Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang =3:2. Jika keliling persegi panjang tersebut 70cm, hitunglah luasnya.

Pertanyaan

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang $=\;3\;:\;2$ . Jika keliling persegi panjang tersebut $70\;\mathrm{cm}$ , hitunglah luasnya.

Pembahasan Soal:

Misalkan panjang persegi panjang adalah p, lebarnya adalah l dan $x$ adalah ukuran pengali untuk ukuran persegi panjang, maka:

$straight p space colon space straight l space equals 3 x space colon space 2 x$

Keliling persegi panjang adalah $70 space cm$ , maka nilai $x$ adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 open parentheses straight p plus straight l close parentheses end cell row 70 equals cell 2 open parentheses 3 straight x plus 2 straight x close parentheses end cell row 70 equals cell 6 straight x plus 4 straight x end cell row 70 equals cell 10 straight x end cell row straight x equals cell 70 over 10 end cell row straight x equals cell 7 space cm. end cell end table$

Karena nilai pengali untuk ukuran persegi panjang sudah diketahui, maka:

$text p=3x end text text p=3 end text open parentheses 7 close parentheses straight p equals 21 space cm$ dan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight l equals cell 2 straight x end cell row straight l equals cell 2 open parentheses 7 close parentheses end cell row straight l equals cell 14 space cm. end cell end table$

Selanjutnya, luas persegi panjang dapat dicari yaitu:

$straight L equals straight p cross times straight l straight L equals 21 cross times 14 straight L equals 294 space cm squared.$

Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut adalah $294 space cm squared$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah persegi panjang memiliki panjang sisi 2 kali lebarnya, jika keliling persegi panjang adalah 36cm, maka luasnya adalah ….

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang sisi suatu persegi panjang adalah 2 kali lebarnya yaitu $text p end text equals 2 text l. end text$ Jika keliling persegi panjang adalah $36 space cm$ , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text K end text end cell equals cell 2 open parentheses text p end text plus text l end text close parentheses end cell row 36 equals cell 2 open parentheses 2 text l end text plus text l end text close parentheses end cell row 36 equals cell 2 cross times 3 text l end text end cell row 36 equals cell 6 text l end text end cell row cell 36 over 6 end cell equals cell text l end text end cell row cell 6 text cm end text end cell equals cell text l end text end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text l end text end cell equals cell 6 space text cm end text end cell end table$ dan $text p end text equals 2 text l, end text$ maka $text p end text equals 2 text l end text equals 2 cross times 6 equals 12 text cm, end text$ sehingga luas persegi panjang tersebut yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell text p end text cross times text l end text end cell row blank equals cell 12 cross times 6 end cell row blank equals cell 72 space text cm end text squared end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Selisih antara luas dan keliling persegi panjang di samping adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Dari gambar di atas diketahui $begin mathsize 14px style p equals panjang equals 13 space cm end style$ dan $begin mathsize 14px style l equals lebar equals 6 space cm end style$ . Sehingga diperoleh

1. $Luas = = = p \times l 13 \times 6 78 cm^{2}$

2. $Keliling = = = = 2 \times (p + l) 2 \times (13 + 6) 2 \times 19 38 cm$

Dengan demikian didapatkan:

$= = Luas - Keliling 78 - 38 40$

Jadi, selisih antara luas dan keliling persegi panjang di samping adalah $40 cm$ .

Roboguru

Tentukan luas dan keliling persegi panjang diketahui. B. P=1mdanL=40cm.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus untuk menentukan luas dan keliling persegi panjang.

$L K = = p \times l 2 \times (p + l)$

Pada soal diketahui ukuran panjang dan lebar dari persegi panjang adalah $1 m$ ( $100 cm$ ) dan $40 cm$ .

Perhatikan perhitungan berikut.

$L K = = = = = = p \times l 100 \cdot 40 4000 cm^{2} 2 \times (p + l) 2 (100 + 40) 280 cm$

Dengan demikian, luas dan keliling persegi panjang masing-masing $begin mathsize 14px style 4000 space cm squared space dan space 280 space cm end style$ .

Roboguru

Ayah Doni akan memasang pagar untuk halaman rumahnya yang berbentuk persegi panjang. Halaman tersebut memiliki panjang 80 m dan luas 60m2. Jika harga pagar untuk satu meter adalah Rp20.000,00. Berapak...

Pembahasan Soal:

Akan ditentukan lebar halaman tersebut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell p cross times l end cell row 60 equals cell 80 cross times l end cell row cell 60 over 80 end cell equals l row cell 3 over 4 space straight m end cell equals l end table$

Jadi halaman tersebut memiliki lebar $3 over 4 space straight m$ .

Akan ditentukan keliling halaman tersebut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 60 plus 3 over 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 open parentheses 240 over 4 plus 3 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 243 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell 243 over 2 end cell row blank equals cell 121 comma 5 space straight m end cell end table$

Karena harga pagar untuk satu meter adalah Rp20.000,00

maka biaya yang harus dikeluarkan oleh Ayah Doni untuk halaman depan rumahnya

$equals 121 comma 5 times 20.000 equals Rp 2.430.000 comma 00$

Jadi, biaya yang harus dikeluarkan oleh Ayah Doni untuk halaman depan rumahnya adalah Rp2.430.000,00

Roboguru

Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang memiliki ukuran: panjang=15cm dan lebar=8cm.

Pembahasan Soal:

Keliling persegi panjang dan luasnya dapat dirumuskan sebagai berikut:

dimana p dan l adalah panjang dan lebar persegi panjang.

Pada soal diketahui persegi panjang memiliki ukuran $panjang equals 15 space cm$ dan $lebar equals 8 space cm$ . Maka keliling persegi panjang adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 left parenthesis straight p plus straight l right parenthesis end cell row straight K equals cell 2 open parentheses 15 plus 8 close parentheses end cell row straight K equals cell 2 open parentheses 23 close parentheses end cell row straight K equals cell 46 space cm. end cell end table$

Sedangkan luasnya adalah:

$straight L equals straight p cross times straight l straight L equals 15 cross times 8 straight L equals 120 space cm squared.$

Dengan demikian, keliling dan luas persegi panjang tersebut masing-masing adalah $46 space cm$ dan $120 space cm squared$ .

Roboguru