Roboguru

Penyelesaian dari sinx+cosx≥0 untuk 0<x<π adalah ….

Pertanyaan

Penyelesaian dari sin invisible function application x plus cos invisible function application x greater or equal than 0 untuk 0 less than x less than pi adalah ….

  1. 0 less than x less or equal than pi over 4 

  2. 0 less than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction 

  3. pi over 4 less or equal than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction 

  4. x greater or equal than pi over 4 

  5. x greater or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction 

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application x plus cos invisible function application x end cell equals 0 row cell sin invisible function application x end cell equals cell negative cos invisible function application x end cell row cell fraction numerator sin invisible function application x over denominator cos invisible function application x end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell tan invisible function application x end cell equals cell negative 1 end cell row cell tan invisible function application x end cell equals cell tan invisible function application fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction end cell end table

Akibatnya, diperoleh x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus k times pi dengan k bilangan bulat.

Untuk k equals negative 1, maka x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction minus pi equals negative pi over 4 yang tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi. Akibatnya, untuk k equals negative 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi.

Untuk = 0, maka x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction minus 0 equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction yang memenuhi syarat 0 less than x less than pi.

Untuk = 1, maka x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus pi equals fraction numerator 7 pi over denominator 4 end fraction yang tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi. Akibatnya, untuk = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi.

Akibatnya, diperoleh garis bilangan untuk sin invisible function application x plus cos invisible function application x adalah sebagai berikut.
 


Karena tanda pertidaksamaan adalah ≥, maka interval penyelesaiannya adalah 0 less than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction.

Oleh karena itu, penyelesaian dari sin invisible function application x plus cos invisible function application x greater or equal than 0 untuk 0 less than x less than pi adalah 0 less than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini!   Diberikan kurva y=cosx, garis y=−21​, dan daerah berwarna yang dibatasi oleh keduanya. Himpunan penyelesaian dari daerah tersebut adalah ….

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  pada interval 2π​<x<23π​ adalah ….

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   Diberikan kurva y=cosx, garis y=−21​3​, dan daerah berwarna yang dibatasi oleh keduanya. Pertidaksamaan yang tepat menggambarkan daerah tersebut adalah ….

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan cos2x≤2−3​cosx untuk −2π​<x<2π​ adalah ….

0

Roboguru

Himpunan semua bilangan real x pada selang (π,2π) yang memenuhi pertidaksamaan  berbentuk (a,b). Nilai dari a + b adalah ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved