Roboguru

Perahu menyebrangi sungai dengan kecepatan 10 m/s membentuk sudut 60o terhadap arus sungai. Diketahui kecepatan arus sungai 6 m/s. Jika perahu sampai di seberang setelah 1 menit, jarak tempuh perahu sepanjang...

Pertanyaan

Perahu menyebrangi sungai dengan kecepatan 10 m/s membentuk sudut undefined terhadap arus sungai. Diketahui kecepatan arus sungai 6 m/s. Jika perahu sampai di seberang setelah 1 menit, jarak tempuh perahu sepanjang...

  1. 360 m

  2. 600 m

  3. 720 m

  4. 840 m

  5. 960 m

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui
vp = 10 m/s
vs = 6 m/s
theta = 60° 
t = 1 menit = 60 s

Ditanyakan
Jarak tempuh perahu

Jawab
Untuk menghitung jarak tempuh perahu, hitung dahulu resultan kecepatan perahu dan sungai penggunakan persamaan resultan vektor berikut.

R equals square root of F with rightwards arrow on top subscript 1 squared plus F with rightwards arrow on top subscript 2 squared plus 2 F with rightwards arrow on top subscript 1 F with rightwards arrow on top subscript 2 space cos space theta end root 

Sehingga resultan kecepatannya adalah:

v subscript r equals square root of left parenthesis 10 squared plus 6 squared plus 2 left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 0.5 right parenthesis end root v subscript r equals square root of 196 v subscript r equals 14 space bevelled straight m over straight s   

Jarak tempuh perahu:

begin mathsize 14px style s equals v subscript r cross times t s equals 14 space bevelled straight m over straight s cross times 60 space straight s s equals 840 space straight m end style 

Dengan demikian jarak tempuh perahu adalah 840 m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Dwi

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua vektor perpindahan memiliki nilai 8 m dan 12 m. Jika kedua vektor saling mengapit sudut 60∘, selisih dua vektor tersebut sebesar...

Pembahasan Soal:

Beberapa vektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor yang disebut resultan vektor. Resultan vektor dapat diperoleh dengan beberapa metode, yaitu metode segitiga, metode jajargenjang, poligon, dan analitis. Metode analitis adalah metode yang digunakan untuk menentukan besar resultan vektor secara matematis dengan menggunakan rumus. Adapun rumus yang digunakan merupakan rumus kosinus (cos) untuk menentukan besar resultan vektor dan rumus sinus (sin) untuk menentukan arah resultan vektor.

Selisih vektor dapat dicari dengan menghitung resultannya, maka:

begin mathsize 14px style R equals square root of F subscript 1 squared plus F subscript 2 squared minus 2 space F subscript 1 space F subscript 2 space cos theta end root R equals square root of 8 squared plus 12 squared minus left parenthesis 2 times 8 times 12 times cos left parenthesis 60 degree right parenthesis right parenthesis end root R equals 4 square root of 7 space straight m end style

Sehingga selisih dua vektor tersebut sebesar 4 7m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 

2

Roboguru

Dua vektor memiliki titik pangkal yang sama dan membentuk sudut seperti gambar berikut. Besar resultan vektor dan arah vektor adalah....

Pembahasan Soal:

Besar resultan vektor dapat dihitung menggunakan metode penguraian.

resultan di sumbu x:

begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top subscript x equals capital sigma F with rightwards arrow on top subscript x R with rightwards arrow on top subscript x equals 40 space straight N plus 20 space straight N space cos space 60 to the power of straight omicron R with rightwards arrow on top subscript x equals 40 plus 10 R with rightwards arrow on top subscript x equals 50 space straight N end style  

resultan di sumbu y:

begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top subscript y equals 0 plus 20 space straight N space sin space 60 to the power of straight omicron R with rightwards arrow on top subscript y equals 20 left parenthesis 1 half square root of 3 right parenthesis R with rightwards arrow on top subscript y equals 10 square root of 3 space straight N end style 

maka resultan kedua vektor adalah:

begin mathsize 14px style R equals square root of R with rightwards arrow on top subscript x squared plus R with rightwards arrow on top subscript y squared end root R equals square root of 2500 plus 300 end root R equals square root of 2800 R equals 20 square root of 7 space straight N end style  

arah vektor adalah:

begin mathsize 14px style tan space alpha equals R subscript y over R subscript x tan space alpha equals fraction numerator 10 square root of 3 over denominator 50 end fraction alpha equals 19 comma 11 to the power of straight omicron end style  

Jadi jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Resultan dari ketiga vektor dan sudut yang dibentuk dengan sumbu X adalah....

Pembahasan Soal:

Resultan vektor dapat dicari menggunakan metode penguraian berikut.

resultan vektor di sumbu x:

begin mathsize 14px style stack R subscript x with rightwards arrow on top equals capital sigma F with rightwards arrow on top subscript x stack R subscript x with rightwards arrow on top equals 4 square root of 3 space cos space 60 to the power of straight omicron minus 2 space cos space 30 to the power of straight omicron stack R subscript x with rightwards arrow on top equals 2 square root of 3 minus square root of 3 stack R subscript x with rightwards arrow on top equals square root of 3 space straight N end style  

resultan vektor di sumbu y:

begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top subscript y equals capital sigma F with rightwards arrow on top subscript y R with rightwards arrow on top subscript y equals 4 square root of 3 space sin space 60 to the power of straight omicron plus 2 space sin space 30 to the power of straight omicron minus 8 R with rightwards arrow on top subscript y equals 4 square root of 3 space left parenthesis 1 half square root of 3 right parenthesis plus 1 minus 8 R with rightwards arrow on top subscript y equals 6 plus 1 minus 8 R with rightwards arrow on top subscript y equals negative 1 space straight N end style  

Resultan kedua vektor:

begin mathsize 14px style R equals square root of left parenthesis square root of 3 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared end root R equals square root of 3 plus 1 end root R equals square root of 4 R equals 2 space straight N end style 

sudut yang dibentuk:

begin mathsize 14px style tan space alpha equals R subscript y over R subscript x tan space alpha equals fraction numerator negative 1 over denominator square root of 3 end fraction alpha equals 150 to the power of straight omicron end style 

3

Roboguru

Perhatikan kedua vektor berikut ini!     Selisih kedua vektor tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Selisih antara dua buah vektor dapat dihitung dengan persamaan

begin mathsize 14px style S equals square root of F subscript 1 squared plus F subscript 2 squared minus 2 F subscript 1 F subscript 2 space cos space 60 to the power of o end root S equals square root of 10 squared plus 20 squared minus 2 left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 1 half right parenthesis end root S equals square root of 300 S equals 10 square root of 3 blank straight N blank end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui 3 buah vektor memiliki nilai sebagai berikut. a=3i+6j​b=10i+12j​c=2i+2j​  Jika ketiga vektor tersebut dijumlahkan, resultan vektor dan kemiringan sudut resultan terhadap sumbu X adalah...

Pembahasan Soal:

Ketiga vektor dijumlah menggunakan operasi penjumlahan vektor, lalu dicari resultannya.

Resultan vektor dapat dicari menggunakan rumus:

begin mathsize 14px style R equals square root of R subscript x squared plus R subscript x squared end root R equals square root of 625 R equals 25 space satuan end style  

sudut kemiringannya adalah:

begin mathsize 14px style tan space alpha equals R subscript y over R subscript x equals 53 to the power of straight omicron end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved