Roboguru

Perbandingan dua bilangan adalah . Jika setiap bilangan ditambah 2, perbandingannya menjadi . Tentukan kedua bilangan tersebut.

Pertanyaan

Perbandingan dua bilangan adalah 3 space colon space 4. Jika setiap bilangan ditambah 2, perbandingannya menjadi 7 space colon space 9. Tentukan kedua bilangan tersebut.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • Perbandingan dua bilangan 3 space colon space 4.
  • Jika setiap bilangan ditambah 2, perbandingannya menjadi 7 space colon space 9.

Ditanyakan:

  • Berapakah kedua bilangan tersebut.

Penyelesaian:

Misalkan angka pertama x dan angka kedua y. Berdasarkan perbandingan senilai maka:

perbandingan bilangan yang belum ditambah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over y end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 4 x end cell equals cell 3 y end cell row x equals cell 3 over 4 y space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table  

perbandingan bilangan yang sudah ditambah 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 2 over denominator y plus 2 end fraction end cell equals cell 7 over 9 end cell row cell 9 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 7 open parentheses y plus 2 close parentheses end cell row cell 9 x plus 18 end cell equals cell 7 y plus 14 end cell row cell 9 x minus 7 y end cell equals cell 14 minus 18 end cell row cell 9 x minus 7 y end cell equals cell negative 4 space... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table

Didapat dua persamaan. Substitusikan  persamaan (i) terhadap persamaan (ii):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x minus 7 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell 9 open parentheses 3 over 4 y close parentheses minus 7 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell 27 over 4 y minus 7 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell fraction numerator 27 y minus 28 y over denominator 4 end fraction end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative 1 fourth y end cell equals cell negative 4 end cell row y equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row y equals 16 end table

Selanjutnya substitusi nilai y equals 16 ke persamaan (i) yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 3 over 4 y end cell row x equals cell 3 over 4 open parentheses 16 close parentheses end cell row x equals 12 end table

Dengan demikian, kedua bilangan tersebut adalah 12 space dan space 16.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gunakan tabel untuk menentukan titik impas (break-even point) dari persamaan berikut. c.

Pembahasan Soal:

Break event point adalah suatu keadaan dimana dalam suatu operasi perusahaan tidak mendapat untung maupun rugi/impas (pendapatan = total biaya pengeluaran. Untuk memperoleh break event point maka begin mathsize 14px style C end style harus sama dengan begin mathsize 14px style P end style).

begin mathsize 14px style C equals 36 x plus 200 space dan space P equals 76 x end style

Titik impas dari kedua persamaan adalah begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 380 close parentheses end style.

0

Roboguru

Diketahui gaji Budi dua kali gaji Ali. Jika gaji Budi sebesar , maka gaji Ali adalah …

Pembahasan Soal:

Misalkan gaji Budi adalah x dan gaji  Ali adalah y, sehingga begin mathsize 14px style x equals 200.000 end style. Gaji Budi dua kali gaji Ali, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 2 y end cell row cell 200.000 end cell equals cell 2 y end cell row cell fraction numerator 200.000 over denominator 2 end fraction end cell equals y row cell 100.000 end cell equals y end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Jika 2x + 5y = 21 dan 3x + 6y = 24, maka nilai dari 4x - 2y adalah...

Pembahasan Soal:

2x + 5y = 21 dan 3x + 6y = 24

3x + 6y = 24  | : 3 |

x + 2y = 8

x = 8 - 2y

Substitusikan

2x + 5y = 21

2(8 - 2y) + 5y = 21

16 - 4y + 5y = 21

y = 5

 

x = 8 - 2y 

x = 8 - 2(5)

x = - 2

 

4x - 2y 

= 4(- 2) - 2(5)

= - 8 - 10

= - 18

1

Roboguru

Dua bilangan memiliki selisih 2 dan hasil kalinya 143. Jumlah kedua bilangan itu adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan pertama begin mathsize 14px style x end style dan bilangan kedua begin mathsize 14px style y end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell 2 space rightwards arrow space x equals 2 plus y end cell row cell x times y end cell equals 143 row cell open parentheses 2 plus y close parentheses y end cell equals 143 row cell 2 y plus y squared end cell equals 143 row cell y squared plus 2 y minus 143 end cell equals 0 row cell open parentheses y plus 13 close parentheses open parentheses y minus 11 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Untuk begin mathsize 14px style y plus 13 equals 0 end style, maka begin mathsize 14px style y equals negative 13 end style dan untuk begin mathsize 14px style y minus 11 equals 0 end style, maka begin mathsize 14px style y equals 11 end style. Ambil nilai undefined positif dikarenakan dari pilihan ganda jawabannya positif, maka jumlah kedua bilangan tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 11 row x equals cell 2 plus y end cell row x equals cell 2 plus 11 end cell row x equals 13 row cell x plus y end cell equals cell 13 plus 11 end cell row cell x plus y end cell equals 24 end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Penyelesaian dari sistem persamaan:  dan  adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui sistem persamaan 1 half p plus 3 over 4 q equals negative 6 dan p minus 1 1 half q equals 6.

Persamaan tersebut disederhanakan menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 1 half p plus 3 over 4 q end cell equals cell negative 6 right parenthesis times 4 end cell row cell 2 p plus 3 q end cell equals cell negative 24 end cell row blank blank blank end table   dan    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus 1 1 half q end cell equals 6 row cell left parenthesis p minus 3 over 2 q end cell equals cell 6 right parenthesis times 2 end cell row cell 2 p minus 3 q end cell equals 12 row blank blank blank end table  

Menentukan q

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p minus 3 q end cell equals 12 row cell 2 p end cell equals cell 3 q plus 12 end cell row p equals cell fraction numerator 3 q plus 12 over denominator 2 end fraction end cell end table  

Substitusi p equals fraction numerator 3 q plus 12 over denominator 2 end fraction ke persamaan 2 p plus 3 q equals negative 24 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p plus 3 q end cell equals cell negative 24 end cell row cell 2 left parenthesis fraction numerator 3 q plus 12 over denominator 2 end fraction right parenthesis plus 3 q end cell equals cell negative 24 end cell row cell 3 q plus 12 plus 3 q end cell equals cell negative 24 end cell row cell 6 q end cell equals cell negative 24 minus 12 end cell row cell 6 q end cell equals cell negative 36 end cell row q equals cell fraction numerator negative 36 over denominator 6 end fraction end cell row q equals cell negative 6 end cell end table 

Substitusi q equals negative 6 ke persamaan p equals fraction numerator 3 q plus 12 over denominator 2 end fraction

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell fraction numerator 3 left parenthesis negative 6 right parenthesis plus 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 18 plus 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table 

Penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah p equals negative 3 space dan space q equals negative 6.

Jadi, jawaban yang benar adalah D. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved