Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Besar ∠ BAD = 6 0 ∘ dan ∠ DBE = 8 0 ∘ . Nilai x + y + z adalah ...

Perhatikan gambar berikut!

Besar $∠ BAD = 6 0^{\circ}$ dan $∠ DBE = 8 0^{\circ}$ . Nilai $x + y + z$ adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diperoleh bahwa: Perhatikan bahwa , dan merupakan sudut pelurus. Sehingga diperoleh: Perhatikan bahwa jumlah sudut pada adalah . Sehingga diperoleh: Kemudian tentukan hasil dari . Nilai adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diperoleh bahwa:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle CBE end cell equals cell angle BAD end cell row cell 4 y degree end cell equals cell 60 degree end cell row straight y equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 4 degree end fraction end cell row straight y equals 15 end table$

Perhatikan bahwa angle ABD , angle DBE dan angle CBE merupakan sudut pelurus.

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ABD plus angle DBE plus angle CBE end cell equals cell 180 degree end cell row cell 5 z degree plus 80 degree plus 60 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 5 z degree plus 140 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 5 z degree end cell equals cell 180 degree minus 140 degree end cell row cell 5 z degree end cell equals cell 40 degree end cell row z equals cell fraction numerator 40 degree over denominator 5 degree end fraction end cell row z equals 8 end table$

Perhatikan bahwa jumlah sudut pada increment ABD adalah 180 degree .

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BAD plus angle ADB plus angle ABD end cell equals cell 180 degree end cell row cell 60 degree plus 4 x degree plus 5 z degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 60 degree plus 4 x degree plus 5 open parentheses 8 close parentheses degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 60 degree plus 4 x degree plus 40 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 100 degree plus 4 x degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 4 x degree end cell equals cell 180 degree minus 100 degree end cell row cell 4 x degree end cell equals cell 80 degree end cell row x equals cell fraction numerator 80 degree over denominator 4 degree end fraction end cell row x equals 20 end table$

Kemudian tentukan hasil dari x plus y plus z .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus z end cell equals cell 20 plus 15 plus 8 end cell row blank equals 43 end table

Nilai x plus y plus z adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.