinggungan sehingga kelajuan linear kedua roda sama hanya saja arah geraknya berlawanan, sedangkan roda Q dan roda R dihubungkan dengan tali sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ketika berputar. Roda R dan roda S sepusat sehingga kecepatan sudut kedua roda sama. Karena kelajuan linear roda P, Q dan R sama, maka kecepatan sudut roda R adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript P end cell equals cell v subscript Q equals v subscript R end cell row cell v subscript P end cell equals cell v subscript R end cell row cell omega subscript P times R subscript P end cell equals cell omega subscript R times R subscript R end cell row cell omega subscript R end cell equals cell fraction numerator omega subscript P times R subscript P over denominator R subscript A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 times 0 comma 05 over denominator 0 comma 04 end fraction end cell row blank equals cell 50 space bevelled rad over straight s end cell end table

Roda R dan roda S sepusat sehingga kecepatan sudut kedua roda sama, maka kecepatan sudut roda R sama dengan kecepatan sudut roda S. Jadi, kelajuan linear roda S adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell omega subscript S end cell equals cell omega subscript R end cell row blank equals cell 50 space bevelled rad over straight s end cell row blank blank blank row cell v subscript S end cell equals cell omega subscript S times R subscript S end cell row blank equals cell 50 times 0 comma 2 space straight m end cell row blank equals cell 10 space bevelled straight m over straight s end cell end table

Dengan demikian, kelajuan linear roda S adalah 10 m/s.

Roboguru

Tiga buah roda di susun seperti gambar! Jika R1, R2, dan R3 masing-masing bernilai 20 cm, 40 cm, dan 10 cm berapakah kelajuan linier roda 3 jika kecepatan anguler roda 1 adalah 10 rad/s?

Pembahasan Soal:

Diketahui
Roda 1 dan 2 bersinggungan
Roda 2 dan 3 sepusat
R1 = 20 cm = 0,2 m
R2 = 40 cm = 0,4 m
R3 = 10 cm = 0,1 m
omega subscript 1 = 10 rad/s

Ditanyakan
Kelajuan linier roda 3 (v3)

Jawab
Pada gerak melingkar, terdapat tiga jenis hubungan roda-roda, yaitu hubungan roda sepusat, bersinggungan, dan terhubung rantai.

Pada soal diketahui terdapat dua jenis hubungan roda-roda yaitu hubungan roda sepusat dan bersinggungan. Untuk mengetahui kelajuan linier roda 3, hitung dulu kecepatan anguler roda 2.

Roda 1 dan roda 2 bersinggungan, sehingga kecepatan linier sama.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 1 end cell equals cell v subscript 2 end cell row cell omega subscript 1 r subscript 1 end cell equals cell omega subscript 2 r subscript 2 end cell row cell omega subscript 2 end cell equals cell fraction numerator omega subscript 1 r subscript 1 over denominator r subscript 2 end fraction end cell row cell omega subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 10.0 comma 2 over denominator 0 comma 4 end fraction end cell row cell omega subscript 2 end cell equals cell 5 space rad divided by straight s end cell end table end style  

Jadi, kecepatan anguler roda 2 adalah 5 rad/s.

Roda 2 dan roda 3 sepusat, sehingga kecepatan angulernya sama.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell omega subscript 3 end cell equals cell omega subscript 2 end cell row cell v subscript 3 over r subscript 3 end cell equals cell omega subscript 2 end cell row cell v subscript 3 end cell equals cell omega subscript 2 r subscript 3 end cell row cell v subscript 3 end cell equals cell 5.0 comma 1 end cell row cell v subscript 3 end cell equals cell 0 comma 5 space straight m divided by straight s end cell end table end style  

Dengan demikian, kelajuan linier roda 3 adalah 0,5 m/s.

Roboguru

Empat roda P, Q, R, dan S masing-masing berjari-jari 5 cm, 10 cm, 4 cm, dan 20 cm. Roda P dan roda Q saling bersinggungan, roda R dan roda S sepusat, sedangkan roda Q dan roda R dihubungkan dengan ran...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

R subscript P equals 5 space cm equals 0 comma 05 space straight m semicolon space searah space jarum space jam R subscript Q equals 10 space cm equals 0 comma 1 space straight m R subscript R equals 4 space cm equals 0 comma 04 space straight m R subscript S equals 20 space cm equals 0 comma 2 space straight m omega subscript P equals 40 space bevelled rad over straight s

Ditanya : percepatan sentripetal roda P, Q, R, dan S

Jawab :

Berdasarkan soal di atas, dapat dimisalkan jika roda Q dan roda R dihubungkan dengan rantai seperti gambar di bawah ini.

Roda P dan roda Q bersinggungan sehingga kecepatan linear kedua roda sama hanya saja arah geraknya berlawanan, sedangkan roda Q dan roda R dihubungkan dengan tali sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ketika berputar. Roda R dan roda S sepusat sehingga kecepatan sudut kedua roda sama.

Pada roda P :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript s subscript P end subscript end cell equals cell omega subscript P squared times R subscript P end cell row blank equals cell open parentheses 40 close parentheses squared times 0 comma 05 end cell row blank equals cell 1600 times 0 comma 05 end cell row blank equals cell 80 space bevelled straight m over straight s squared end cell end table

Pada roda Q : 
Roda P dan roda Q bersinggungan sehingga kecepatan linear kedua roda sama hanya saja arah geraknya berlawanan, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript P end cell equals cell v subscript Q end cell row cell omega subscript P times R subscript P end cell equals cell omega subscript Q times R subscript Q end cell row cell omega subscript Q end cell equals cell fraction numerator omega subscript P times R subscript P over denominator R subscript Q end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 times 0 comma 05 over denominator 0 comma 1 end fraction end cell row blank equals cell 20 space bevelled rad over straight s end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript s subscript Q end subscript end cell equals cell omega subscript Q squared times R subscript Q end cell row blank equals cell open parentheses 20 close parentheses squared times 0 comma 1 end cell row blank equals cell 400 times 0 comma 1 end cell row blank equals cell 40 space bevelled straight m over straight s squared end cell end table

Pada roda R :
Roda Q dan roda R dihubungkan dengan tali sehingga memiliki kecepatan linear yang sama, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript Q end cell equals cell v subscript R end cell row cell omega subscript Q times R subscript Q end cell equals cell omega subscript R times R subscript R end cell row cell omega subscript R end cell equals cell fraction numerator omega blank subscript Q times R blank subscript Q over denominator R subscript R end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 times 0 comma 1 over denominator 0 comma 04 end fraction end cell row blank equals cell 50 space bevelled rad over straight s end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript s subscript R end subscript end cell equals cell omega subscript R squared times R subscript R end cell row blank equals cell open parentheses 50 close parentheses squared times 0 comma 04 end cell row blank equals cell 2500 times 0 comma 04 end cell row blank equals cell 100 space bevelled straight m over straight s squared end cell end table

Pada roda S :
Roda R dan roda S sepusat sehingga kecepatan sudut kedua roda sama, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell omega subscript S end cell equals cell omega subscript R end cell row blank equals cell 50 space bevelled rad over straight s end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript s subscript S end subscript end cell equals cell omega subscript S squared times R subscript S end cell row blank equals cell open parentheses 50 close parentheses squared times 0 comma 2 end cell row blank equals cell 2500 times 0 comma 2 end cell row blank equals cell 500 space bevelled straight m over straight s squared end cell end table

Dengan demikian, percepatan sentripetal roda P adalah 80 m/s2percepatan sentripetal roda Q adalah 40 m/s2percepatan sentripetal roda R adalah 100 m/s2 dan percepatan sentripetal roda S adalah 500 m/s2.

Roboguru

Dua roda X dan Y terhubung secara langsung dan juga melalui karet. Gambar yang tepat agar diperoleh nilai kecepatan sudut roda X lebih besar dari roda Y adalah....

Pembahasan Soal:

kecepatan sudut berbanding terbalik dengan jari-jari apabila kecepatan linearnya sama. Agar kecepatan sudut X lebih besar, maka jari-jari X harus lebih kecil dari Y

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved