Roboguru

Perhatikan gambar benda padat berbentuk tabung dan setengah bola berikut! Luas seluruh permukaan benda tersebut adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar benda padat berbentuk tabung dan setengah bola berikut!



Luas seluruh permukaan benda tersebut adalah .... open parentheses straight pi equals 22 over 7 close parentheses 

  1. 707 space text cm end text squared

  2. 802 space text cm end text squared

  3. 902 space text cm end text squared

  4. 1.002 space text cm end text squared

Pembahasan Soal:

Benda tersebut terdiri dari 2 benda, yaitu tabung dan setengah bola.


begin mathsize 12px style text Luas permukaan end text space 1 half text bola end text equals 1 half times 4 times pi times R squared equals 2 times 22 over 7 times left parenthesis 7 right parenthesis squared space equals 308 space cm squared end style


begin mathsize 12px style text Luas selimut tabung end text plus text Luas alas tabung end text equals 2 times pi times R times t plus pi times R squared equals 2 times 22 over 7 times 7 times 10 plus 22 over 7 left parenthesis 7 right parenthesis squared space equals 440 plus 154 equals 594 space text cm end text squared end style


Sehingga luas seluruh permukaan tersebut adalah:


begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L total end text end cell equals cell text L permukaan  end text 1 half text bola end text plus text L selimut tabung end text plus text L alas tabung end text end cell row blank equals cell 308 plus 594 end cell row blank equals cell 902 space text cm end text squared end cell end table end style


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar!   Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar kerucut terpancung berikut.



 

Luas permukaan kerucut terpancung tersebut dapat dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kerucut space terpancung end subscript end cell equals cell straight L subscript selimut plus straight L subscript lingkaran space besar end subscript plus straight L subscript lingkaran space kecil end subscript end cell row blank equals cell straight pi a open parentheses R plus r close parentheses plus straight pi R squared plus straight pi r squared end cell end table  

Berdasarkan gambar, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 6 over 2 end cell row r equals cell 3 space cm end cell row R equals cell 24 over 2 end cell row R equals cell 12 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 10 space cm end cell row b equals cell t subscript kerucut space terpancung end subscript equals 12 space cm end cell end table  

r dan R sejajar, maka segitiga KNO sebangun dengan segitiga KLM. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Tentukan nilai y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KN over KL end cell equals cell NO over LM end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus b end fraction end cell equals cell r over R end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus 12 end fraction end cell equals cell 3 over 12 end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 open parentheses y plus 12 close parentheses end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 y plus 36 end cell row cell 12 y minus 3 y end cell equals 36 row cell 9 y end cell equals 36 row y equals cell 36 over 9 end cell row y equals cell 4 space cm end cell end table 

yr, dan x membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai x.

x equals square root of y squared plus r squared end root x equals square root of 4 squared plus 3 squared end root x equals square root of 25 x equals 5 space cm 

y plus b, R dan x plus a membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses y plus b close parentheses squared plus R squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses 4 plus 12 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of 400 end cell row cell x plus a end cell equals 20 row cell 5 plus a end cell equals 20 row a equals cell 20 minus 5 end cell row a equals cell 15 space cm end cell end table 

Karena bagian atas kerucut terpancung berhimpitan dengan alas tabung, maka bagian atas kerucut terpancung dan alas tabung tidak perlu dihitung.

Bagian atas dan bawah corong terbuka, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript plat end cell equals cell straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut space terpancung end subscript end cell row blank equals cell 2 straight pi r t subscript tabung plus straight pi a left parenthesis R plus r right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times straight pi times 3 times 10 plus straight pi times 15 times left parenthesis 12 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table   

Sehingga, luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Perhatikan gambar!     Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar pada soal!

Corong tersebut terdiri dari kerucut yang terpancung dan tabung. Maka untuk mencari luas plat minimum adalah penjumlahan luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung.

Diketahui:

  • straight r space tabung equals space 3 space cm 
  • straight t space tabung equals 10 space cm 
  • text R kerucut=12 cm end text 
  • straight r space kerucut equals 3 space cm 
  • straight t subscript 2 space kerucut equals 12 space cm

Penyelesaian:

Luas space corong equals Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung 

Pertama, akan dicari luas selimut tabung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space tabung end cell equals cell 2 πrt end cell row blank equals cell 2 cross times straight pi cross times 3 cross times 10 end cell row blank equals cell 60 straight pi space cm squared end cell end table 

Kedua, akan dicari luas selimut kerucut yang terpancung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell equals cell πs subscript 2 left parenthesis straight R plus straight r right parenthesis end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared plus straight t subscript 2 squared end root open parentheses straight R plus straight r close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses 12 minus 3 close parentheses squared plus 12 squared end root open parentheses 12 plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 9 squared plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 81 plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 225 open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 225 straight pi space cm squared end cell end table 

Selanjutnya, setelah luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung telah diperoleh, maka luas corong tersebut adalah penjumlahan antara kedua luas selimut tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space corong end cell equals cell Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, luas plat minimum yang harus disediakan untuk membuat corong dengan bentuk tersebut adalah sebesar 285 straight pi space cm squared.

Dengan demikian, tidak ada opsi jawaban yang benar.

0

Roboguru

Tentukan luas seluruh permukaan tempat sampah tersebut!

Pembahasan Soal:

Jari-jari alas tabung = jari-jari bola = 27 - 20 = 7 cm.

Luas permukaan tabung tanpa tutup

begin mathsize 14px style equals pi r squared plus italic 2 pi r t equals 22 over 7 cross times 7 squared plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 20 equals 154 plus 880 equals 1.034 space cm squared end style 

Luas belahan bola

begin mathsize 14px style equals 2 pi r squared equals 2 cross times 22 over 7 cross times 7 squared equals 308 space cm squared end style 

Luas permukaan tempat sampah

begin mathsize 14px style equals Luas space tabung space plus space luas space bola equals 1.034 plus 308 equals 1.342 space cm squared end style 

Jadi, luas permukaan tempat sampah tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.342 space cm squared end style

0

Roboguru

1.     Berdasarkan gambar di samping, tentukan luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut? (kerjakan menggunakan cara)

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh bahwa bangun tersebut terdiri dari bangun tabung tanpa tutup dan bangun kerucut tanpa alas, sehingga luas permukaan bangun di atas diperoleh dengan cara berikut ini!

   Luas space permukaan space gabungan equals luas space tabung space tanpa space tutup plus luas space kerucut space tanpa space alas equals straight pi r squared plus 2 straight pi r t plus straight pi r s equals 22 over 7 open parentheses 7 close parentheses squared plus 2 open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 7 close parentheses open parentheses 15 close parentheses plus 22 over 7 open parentheses 7 close parentheses open parentheses 10 close parentheses equals 154 plus 660 plus 220 equals 1.034 space cm squared      

Jadi, luas permukaan gabungan adalah 1.034 space cm squared. 

0

Roboguru

Lihat gambar di bawah, maka luas permukaan gambar adalah .

Pembahasan Soal:

Bangun ruang tersebut adalah gabungan dari tabung tanpa tutup dan selimut kerucut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tabung space end cell rightwards arrow cell straight d equals 18 space cm end cell row straight t equals cell 10 space cm end cell row straight r equals cell 1 half open parentheses 18 space cm close parentheses end cell row straight r equals cell space 9 space cm space end cell row cell kerucut space end cell rightwards arrow cell straight s equals 15 space cm end cell row straight d equals cell 18 space cm end cell row straight r equals cell 1 half open parentheses 18 space cm close parentheses end cell row straight r equals cell 9 space cm end cell end table 

Maka luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan end cell equals cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript plus straight L subscript tabung end cell row blank equals cell πrs plus πr squared plus 2 πrt end cell row blank equals cell straight pi times 9 times 15 plus straight pi times 9 squared plus 2 times straight pi times 9 times 10 end cell row blank equals cell 135 straight pi plus 81 straight pi plus 180 straight pi end cell row blank equals cell 396 straight pi space cm cubed space end cell end table   

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved