Roboguru

Perbandingan antara  sebuah balok adalah  jika luas permukaan balok tersebut , tentukan volume balok tersebut!

Pertanyaan

Perbandingan antara begin mathsize 14px style panjang colon lebar colon tinggi end style sebuah balok adalah begin mathsize 14px style 5 colon 2 colon 1 end style jika luas permukaan balok tersebut begin mathsize 14px style 306 space cm squared end style, tentukan volume balok tersebut!

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan volume balok tersebut, perlu diketahui terlebih dahulu panjang, lebar dan tinggi dari balok tersebut. Diketahui perbandingan begin mathsize 14px style p colon l colon t equals 5 colon 2 colon 1 end style dan luas permukaan balok sebesar begin mathsize 14px style 306 space cm squared end style. Nilai begin mathsize 14px style p end stylebegin mathsize 14px style l end style, dan begin mathsize 14px style t end style dapat diperoleh melalui rumus luas permukaan. Sebelum itu, perbandingan begin mathsize 14px style p colon l colon t equals 5 colon 2 colon 1 end style perlu diubah menjadi bentuk berikut: 

Misalkan, undefined. Penjumlahan total perbandingannya adalah begin mathsize 14px style 5 plus 1 plus 2 equals 8 end style. Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p over n end cell equals cell 5 over 8 left right double arrow p equals 5 over 8 n end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l over n end cell equals cell 2 over 8 left right double arrow l equals 2 over 8 n end cell end table end style   

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t over n end cell equals cell t over 8 left right double arrow t equals 1 over 8 n end cell end table end style 

Dari rumus permukaan balok diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP subscript balok end cell equals cell 2 open parentheses p cross times l plus l cross times t plus p cross times t close parentheses end cell row 306 equals cell 2 open parentheses open parentheses fraction numerator 5 n over denominator 8 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 2 n over denominator 8 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 2 n over denominator 8 end fraction close parentheses open parentheses n over 8 close parentheses plus open parentheses fraction numerator 5 n over denominator 8 end fraction close parentheses open parentheses n over 8 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 10 n squared over denominator 64 end fraction plus fraction numerator 2 n squared over denominator 64 end fraction plus fraction numerator 5 n squared over denominator 64 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 17 n squared over denominator 64 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 34 n squared over denominator 64 end fraction end cell row cell n squared end cell equals cell 306 cross times 64 over 34 end cell row blank equals 576 row cell n squared minus 576 end cell equals 0 row cell left parenthesis n plus 24 right parenthesis left parenthesis n minus 24 right parenthesis end cell equals 0 end table end style   

Karena begin mathsize 14px style n end style merupakan penjumlahan dari ukuran panjang, maka nilai begin mathsize 14px style n end style tidak mungkin negatif. Nilai begin mathsize 14px style n end styleyang memenuhi adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank n end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 24 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style. Sehingga nilai begin mathsize 14px style p end stylebegin mathsize 14px style l end style, dan begin mathsize 14px style t end style adalah sebagai berikut.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 5 over 8 open parentheses 24 close parentheses equals 15 space cm end cell row l equals cell 2 over 8 open parentheses 24 close parentheses equals 6 space cm end cell row straight t equals cell 1 over 8 open parentheses 24 close parentheses equals 3 space cm end cell end table end style 

Setelah itu, volume balok dapat dicari dengan menggunakan rumus volume balok sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 15 cross times 6 cross times 3 end cell row blank equals cell 270 space cm cubed end cell end table end style 

Dengan demikian, volume dari balok tersebut adalah begin mathsize 14px style 270 space cm cubed end style

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved