Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. a. Tunjukkan bahwa △ PQR dan △ PTS sebangun. b. Jika PQ = 15 cm , PR = 18 cm , QS = 6 cm , tentukan panjang TR .

Perhatikan gambar berikut.

a. Tunjukkan bahwa $△ PQR dan △ PTS$ sebangun.

b. Jika $PQ = 15 cm$ , $PR = 18 cm$ , $QS = 6 cm$ , tentukan panjang $TR$ .

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang TR adalah 10,5 cm.

Pembahasan

a.Tunjukkan bahwa △ PQR dan △ PTS sebangun. Diketahui pada gambar yaitu ∠ R = ∠ S , ∠ P 1 = ∠ P 2 yang mengakibatkan ∠ Q = ∠ T , sehingga PQ = PT , QR = ST , PR = PS . Seperti yang kita ketahui bahwa syarat sepasang segitiga sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama. Jadi, terbukti bahwa △ PQR dan △ PTS sebangun. b.Jika PQ = 15 cm , PR = 18 cm , QS = 6 cm , tentukan panjang TR . PQ PR 15 cm 18 cm 15 cm 18 cm 15 cm 18 cm 18 cm ( 18 cm − TR ) 324 cm 2 − 18 cm ⋅ TR TR TR TR = = = = = = = = = PT PS PR − TR PQ − QS 18 cm − TR 15 cm − 6 cm 18 cm − TR 9 cm 135 cm 2 135 cm 2 18 cm 324 cm 2 − 135 cm 2 18 cm 189 cm 2 10 , 5 cm Jadi, panjang TR adalah 10,5 cm.

a. Tunjukkan bahwa $△ PQR dan △ PTS$ sebangun.

Diketahui pada gambar yaitu $∠ R = ∠ S, ∠ P_{1} = ∠ P_{2}$ yang mengakibatkan $∠ Q = ∠ T$ , sehingga $PQ = PT, QR = ST, PR = PS$ .

Seperti yang kita ketahui bahwa syarat sepasang segitiga sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

Jadi, terbukti bahwa $△ PQR dan △ PTS$ sebangun.

b. Jika $PQ = 15 cm$ , $PR = 18 cm$ , $QS = 6 cm$ , tentukan panjang $TR$ .

$\frac{PR}{PQ} \frac{18 cm}{15 cm} \frac{18 cm}{15 cm} \frac{18 cm}{15 cm} 18 cm (18 cm - TR) 324 cm^{2} - 18 cm \cdot TR TR TR TR = = = = = = = = = \frac{PS}{PT} \frac{PQ - QS}{PR - TR} \frac{15 cm - 6 cm}{18 cm - TR} \frac{9 cm}{18 cm - TR} 135 cm^{2} 135 cm^{2} \frac{324 cm ^{2} - 135 cm ^{2}}{18 cm} \frac{189 cm ^{2}}{18 cm} 10, 5 cm$