Penyelesaian pertidaksamaan x − 2 x ​ ​ ≤ 7 3 ​ adalah ...

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kita pindah keruas kiri. Kemudian, kita samakan penyebut. ( x − 2 x ​ ​ ) ≤ 7 3 ​ ( x − 2 ) x ​ ​ − 7 3 ​ ≤ 0 7 ( x − 2 ) 7 x ​ − 3 ( x − 2 ) ​ ≤ 0 7 ( x − 2 ) 7 x ​ − 3 x + 6 ​ ≤ 0 Pembuat nolnya pembilangnya adalah : 7 x ​ − 3 x + 6 = 0 7 x ​ = 3 x − 6 ( 7 x ​ ) 2 = ( 3 x − 6 ) 2 49 x = 9 x 2 − 36 x + 36 85 x − 9 x 2 − 36 = 0 − 9 x 2 + 85 x − 36 = 0 9 x 2 − 85 x + 36 = 0 ( 9 x − 4 ) ( x − 9 ) = 0 x = 9 4 ​ a t a u x = 9 x = 9 4 ​ bukan merupakan pembuat nol, karena ketika disubtitusikan ke bentuk 7 x ​ − 3 x + 6 = 0 maka hasilnya adalah 3 28 ​ . Pembuat nolnya pembilangnya adalah x = 9 Pembuat nolnya penyebutnya adalah : x = 2 Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya. − − − + + + − − − ​ 0 2 9 Tanda pertidaksamaan kita adalah , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif. Dan karena pada pembilang ada , maka syaratnya adalah . Jadi, kita iriskan dengan syaratnya. Sehingga, penyelesaiannya adalah 0 ≤ x < 2 atau Jadi, jawaban yang tepat adalah E.