Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan x + 12 x − 8 ≤ 2 , x  = − 12 adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{x - 8}{x + 12} \leq 2, x \neq = - 12$ adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional: Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut Gambar pada garis bilangan Lakukan pengujian daerah yang dibatasi titik kritis pada garis bilangan Tentukan himpunan penyelesaiannya Sehingga penyelesaian dari sebagai berikut. syarat: pembilang tidak boleh nol, sehingga Titik kritisnya Garis bilangannya Titik Uji Pada daerah I pilih Pada daerah II pilih Pada daerah III pilih Pertidaksamaan memiliki tanda pertidaksamaan dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah yang bertanda negatifatau nol, yaitu daerah I dan IIIpada garis bilangan tadi. Dengan demikian himpunan penyelesaiannya

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional:

Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol
Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan
Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut
Gambar pada garis bilangan
Lakukan pengujian daerah yang dibatasi titik kritis pada garis bilangan
Tentukan himpunan penyelesaiannya

Sehingga penyelesaian dari $fraction numerator x minus 8 over denominator x plus 12 end fraction less or equal than 2$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 8 over denominator x plus 12 end fraction end cell less or equal than 2 row cell fraction numerator x minus 8 over denominator x plus 12 end fraction minus 2 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 8 over denominator x plus 12 end fraction minus fraction numerator 2 open parentheses x plus 12 close parentheses over denominator x plus 12 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 8 minus 2 x minus 12 over denominator x plus 12 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative x minus 20 over denominator x plus 12 end fraction end cell less or equal than 0 end table$

syarat: pembilang tidak boleh nol, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 12 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 12 end cell end table

Titik kritisnya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x minus 20 end cell equals 0 row x equals cell negative 20 end cell row blank blank blank end table

Garis bilangannya

Titik Uji $fraction numerator negative x minus 20 over denominator x plus 12 end fraction less or equal than 0$

Pada daerah I pilih $x equals negative 21 rightwards arrow fraction numerator negative open parentheses negative 21 close parentheses minus 20 over denominator negative 21 plus 10 end fraction equals fraction numerator open parentheses plus close parentheses over denominator open parentheses minus close parentheses end fraction equals open parentheses minus close parentheses$

Pada daerah II pilih $x equals negative 13 rightwards arrow fraction numerator negative open parentheses negative 13 close parentheses minus 20 over denominator negative 13 plus 12 end fraction equals fraction numerator open parentheses minus close parentheses over denominator open parentheses minus close parentheses end fraction equals open parentheses plus close parentheses$

Pada daerah III pilih $x equals 0 rightwards arrow fraction numerator negative 0 minus 20 over denominator 0 plus 12 end fraction equals fraction numerator open parentheses minus close parentheses over denominator open parentheses plus close parentheses end fraction equals open parentheses minus close parentheses$

Pertidaksamaan $fraction numerator negative x minus 20 over denominator x plus 12 end fraction less or equal than 0$ memiliki tanda pertidaksamaan double apostrophe less or equal than double apostrophe dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah yang bertanda negatif atau nol, yaitu daerah I dan III pada garis bilangan tadi.

Dengan demikian himpunan penyelesaiannya open curly brackets x vertical line x less than negative 20 space atau space x greater or equal than negative 12 close curly brackets