Roboguru

Perbandingan trigonometri yang senilai dengan  adalah ....

Pertanyaan

Perbandingan trigonometri yang senilai dengan begin mathsize 14px style cos space left parenthesis 180 degree plus alpha right parenthesis end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style cos space alpha end style 

  2. begin mathsize 14px style tan space alpha end style 

  3. begin mathsize 14px style sin space alpha end style 

  4. begin mathsize 14px style negative cos space alpha end style 

  5. begin mathsize 14px style negative sin space alpha end style 

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style cos space left parenthesis 180 degree plus alpha right parenthesis end style = begin mathsize 14px style cos space alpha end style (Kuadran III cos bernilai positif).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 28 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan hasil dari .

Pembahasan Soal:

Ingatlah aturan perbandingan trigonometri sudut berelasi

cos space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses equals negative cos space alpha

dan

sin space open parentheses 360 degree minus alpha close parentheses equals negative sin space alpha.

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 240 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 60 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 300 degree end cell equals cell sin space open parentheses 360 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space 60 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 240 degree minus sin space 300 degree end cell equals cell negative 1 half minus open parentheses negative 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half plus 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses end cell end table

Jadi, hasil dari cos space 240 degree minus sin space 300 degree adalah 1 half open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses.

0

Roboguru

Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri untuk sudut berelasi, hitunglah nilai dari perbandingan trigonometri berikut ini! e.

Pembahasan Soal:

Sudut 240 degree berada di kuadran III, dengan fungsi yang bernilai positif adalah fungsi tangen, sedangkan yang lain bernilai negatif. Sudut berelasi dan nilai perbandingannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 240 degree end cell equals cell cos open parentheses 180 degree plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 60 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table 

Jadi, nilai dari cos space 240 degree adalah negative 1 half.

0

Roboguru

Nilai dari  ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah bahwa:

table attributes columnalign left center center end attributes row cell sin space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell equals cell sin space alpha end cell row cell cos space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell equals cell negative cos space alpha end cell row cell tan space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell tan space alpha end cell end table

Kemudian diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 120 degree end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell row blank blank blank row cell cos space 150 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell row blank blank blank row cell tan space 225 degree end cell equals cell tan space open parentheses 180 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell tan space 45 degree end cell row blank equals 1 end table

Operasi hitungnya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 120 degree plus cos space 150 degree plus tan space 225 degree over denominator sin space 90 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 3 plus open parentheses negative 1 half square root of 3 close parentheses plus 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 half square root of 3 minus 1 half square root of 3 plus 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 1 end cell row blank equals 1 end table

Nilai dari fraction numerator sin space 120 degree plus cos space 150 degree plus tan space 225 degree over denominator sin space 90 degree end fraction equals 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Nilai dari  ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah hubungan dari nilai perbandingan sudut-sudut berelasi pada setiap kuadran.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 90 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell cos space alpha end cell row cell sin space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative sin space alpha end cell row cell cos space open parentheses 270 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell sin space alpha end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 90 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell cos space alpha end cell row cell sin space 120 degree end cell equals cell sin space open parentheses 90 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 30 degree end cell row cell sin space 150 degree end cell equals cell sin space open parentheses 90 degree plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 60 degree end cell row blank blank blank row cell sin space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative sin space alpha end cell row cell sin space 210 degree end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space 30 degree end cell row blank blank blank row cell cos space open parentheses 270 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell sin space alpha end cell row cell cos space 330 degree end cell equals cell cos space open parentheses 270 degree plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree end cell end table

Kemudian operasi hitung sudut menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 120 degree plus sin space 150 degree over denominator sin space 210 degree minus cos space 330 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space 30 degree plus cos space 60 degree over denominator negative sin space 30 degree minus sin space 60 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 3 plus begin display style 1 half end style over denominator negative begin display style 1 half end style minus begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator square root of 3 plus 1 over denominator 2 end fraction over denominator begin display style fraction numerator negative 1 minus square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 plus 1 over denominator 2 end fraction times fraction numerator 2 over denominator negative 1 minus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 plus 1 over denominator negative 1 minus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 plus 1 over denominator negative open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Nilai dari fraction numerator sin space 120 degree plus sin space 150 degree over denominator sin space 210 degree minus cos space 330 degree end fraction equals equals negative 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui . Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan yang diketahui, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative 3 over 5 end cell row cell negative sin space alpha end cell equals cell space minus 3 over 5 end cell row cell sin space alpha end cell equals cell 3 over 5 end cell end table end style

Kemudian dapat ditentukan nilai begin mathsize 14px style cos space alpha end style dan begin mathsize 14px style tan space alpha end style, sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell square root of 1 minus sin squared space alpha end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus open parentheses 3 over 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus 9 over 25 end root end cell row blank equals cell square root of 16 over 25 end root end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row cell cotan space alpha end cell equals cell fraction numerator cos space alpha over denominator sin space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 4 over 5 end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style 3 over 5 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table end style   

Dengan demikian:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 60 space tan space open parentheses 270 degree minus straight alpha close parentheses cross times cos space open parentheses 180 degree plus straight alpha close parentheses end cell equals cell 60 space cotan space straight alpha cross times open parentheses negative cos space straight alpha close parentheses end cell row blank equals cell 60 space open parentheses 4 over 3 close parentheses cross times open parentheses negative 4 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 64 end cell end table end style 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved