Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Besar volume bagian yang berwarna pada gabungan bangun ruang di atas adalah ... cm 3 .

Perhatikan gambar berikut!

Besar volume bagian yang berwarna pada gabungan bangun ruang di atas adalah ... $cm^{3}$ .

P. Pirjaaa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Untuk menentukan volume bangun ruang gabungan, akan ditentukan terlebih dahulu jenis bangun ruang yang membentuk bangun ruang gabungan tersebut. Bangun ruang gabungan pada gambar,terdiri dari dua buah setengah bolayang berada dalam tabung. Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar di atas, panjang jari-jari alas tabung sama dengan jari-jari bola sehingga dan . Selanjutnya, akan ditentukan volume tabung dan bola, yaitu sebagai berikut. dan Berdasarkan perhitungan volume tabung dan bola di atas, volume bagian bangun tabung yang berwarna adalah selisih dari volume tabung dan volume bola sebagai berikut. V bangun merah muda = = = Volume tabung − Volume bola 3.080 cm 3 − 1.437 , 3 cm 3 1.642 , 7 cm 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Untuk menentukan volume bangun ruang gabungan, akan ditentukan terlebih dahulu jenis bangun ruang yang membentuk bangun ruang gabungan tersebut. Bangun ruang gabungan pada gambar, terdiri dari dua buah setengah bola yang berada dalam tabung.

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, panjang jari-jari alas tabung sama dengan jari-jari bola sehingga $begin mathsize 14px style r equals fraction numerator 14 space cm over denominator 2 end fraction equals 7 space cm end style$ dan .

Selanjutnya, akan ditentukan volume tabung dan bola, yaitu sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space tabung end cell equals cell straight pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 space cm cross times 7 space cm cross times 20 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 space cm cross times 7 space cm cross times 20 space cm end cell row blank equals cell 22 cross times 1 space cm cross times 7 space cm cross times 20 space cm end cell row blank equals cell 3.080 space cm cubed end cell end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space bola end cell equals cell 4 over 3 straight pi r cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 22 over 7 cross times 7 space cm cross times 7 space cm cross times 7 space cm end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 space cm cross times 7 space cm cross times 7 space cm end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 22 cross times 1 space cm cross times 7 space cm cross times 7 space cm end cell row blank equals cell 1.437 comma 3 space cm cubed end cell end table end style$

Berdasarkan perhitungan volume tabung dan bola di atas, volume bagian bangun tabung yang berwarna adalah selisih dari volume tabung dan volume bola sebagai berikut.

$V_{bangun merah muda} = = = Volume tabung - Volume bola 3.080 cm^{3} - 1.437, 3 cm^{3} 1.642, 7 cm^{3}$