Pertanyaan

Pergunakan cara Cramer (determinan) untuk mencari penyelesaian (solusi) dari SPLDV berikut dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. { 3 x + 2 y = 3 4 x + 5 y = 11

Pergunakan cara Cramer (determinan) untuk mencari penyelesaian (solusi) dari SPLDV berikut dan tuliskan himpunan penyelesaiannya.

${3 x + 2 y = 3 4 x + 5 y = 11$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah .

himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah open curly brackets x equals negative 1 comma space y equals 3 close curly brackets

Pembahasan

Penyelesaian SPLDVdapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV: bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah , nilai dan ditentukan oleh: dimana . Pada soal diketahui SPLDV , maka solusinya dijelaskan sebagai berikut. Sehingga nilai dan adalah: Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah .

Penyelesaian SPLDV dapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a x plus b y equals m end cell row cell c x plus d y equals n end cell end table close

bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row m row n end table close parentheses , nilai dan ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D space dan space y equals D subscript y over D

dimana D subscript x equals open vertical bar table row m b row n d end table close vertical bar comma space D subscript y equals open vertical bar table row a m row c n end table close vertical bar comma space dan space D equals open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar .

Pada soal diketahui SPLDV begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x plus 2 y equals 3 end cell row cell 4 x plus 5 y equals 11 end cell end table close end style , maka solusinya dijelaskan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open vertical bar table row 3 2 row 4 5 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 3 open parentheses 5 close parentheses minus 2 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 15 minus 8 end cell row blank equals 7 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript y end cell equals cell open vertical bar table row 3 3 row 4 11 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 3 open parentheses 11 close parentheses minus 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 33 minus 12 end cell row blank equals 21 end table

Sehingga nilai dan adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell D subscript x over D end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell D subscript y over D end cell row blank equals cell 21 over 7 end cell row blank equals 3 end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah open curly brackets x equals negative 1 comma space y equals 3 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

201

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tuliskan dalam bentuk matriks, lalu tentukan nilai x dan y dengan cara Cramer. { 6 x − 5 y = 10 − 13 x + 10 y = − 20

0.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan dalam bentuk matriks, lalu tentukan nilai x dan y dengan cara Cramer. { 3 x − y = 7 2 x + 3 y = 1

5.0

Jawaban terverifikasi

From the plat of A triangular tract of land, A surveyor knows that the perimeter is 70 m. The lengths on the plat have been blurred, but the surveyor knows, that the length of the longest side is 10 m...

167

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan linier: 3 x − 2 y 2 x + 3 y = = − 1 11 Jika SPL di atas diselesaikan dengan kaidah Cramer, maka nilai D y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan matriks. ⎩ ⎨ ⎧ x + 2 y − z = 8 2 x − y = 0 2 x − y + 3 z = − 9

0.0

Jawaban terverifikasi