Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Daerah ABCDEF merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Persamaan garis yang melalui BC adalah 3 x − y = 18 dan persamaan garis yang melalui AF adalah x + y = 3 . Nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi tujuan f ( x , y ) = 5 x + 6 y adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Daerah ABCDEF merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Persamaan garis yang melalui BC adalah $3 x - y = 18$ dan persamaan garis yang melalui AF adalah $x + y = 3$ . Nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi tujuan $f (x, y) = 5 x + 6 y$ adalah ....

63 dan 13
61 dan 15
61 dan 18
40 dan 15
30 dan 18

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Garis BC yaitu memotong sumbu di titik B. Garis memotong sumbu jika , maka: Dengan demikian, diperoleh koordinat titik . Garis AF yaitu memotong sumbu di titik A dan memotong sumbu di titik F. Garis memotong sumbu jika , maka: Dengan demikian, diperoleh koordinat titik . Garis memotong sumbu jika , maka: Diperoleh titik . Uji titik pojok daerah penyelesaian terhadap fungsi tujuan . Diperoleh nilai maksimum 61 dan nilai minimum 15. Sehingga nilai maksimum dan nilai minimum fungsi tujuan berturut-turut 61 dan 15. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Garis BC yaitu memotong sumbu di titik B. Garis memotong sumbu jika , maka:

Dengan demikian, diperoleh koordinat titik .
Garis AF yaitu memotong sumbu di titik A dan memotong sumbu di titik F. Garis memotong sumbu jika , maka:

Dengan demikian, diperoleh koordinat titik .
Garis memotong sumbu jika , maka:

Diperoleh titik .

Uji titik pojok daerah penyelesaian terhadap fungsi tujuan .

Diperoleh nilai maksimum 61 dan nilai minimum 15.
Sehingga nilai maksimum dan nilai minimum fungsi tujuan berturut-turut 61 dan 15.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (8 rating)

Melinda Magribi

Jawaban sesuai Ini yang aku cari!

M Akbar H B

Pembahasan terpotong

Sasa Azoya

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum f ( x , y ) = 3 x + 5 y adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum fungsi tujuan f ( x , y ) = 5 y − 3 x dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≥ 1 , x − y ≥ − 3 , 2 x + y ≤ 6 , dan y ≥ 0 menggunakan garis selidik.

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x , y ) = 4 x + 5 y akan dicapai pada:

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dengan fungsi tujuan f ( x , y ) = 5 y − 2 x . Persamaan garis selidik yang menyebabkan f...

4.2

Jawaban terverifikasi