Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan x − 1 x + 3 ≥ x adalah …

Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{x + 3}{x - 1} \geq x$ adalah $\dots$

S. Surya

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa sehingga diperoleh pembuat nol pembilang adalah dan pembuat nol penyebut adalah Selanjutnya kita gambarkan semua pembuat nol pada garis bilangan. Bulatan pada pembuat nol pembilang dihitamkandan bulatan pada pembuat nol penyebut dikosongkan karena tanda pertidaksamaan pada soal adalah " ". Setelah melakukan uji pada setiap daerah di garis bilangan, diperoleh Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan rasional tersebutadalah

Perhatikan bahwa

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 3 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction end cell size 14px greater or equal than size 14px x row cell fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 3 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction size 14px minus size 14px x end cell size 14px greater or equal than size 14px 0 row cell fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 3 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction size 14px minus fraction numerator size 14px x begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction end cell size 14px greater or equal than size 14px 0 row cell fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px minus size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px x over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction end cell size 14px greater or equal than size 14px 0 row cell fraction numerator size 14px minus size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction end cell size 14px greater or equal than size 14px 0 row cell fraction numerator begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 1 right parenthesis end style begin mathsize 14px style left parenthesis 3 minus x right parenthesis end style over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction end cell size 14px greater or equal than size 14px 0 end table$

sehingga diperoleh pembuat nol pembilang adalah

dan pembuat nol penyebut adalah

Selanjutnya kita gambarkan semua pembuat nol pada garis bilangan. Bulatan pada pembuat nol pembilang dihitamkan dan bulatan pada pembuat nol penyebut dikosongkan karena tanda pertidaksamaan pada soal adalah "". Setelah melakukan uji pada setiap daerah di garis bilangan, diperoleh