Roboguru

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari prisma segi empat dan limas! Diketahui prisma segi empat berukuran . Jika tinggi limas , maka luas permukaan bangun tersebut adalah ... .

Pertanyaan

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari prisma segi empat dan limas!

Diketahui prisma segi empat berukuran 8 space cm cross times 8 space cm cross times 11 space cm. Jika tinggi limas 3 space cm, maka luas permukaan bangun tersebut adalah ... cm squared.

  1. 312space 

  2. 450space 

  3. 496space 

  4. 550space 

Pembahasan Soal:

Luas permukaan bangun tersebut dapat ditentukan dengan rumus berikut.

L double bond L subscript alas space prisma end subscript and L subscript selimut space prisma end subscript and L subscript selimut space limas end subscript 

Perhatikan bahwa selimut limas terdiri dari 4 segitiga yang identik dengan panjang alas segitiga tersebut sama dengan panjang sisi persegi pada sisi atas/alas prisma yaitu 8 space cm. Selanjutnya untuk menentukan luas segitiga tersebut perlu ditentukan terlebih dahulu tinggi segitiga tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic t equals cell square root of italic h squared plus open parentheses italic a over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus open parentheses 8 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table 

Sehingga luas permukaan bangun tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript alas space prisma end subscript and L subscript selimut space prisma end subscript and L subscript selimut space limas end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 8 cross times 8 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 8 cross times 11 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 8 cross times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 64 plus 352 plus 80 end cell row blank equals cell 496 space cm squared end cell end table  

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara kubus dan balok. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume kubus dan volume balok.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px V size 14px equals cell size 14px V subscript size 14px kubus size 14px plus size 14px V subscript size 14px balok end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style left parenthesis s cross times s cross times s right parenthesis end style size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis p cross times l cross times t right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px cross times size 14px 5 size 14px cross times size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 9 size 14px cross times size 14px 5 size 14px cross times size 14px 18 size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals cell size 14px 125 size 14px plus size 14px 810 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 935 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 3 end cell end table  

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell left parenthesis 5 cross times straight L subscript sisi space kubus end subscript right parenthesis plus L subscript permukaan space balok end subscript minus L subscript sisi space kubus end subscript end cell row blank equals cell 5 s squared plus 2 left parenthesis p l plus p t plus l t right parenthesis minus s squared end cell row blank equals cell left parenthesis 5 cross times 5 cross times 5 right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times open parentheses open parentheses 9 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 5 cross times 18 close parentheses plus open parentheses 9 cross times 18 close parentheses close parentheses right parenthesis minus left parenthesis 5 cross times 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 125 plus 594 minus 25 end cell row blank equals cell 694 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, volume bangun tersebut adalah size 14px 935 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 3 dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 694 space cm squared end style.

Roboguru

Hitunglah Volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Volume equals V subscript k u b u s end subscript plus V subscript b a l o k end subscript space space space space space space space space space space space space equals s cubed plus p cross times l cross times t space space space space space space space space space space space space equals 20 cubed plus 40 cross times 20 cross times 20 space space space space space space space space space space space space equals 8.000 plus 16.000 space space space space space space space space space space space space space equals 24.000 space cm cubed end style 

Jadi, volume bangun tersebut begin mathsize 14px style 24.000 space cm cubed end style 

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara balok dan prisma. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume balok dan volume prisma.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript balok plus V subscript prisma end cell row blank equals cell left parenthesis p cross times l cross times t subscript balok right parenthesis plus left parenthesis L subscript alas space segitiga end subscript cross times t subscript prisma right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 40 cross times 30 cross times 25 right parenthesis plus left parenthesis 1 half cross times 30 cross times 20 cross times 40 right parenthesis end cell row blank equals cell 30.000 plus 12.000 end cell row blank equals cell 42.000 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. 

Perhatikan gambar rusuk pada segitiga alas prisma di atas. Untuk mendapatkan luas permukaan prisma, maka perlu mencari panjang sisi miring segitiga tersebut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Panjang size 14px space size 14px sisi size 14px space size 14px miring end cell size 14px equals cell square root of size 14px 20 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 15 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 400 size 14px plus size 14px 225 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 625 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 25 size 14px space size 14px cm end cell end table  

Panjang sisi miring adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 40 cross times 30 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 30 cross times 25 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 40 cross times 25 close parentheses plus end cell row blank blank cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 30 cross times 20 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 40 cross times 25 close parentheses end cell row L equals cell 1200 plus 1500 plus 2000 plus 600 plus 2000 end cell row L equals cell 7.300 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 42.000 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 7.300 space cm squared end style.

Roboguru

Hitunglah luas  bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style V subscript b a l o k end subscript equals p cross times l cross times t space space space 640 equals p cross times 5 cross times 16 space space space space space space p space equals fraction numerator 640 over denominator 5 cross times 16 end fraction space space space space space space p space equals 8 space cm end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space sisi space miring space pada space prisma end cell equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell square root of 400 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 20 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses plus K subscript a l a s end subscript cross times t subscript p r i s m a end subscript end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 2 open parentheses 8 times 5 plus 8 times 16 plus 5 times 16 close parentheses plus open parentheses 16 plus 12 plus 20 close parentheses times 5 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 2 open parentheses 40 plus 128 plus 80 close parentheses plus 48 times 5 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 2 open parentheses 248 close parentheses plus 240 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 496 plus 240 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals 736 row blank blank blank end table end style 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut begin mathsize 14px style 736 space cm squared end style    

Roboguru

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari prisma segi empat dan limas! Diketahui prisma segi empat berukuran  dan tinggi limas , tentukan luas permukaan bangun tersebut!

Pembahasan Soal:

Luas permukaan limas tanpa alas adalah total luas sisi tegaknya. Sisi tegak limas berbentuk segitiga.

DIketahui tinggi limas dan panjang sisi alas limas yang sama dengan panjang sisi alas prisma yaitu 16 cm, maka tinggi sisi tegak limas begin mathsize 14px style open parentheses straight t subscript straight s close parentheses end style dapat ditentukan dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript straight s end cell equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style 

Dengan demikian, luas permukaan limas tanpa alas:

begin mathsize 14px style equals 4 cross times open parentheses 1 half cross times 16 cross times 10 close parentheses equals 320 end style 

Kemudian, luas permukaan prisma tanpa tutup:

begin mathsize 14px style equals open parentheses 4 cross times 16 cross times 4 close parentheses plus open parentheses 16 cross times 16 close parentheses equals 256 plus 256 equals 512 end style 

Maka, luas permukaan keseluruhanbegin mathsize 14px style equals 320 plus 512 equals 832 end style 

Sehingga, luas permukaan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 832 space cm squared end style.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved