Roboguru

Perhatikan gambar berikut. a. Buktikan bahwa  dan  sebangun. b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

a. Buktikan bahwa begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun.

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Pembahasan Soal:

a. Akan dibuktikan bahwa begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun.

Untuk membuktikan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun dapat menggunakan teorema sisi-sisi-sisi, Jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga adalah sama, maka dua segitiga tersebut sebangun.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras tentukan terlebih dahulu panjang begin mathsize 14px style BC end style (sisi miring begin mathsize 14px style increment ABC end style) dan begin mathsize 14px style PQ end style (sisi tegak begin mathsize 14px style increment PQR end style).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AB squared plus AC squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 3 squared plus 4 squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell BC squared end cell equals 25 row BC equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row BC equals cell plus-or-minus 5 space cm end cell row BC equals cell 5 space cm space space open parentheses panjang space sisi space tidak space negatif close parentheses end cell end table end style 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell PQ squared end cell equals cell QR squared minus PR squared end cell row cell PQ squared end cell equals cell 20 squared minus 16 squared end cell row cell PQ squared end cell equals cell 400 minus 256 end cell row cell PQ squared end cell equals 144 row PQ equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row PQ equals cell plus-or-minus 12 space cm end cell row PQ equals cell 12 space cm space space open parentheses Panjang space sisi space tidak space negatif close parentheses end cell end table end style 

Diperoleh ukuran begin mathsize 14px style BC equals 5 space cm end stylebegin mathsize 14px style PQ equals 12 space cm end style.

Perhatikan sisi-sisi yang bersesuaian pada begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment PQR end style, panjang sisi yang bersesuaian adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AB over PQ equals 3 over 12 end cell equals cell 1 fourth end cell row cell AC over PR equals 4 over 16 end cell equals cell 1 fourth end cell row cell BC over QR equals 5 over 20 end cell equals cell 1 fourth end cell end table end style 

Karena perbandingan panjang sisi yang bersesuaian pada dua segitiga adalah sama maka menurut teorema sisi-sisi-sisi, begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun.

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AB over PQ equals 3 over 12 end cell equals cell 1 fourth end cell row cell AC over PR equals 4 over 16 end cell equals cell 1 fourth end cell row cell BC over QR equals 5 over 20 end cell equals cell 1 fourth end cell end table end style

Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah begin mathsize 14px style 1 fourth end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved