Pertanyaan

Penyelesaian dari sin x + cos x ≥ 0 untuk 0 < x < π adalah ….

Penyelesaian dari $sin x + cos x \geq 0$ untuk $0 < x < π$ adalah ….

$0 less than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$
$pi over 4 less or equal than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$
$x greater or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Akibatnya, diperoleh dengan k bilangan bulat. Untuk ,maka yang tidak memenuhi syarat .Akibatnya, untuk tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi. Untuk k = 0, maka yang memenuhi syarat . Untuk k = 1, maka yang tidak memenuhi syarat .Akibatnya, untuk k = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi. Akibatnya, diperoleh garis bilangan untuk adalah sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaan adalah ≥, maka interval penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, penyelesaian dari untuk adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application x plus cos invisible function application x end cell equals 0 row cell sin invisible function application x end cell equals cell negative cos invisible function application x end cell row cell fraction numerator sin invisible function application x over denominator cos invisible function application x end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell tan invisible function application x end cell equals cell negative 1 end cell row cell tan invisible function application x end cell equals cell tan invisible function application fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction end cell end table$

Akibatnya, diperoleh $x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus k times pi$ dengan k bilangan bulat.

Untuk k equals negative 1 , maka $x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction minus pi equals negative pi over 4$ yang tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi . Akibatnya, untuk tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi.

Untuk k = 0, maka $x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction minus 0 equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$ yang memenuhi syarat 0 less than x less than pi .

Untuk k = 1, maka $x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus pi equals fraction numerator 7 pi over denominator 4 end fraction$ yang tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi . Akibatnya, untuk k = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi.

Akibatnya, diperoleh garis bilangan untuk sin invisible function application x plus cos invisible function application x adalah sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaan adalah ≥, maka interval penyelesaiannya adalah $0 less than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$ .

Oleh karena itu, penyelesaian dari sin invisible function application x plus cos invisible function application x greater or equal than 0 untuk 0 less than x less than pi adalah $0 less than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.