Roboguru

Perhatikan bangun yang diarsir di bawah ini! Tentukanlah koordinat titik berat bangun di atas dengan memandang bangun diatas sebagai selisih dua buah persegi panjang

Pertanyaan

Perhatikan bangun yang diarsir di bawah ini!


Tentukanlah koordinat titik berat bangun di atas dengan memandang bangun diatas sebagai selisih dua buah persegi panjang

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan luas bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 12 cross times 10 equals 120 space cm squared A subscript 2 equals 4 cross times 6 equals 24 space cm squared end style 

Titik berat sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 bond x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 bond A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 120 right parenthesis minus sign left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 120 minus sign 24 end fraction equals 5 space cm y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 bond y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 bond A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 120 right parenthesis minus sign left parenthesis 7 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 120 minus sign 24 end fraction equals 4 comma 5 space cm end style 

Jadi, koordinat titik berat bangun adalah (5 ; 4,5) cm

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar letak titik berat bidang berikut terhadap AB adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals begin inline style bevelled 1 half end style cross times 40 cross times 15 equals 300 space cm squared A subscript 2 equals 20 cross times 10 equals 200 space cm squared end style 

 

Titik berat terhadap AB, berarti titik berat pada sumbu y

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 10 plus bevelled 1 third left parenthesis 15 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 300 right parenthesis plus left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 200 right parenthesis over denominator 300 plus 200 end fraction end cell row blank equals cell 11 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.space

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Tentukan koordinat titik berat bangun di atas apabila skala dalam satuan sentimeter!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Gambarsuatubidang2dimensi. 

Ditanya: (x0,y0)=...?  

Penyelesaian:

Bagi bidang datar menjadi beberapa bagian.

(i) Bidang persegi panjang.

A1=5×1=5cm2.x1=21×5=2,5cm.y1=21×1=0,5cm.  

(ii) Bidang segitiga.

A2=21×(41)×(31)=3cm2.x2=[21×(41)]+1=2,5cm.y2=[31×(31)]+1=35cm.  

(iii) Bidang persegi.

A3=(32)×(21)=1cm2.x3=[21×(32)]+2=2,5cm.y3=[21×(21)]+1=1,5cm. 

Maka, titik berat sistem adalah:

(a) Pada sumbu x:

x0=A1+A2A3A1x1+A2x2A3x3x0=5+31(5×2,5)+(3×2,5)(1×2,5)x0=25x0=2,5cm. 

(b) Pada sumbu y:

y0=A1+A2A3A1y1+A2y2A3y3y0=5+31(5×0,5)+(3×35)(1×1,5)y0=76y0=0,86cm.   

Dengan demikian, koordinat titik berat bangun tersebut adalah  (x0,y0)=(2,50;0,86)cm. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (2,50;0,86)cm. 

0

Roboguru

Benda A berbentuk bidang lingkaran berjari-jari R diletakkan di atas benda B yang memiliki bentuk bidang persegi dengan panjang 4 R dan lebar 2 R (lihat gambar). Tentukan letak titik berat benda gabun...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Gabungan kedua benda berbentuk simetris terhadap sumbu y dan benda berporos pada sumbu y (x=0)

Pembahasan :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut.

Mencari luas bangun 1 dan 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A subscript 1 end cell equals cell straight A subscript lingkaran end cell row blank equals cell πr squared end cell row blank equals cell left parenthesis 3 comma 14 right parenthesis left parenthesis straight R squared right parenthesis end cell row blank equals cell 3 comma 14 space straight R squared end cell row blank blank blank row cell straight A subscript 2 end cell equals cell straight A subscript p e r s e g i space p a n j a n g end subscript end cell row blank equals cell left parenthesis 2 straight R right parenthesis left parenthesis 4 straight R right parenthesis end cell row blank equals cell 8 space straight R squared end cell end table 

 

Karena gabungan kedua benda berbentuk simetris terhadap sumbu y dan benda berporos pada sumbu y (x=0)

Maka undefined 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator straight y subscript 1 straight A subscript 1 plus straight y subscript 2 straight A subscript 2 over denominator straight A subscript 1 plus straight A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 5 straight R right parenthesis left parenthesis 3 comma 14 straight R squared right parenthesis plus left parenthesis 2 straight R right parenthesis left parenthesis 8 straight R squared right parenthesis over denominator 3 comma 14 straight R squared plus 8 straight R squared end fraction end cell row blank equals cell 2 comma 8 straight R end cell end table 

Jadi, titik berat benda gabungan terhadap titik O adalah (0; 2,8) R

0

Roboguru

Sebuah bidang homogen ABCDE memiliki bentuk seperti gambar berikut.   Letak titik berat bidang yang diarsir terhadap sisi AB adalah ..... cm.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Gambarsuatubidang2dimensiyangdiarsir. 

Ditanya: y0=...? 

Penyelesaian:

Acuan titik berat bidang terhadap sisi AB, sehingga yang perlu dihitung adalah koordinat titik berat  y0. Pisahkan bidang datar menjadi dua bangun, yaitu persegi panjang ABCE dan segitiga CDE, selanjutnya hitung besaran-besaran yang diperlukan.

(i) Bidang ABCE

A1=6×8=48cm2.y1=21×8=4cm. 

(ii) Bidang CDE

A2=21×6×(84)=12cm2.y2=(32×(84))+4=320cm. 

Maka, titik berat sistem adalah:

y0=A1A2A1y1A2y2y0=4812(48×4)(12×320)y0=36112y0=391cm.  

Dengan demikian, letak titik berat bidang yang diarsir terhadap sisi AB adalah  391cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

0

Roboguru

Tentukanlah letak titik berat dari bangun-bangun yang diarsir di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui :


X = 10 
Y1 = 16 
X= 11 
Y2 = 19 

Ditanyakan : Titik berat ... ?

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan luas bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 20 cross times 32 equals 640 A subscript 2 equals πr squared equals 22 over 7 left parenthesis 7 squared right parenthesis equals 154 end style 

Titik berat sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 bond x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 bond A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 640 right parenthesis minus sign left parenthesis 11 right parenthesis left parenthesis 154 right parenthesis over denominator 640 minus sign 154 end fraction equals 9 comma 68 y subscript 0 equals fraction numerator yA subscript 1 bond y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 bond A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 16 right parenthesis left parenthesis 640 right parenthesis minus sign left parenthesis 19 right parenthesis left parenthesis 154 right parenthesis over denominator 640 minus sign 154 end fraction equals 15 comma 05 end style 

Jadi, letak titik berat bangun tersebut adalah (9,68 ; 15,05)space

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved