Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan 2 − x 1 − 2 x ≥ 3 adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{1 - 2 x}{2 - x} \geq 3$ adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional: Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut Gambar pada garis bilangan Lakukan pengujian daerah yang dibatasi titik kritis pada garis bilangan Tentukan himpunan penyelesaiannya Sehingga penyelesaian dari sebagai berikut. syarat: pembilang tidak boleh nol, sehingga Titik kritisnya Garis bilangannya Titik Uji Pada daerah I pilih Pada daerah II pilih Pada daerah III pilih Pertidaksamaan memiliki tanda pertidaksamaan dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah yang bertanda Positipatau nol , yaitu daerah tengah pada garis bilangan tadi. Himpunan penyelesaiannya Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional:

Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol
Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan
Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut
Gambar pada garis bilangan
Lakukan pengujian daerah yang dibatasi titik kritis pada garis bilangan
Tentukan himpunan penyelesaiannya

Sehingga penyelesaian dari $fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 minus x end fraction greater or equal than 3$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 minus x end fraction end cell greater or equal than 3 row cell fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 minus x end fraction minus 3 end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 minus x end fraction minus fraction numerator 3 open parentheses 2 minus x close parentheses over denominator 2 minus x end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 1 minus 2 x minus 6 plus 3 x over denominator 2 minus x end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 5 over denominator 2 minus x end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

syarat: pembilang tidak boleh nol, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus x end cell not equal to 0 row x not equal to 2 end table

Titik kritisnya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table

Garis bilangannya

Titik Uji $fraction numerator x minus 5 over denominator 2 minus x end fraction$

Pada daerah I pilih $x equals 0 rightwards arrow fraction numerator 0 minus 5 over denominator 2 minus 0 end fraction equals fraction numerator open parentheses minus close parentheses over denominator open parentheses plus close parentheses end fraction equals open parentheses minus close parentheses$

Pada daerah II pilih $x equals 3 rightwards arrow fraction numerator 3 minus 5 over denominator 2 minus 3 end fraction equals fraction numerator open parentheses minus close parentheses over denominator open parentheses minus close parentheses end fraction equals open parentheses plus close parentheses$

Pada daerah III pilih $x equals 6 rightwards arrow fraction numerator 6 minus 5 over denominator 2 minus 6 end fraction equals fraction numerator open parentheses plus close parentheses over denominator open parentheses minus close parentheses end fraction equals open parentheses minus close parentheses$

Pertidaksamaan $fraction numerator x minus 5 over denominator 2 minus x end fraction greater or equal than 0$ memiliki tanda pertidaksamaan double apostrophe greater or equal than double apostrophe dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah yang bertanda Positip atau nol , yaitu daerah tengah pada garis bilangan tadi.